Bài 36 sách giáo khoa toán 8 tập 1 năm 2024

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

1. So sánh các độ dài OB và OC

Do B đối xứng với A qua Ox (gt)

\=> Ox là đường trung trực của AB

\=> OA = OB (1)

Do C đối xứng với A qua Oy (gt)

\=> Oy là trung trực của AC

\=> OA = OC (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra OB = OC

2. Tính số đo góc BOC

Xét ta có:

OA = OB (cmt)

\=> cân tại O

Mà Ox là đường trung trực(cmt)

Nên Ox là tia phân giác của

\=> (3)

Xét ta có:

OA = OC (cmt)

\=> cân tại O

Mà Oy là đường trung trực(cmt)

Nên Oy là tia phân giác của

\=> (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

Kiến thức sử dụng: Trong tam giác cân, đường trung trực tại đỉnh cân đồng thời là đường phân giác.

Cho góc \(xOy\) có số đo \({50^o}\), điểm \(A\) nằm trong góc đó. Vẽ điểm \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\), vẽ điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy.\)

1. So sánh các độ dài \(OB\) và \(OC.\)

2. Tính số đo góc \(BOC.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Hai điểm \(A\) và \(A'\) gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của \(AA'\)

- Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.

Lời giải chi tiết

1. Vì \(B\) đối xứng với \(A\) qua \(Ox\) (giả thiết)

\( \Rightarrow Ox\) là đường trung trực của \(AB\)

\( \Rightarrow OA = OB\) (tính chất đường trung trực) (1)

Vì \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(Oy\) \( \Rightarrow Oy\) là đường trung trực của \(AC\)

\( \Rightarrow OA = OC\) (tính chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \( OB = OC.\)

2. Vì \(OA = OB\) (chứng minh trên) \( \Rightarrow ∆AOB\) cân tại \(O\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Ox\) là phân giác của \(\widehat {AOB}\).

\( \Rightarrow \widehat{O_{1}}= \widehat{O_{2}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\)

Lại có \(∆AOC\) cân tại \(O\) (vì \(OA = OC\))

Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường phân giác nên \(Oy\) là phân giác của \(\widehat {AOC}\).

\( \Rightarrow \widehat{O_{3}}= \widehat{O_{4}}= \dfrac{1}{2}\widehat{AOC}\)

Do đó

\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{2}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{4}}\)\(=\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}}+\widehat{O_{3}}\)\(=2.\widehat{O_{1}}+2.\widehat{O_{3}}= 2(\widehat{O_{1}}+\widehat{O_{3}})\)\(= 2\widehat{xOy}\)\(= {2.50^o}\)\(={100^o}\)

Vậy \(\widehat{BOC}={100^o}\)

Loigiaihay.com

• Bài 37 trang 87 SGK Toán 8 tập 1 Giải bài 37 trang 87 SGK Toán 8 tập 1. Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
• Bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Giải bài 38 trang 88 SGK Toán 8 tập 1. Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân.
• Bài 39 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d Bài 40 trang 88 SGK Toán 8 tập 1

Giải bài 40 trang 88 SGK Toán 8 tập 1. Trong các biển báo giao thông sau đấy, biển nào có trục đối xứng ?