Bài 21 sbt toán 7 taạp 2 đại năm 2024
|
Giải bài 21: Tính chất của dãy số bằng nhau - sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 2. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học. Hoạt động 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$. Tính các tỉ số $\frac{2+6}{3+9}$ và $\frac{2-6}{3-9}$ Hướng dẫn giải: $\frac{2+6}{3+9} = \frac{2}{3}$ $\frac{2-6}{3-9} = \frac{2}{3}$ Hoạt động 2: So sánh hai tỉ số nhận được ở HĐ1 với các tỉ số trong hệ thức đã cho. Hướng dẫn giải: $\frac{2+6}{3+9} = \frac{2-6}{3-9}$ Luyện tập: Tìm hai số $x$ và $y$, biết: $\frac{x}{11} = \frac{y}{17}$ và $x – y = 12$ Hướng dẫn giải: Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có: $\frac{x}{11} = \frac{y}{17} = \frac{x - y}{5-11} = \frac{x-y}{-6} = \frac{12}{-6} = -2$ Từ đây tính được x = -2 . 11 = -22 và y = -2 . 17 = -34 Vận dụng: Ba nhà đầu tư góp vốn để mở một công ty theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Cuối năm, số tiền lợi nhuận công ty dự kiến trả cho các nhà đầu tư là 72 triệu đồng, chia theo tỉ lệ góp vốn. Tính số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được. Hướng dẫn giải: Gọi x, y và z lần lượt là số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được. * Theo đề bài, ta được: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + y + z = 72 Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{x+y+z}{2+3+4} = \frac{x+y+z}{9} = \frac{72}{9} = 8$ Từ đây tính được: x = 8 . 2 = 16 y = 8 . 3 = 24 z = 8 . 4 = 32 Kết luận: Số tiền lợi nhuận mỗi nhà đầu tư nhận được là: 16 triệu, 24 triệu và 32 triệu. B. Bài tập và hướng dẫn giảiBài 6.7 trang 9 toán 7 tập 2 KNTT Tìm hai số $x$ và $y$ biết: $\frac{x}{9} = \frac{y}{11}$ và $x + y = 40$ Bài 6.8 trang 9 toán 7 tập 2 KNTT Tìm hai số $x$ và $y$ biết: $\frac{x}{17} = \frac{y}{21}$ và $x - y = 8$ Bài 6.9 trang 9 toán 7 tập 2 KNTT Tỉ số sản phẩm làm được của hai công nhân là 0,95. Hỏi mỗi người làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người này làm nhiều hơn người kia 10 sản phẩm? Bài 6.10 trang 9 toán 7 tập 2 KNTT Hai lớp 7A, 7B và 7C được giao nhiệm vụ trồng 120 cây để phủ xanh đổi trọc. Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B và 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. Từ khóa tìm kiếm: giải sgk toán 7 kết nối tri thức, giải kết nối tri thức toán 7 tập 2, giải toán 7 tập 2 bài 21 chương 6 , giải bài Tính chất của dãy số bằng nhau Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem: Giải SBT Toán lớp 7 Bài 21: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Giải Toán 7 trang 7 Tập 2 Bài 6.9 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: x3=y5 và x + y = 16. Lời giải: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x3=y5=x+y3+5=168=2. Suy ra x = 2 . 3 = 6 và y = 2 . 5 = 10. Vậy x = 6 và y = 10. Bài 6.10 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm hai số x và y, biết: 7x = 3y và y – x = – 16. Lời giải: Từ 7x = 3y suy ra x3=y7 . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x3=y7=y−x7−3=−164=−4. Suy ra x = (−4) . 3 = −12 và y = (−4) . 7 = −28. Vậy x = −12 và y = −28. Bài 6.11 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm ba số x, y và z, biết: x : y : z = 3 : 5 : 7 và x – y + z = 35. Lời giải: Từ x : y : z = 3 : 5 : 7 suy ra x3=y5=z7 . Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : x3=y5=z7=x−y+z3−5+7=355=7. Suy ra x = 7 . 3 = 21; y = 7 . 5 = 35; z = 7 . 7 = 49. Vậy x = 21, y = 35 và z = 49. Bài 6.12 trang 7 Toán 7 Tập 2: Tìm diện tích của một mảnh vườn hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 35 và chu vi bằng 48 m. Lời giải: Gọi x và y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn (x, y > 0; x < y). Vì tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài bằng 35 nên ta có tỉ số xy=35 hay x3=y5 . Vì chu vi của mảnh vườn bằng 48 m nên ta có 2(x + y) = 48 hay x + y = 24. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x3=y5=x+y3+5=248=3. Suy ra x = 3 . 3 = 9 và y = 3 . 5 = 15. Do đó chiều rộng bằng 9 m và chiều dài bằng 15 m. Vì thế diện tích của mảnh vườn là 9 . 15 = 135 (m2). Vậy diện tích của mảnh vườn là 135 m2. Bài 6.13 trang 7 Toán 7 Tập 2: Số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 tỉ lệ với 317; 533. Tính số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong hai năm đó, biết rằng số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người. Lời giải: Gọi x và y ( lượt khách) lần lượt là số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 (x, y ∈ ℕ*). Vì số lượt khách quốc tế có quốc tịch Mỹ đến Việt Nam trong năm 2014 và năm 2019 có tỉ lệ bằng 317 : 533 nên x : y = 317 : 533 hay x317=y533 . Vì số lượt khách đến năm 2019 nhiều hơn số lượt khách đến năm 2014 là 302 400 lượt người nên ta có y − x = 302 400. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x317=y533=y−x533−317=302400216=1400. Suy ra x = 1400 . 317 = 443 800 và y = 1400 . 533 = 746 200. Vậy số lượt khách quốc tịch Mỹ đến Việt Nam năm 2014 và năm 2019 lần lượt là 443 800 lượt khách và 746 200 lượt khách. Bài 6.14 trang 7 Toán 7 Tập 2: Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3. Lời giải: Gọi x, y, z ( nghìn đồng) lần lượt là số tiền mà ba bạn Đức, Loan và Hà ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn (x, y, z > 0). |
