Bài 34 trang 108 sbt toán 9 tập 1

LG a

\(tg\alpha = \dfrac{1}{3}\)

Phương pháp giải:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau:

\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(tg\alpha = \dfrac{1}{3}\)nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 1 và 3.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{1^2} + {3^2}} = \sqrt {10} \approx3,1623\)

Vậy: \(\sin \alpha = \dfrac{1}{{3,1623}} \approx 0,3162\);\(\cos \alpha = \dfrac{3}{{3,1623}} \approx 0,9487\)

LG b

\(\cot g\alpha = \dfrac{3}{4}.\)

Phương pháp giải:

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau:

\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)

Lời giải chi tiết:

Vì \(cotg \alpha = \dfrac{3}{4}\)nên có thể coi \(\alpha\) là góc nhọn của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 và 4.

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông là: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\)

Vậy: \(\sin \alpha = \dfrac{4 }{5} =0,8\); \(\cos \alpha = \dfrac{3}{5}= 0,6\)