Bài 45 Trang 54 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 45 Trang 54 SGK Toán 8 - Tập 2
Bài 45 [SGK trang 54]: Giải các phương trình:
- |3x| = x + 8b. |-2x| = 4x + 8c. |x - 5| = 3xd. |x + 2| = 2x - 10
Hướng dẫn giải
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của A, kí hiệu là |A|:
|A| = A nếu A ≥ 0
|A| = -A nếu A < 0
Lời giải chi tiết
- |3x| = x + 8
TH1: Xét x ≥ 0, khi đó |3x| = 3x
|3x| = x + 8 ⇔ 3x = x + 8
⇔ 3x – x = 8
⇔ 2x = 8
⇔ x = 4 > 0 [thỏa mãn]
TH2: Xét x < 0, khi đó |3x| = -3x
|3x| = x + 8 ⇔ -3x = x + 8
⇔ -3x – x = 8
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2 < 0 [thỏa mãn]
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {4; -2}.
- |-2x| = 4x + 18
TH1: Xét x > 0, khi đó – 2x < 0 nên |-2x| = 2x
|-2x| = 4x + 18 ⇔ 2x = 4x + 18
⇔ 2x – 4x = 18
⇔ -2x = 18
⇔ x = -9 < 0 [loại]
TH2: Xét x ≤ 0, khi đó -2x ≥ 0 nên |-2x| = -2x
|-2x| = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18
⇔ -2x – 4x = 18
⇔ -6x = 18
⇔ x = -3 < 0 [thỏa mãn]
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}.
- |x – 5| = 3x
TH1: Xét x ≥ 5, khi đó x - 5 ≥ 0 nên |x – 5| = x – 5
|x – 5| = 3x ⇔ x – 5 = 3x
⇔ x – 3x = 5
⇔ -2x = 5
⇔ [loại]
TH2: Xét x < 5, khi đó x - 5 < 0 nên |x – 5| = -[x – 5]
|x – 5| = 3x ⇔ -[x – 5] = 3x
⇔ -x + 5 = 3x
⇔ -x - 3x = -5
⇔ -4x = -5
⇔ [thỏa mãn]
Vậy phương trình có tập nghiệm
- |x + 2| = 2x – 10
TH1: Xét x ≥ -2, khi đó x + 2 ≥ 0 nên |x + 2| = x + 2
|x + 2| = 2x – 10 ⇔ x + 2 = 2x – 10
⇔ 2 + 10 = 2x – x
⇔ 12 = x hay x = 12 > -2 [thỏa mãn]
TH2: Xét x < -2, khi đó x + 2 < 0 nên |x + 2| = -[x + 2]
|x + 2| = 2x – 10 ⇔ -[x + 2] = 2x – 10
⇔ -x – 2 = 2x – 10
⇔ -x - 2x = -10 + 2
⇔ -3x = -8
⇔ [loại]
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {12}.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Ôn tập chương 4 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Đố: Trong một cuộc thi đố vui. Ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, Ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt số câu trả lời đúng làm ẩn.
Bước 2: Lập bất phương trình liên quan đến ẩn.
Bước 3: Giải bất phương trình.
Bước 4: Kết luận
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
Gọi \[x\] là số câu trả lời đúng [\[0 ≤ x ≤ 10, x\] nguyên].
Số câu trả lời sai là: \[10 - x\] [câu]
Sau khi trả lời \[10\] câu thì số điểm của người dự thi sẽ là: \[5x - [10 - x] + 10\] [điểm]
Để được dự thi tiếp vòng sau thì người dự thi phải có tổng số điểm từ \[40\] điểm trở lên nên ta có bất phương trình: