Bài 14 sgk toán 8 tập 1 trang 75 năm 2024

14. Đố. Trong các tứ giác ABCD và EFGH trên giấy kẻ ô vuông (h.31), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

Bài giải:

Để xét xem tứ giác nào là hình thang cân ta dùng tính chất

"Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau"

Tứ giác ABCD là hình thang cân vì có AD = BC.

Tứ giác EFGH không là hình thang cân vì EF > GH.

• Từ khóa:
• Lớp 8
• Toán Lớp 8
• Môn Toán
• Hình thang cân
• Văn mẫu lớp 8

+ Xét tứ giác \(ABCD\)

Nhận thấy \(AB // CD\)

\(⇒\) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Xét \(ΔACK\) vuông tại \(K\) ta có:

\(AC^2 = AK^2 + KC^2 = 4^2 + 1^2 = 17\)

Tương tự ta có: \(BD^2 = 4^2 + 1^2 = 17\)

\(⇒ AC^2 = BD^2\)

\(⇒ AC = BD\)

Vậy hình thang \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC = BD\) nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác \(EFGH\)

\(FG // EH ⇒\) Tứ giác \(EFGH\) là hình thang.

Lại có: \(EG = 4\,cm\)

\(FH^2 = 2^2 + 3^2 = 13 \)

\(⇒ FH =\sqrt {13} ≠ EG\)

Vậy hình thang \(EFGH\) có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

.

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Tương tự EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3)

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

Đề bài

Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác xuất của biến cố sau:

1. A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc khác 6"

2. B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 3"

3. C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 2"

4. D: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số nguyên tố"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính số kết quả thuận lợi của biến cố A, B, C, D

- Tính xác suất thực nghiệm của biến cố A, B, C, D

Lời giải chi tiết

Có 6 kết quả có thể, đó là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Các kết quả có thể này là đồng khả năng

1. Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 1; 2; 3; 4; 5.

Vậy \(P(A) = \frac{5}{6}\)

2. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 1; 2

Vậy \(P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

3. Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: 3; 4; 5; 6

Vậy \(P(C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)

4. Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố D là: 2; 3; 5

Vậy \(P(D) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí