Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?. Bài 68 trang 141 sgk toán 7 tập 1 – Ôn tập chương II: Tam giác
Advertisements [Quảng cáo]
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
- Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
- Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Hướng dẫn làm bài:
Các tính chất ở các câu [a]; [b] được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng nhau bằng 1800”.
Tính chất ở câu [c] được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu [d] được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
Các tính chất ở các câu [a]; [b] được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng \[{180^0}\]”.
Tính chất ở câu [c] được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu [d] được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
* Chứng minh:
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác \[ABC\] bằng \[180^o\] nên \[\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\]
Bài 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 68 Trang 141 SGK Toán 7 - Tập 1
Bài 68 [SGK trang 141]: Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào?
- Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
- Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
- Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
1. Tính chất ở các câu [a]; [b] được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng ”.
Chứng minh câu a
Xét tam giác ABC có: ] [1]
Do là hai góc bù nhau suy ra
[2]
Từ [1] và [2] ]
Chứng minh câu b
2. Tính chất ở câu [c] được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Chứng minh câu c
Suy ra tam giác ABC cân tại A, cân tại B
![\Rightarrow \left{ \begin{matrix} \widehat{B}=\widehat{C} \ \widehat{A}=\widehat{C} \ \end{matrix} \right.\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%5Cwidehat%7BB%7D%3D%5Cwidehat%7BC%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cwidehat%7BA%7D%3D%5Cwidehat%7BC%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CRightarrow%20%5Cwidehat%7BA%7D%3D%5Cwidehat%7BB%7D%3D%5Cwidehat%7BC%7D]
3. Tính chất ở câu [d] được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
Chứng minh câu d
cân tại A
cân tại B
đều.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài tập 68 trang 141 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Tam giác Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!