Bài 1 trang 68 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo ...
- Bài 2 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O , trong các góc tạo thành có ...
- Bài 3 trang 69 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên các hình 5, 6 hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. ...
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
VnDoc xin giới thiệu 150 bài tập về bất đẳng thức có đáp án. Bất đẳng thức là một dạng bài tập khó trong môn Toán, do đó, các bạn học sinh cần nhiều tài liệu, bài tập để có thể ôn luyện và nâng cao kỹ năng một cách hiệu quả.. Mời các bạn tham khảo.
- Tuyển tập 500 bất đẳng thức cổ điển hay
- Tổng hợp các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
- 70 Câu hỏi Hình học ôn thi vào lớp 10 các trường Hà Nội
- Cát tuyến là gì? Cát tuyến của đường tròn là gì?
- 40 Câu hỏi trắc nghiệm Hàm số bậc nhất
- 100 Bài tập Hình học 9 ôn thi vào lớp 10
150 bài tập về bất đẳng thức có đáp án được VnDoc chia sẻ trên đây. Tài liệu gồm 150 bài tập về bất đẳng thức và cực trị đại số, giúp các bạn học sinh có thêm nhiều bài tập ôn luyện, cũng như chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập tốt
...........................................
Ngoài 150 bài tập về bất đẳng thức có đáp án. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2024 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Chứng minh các đẳng thức sau
- \[\left[ {\dfrac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{{\sqrt 6 }}} \right].\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} = - 1,5\]
- \[\left[ {\dfrac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right]:\dfrac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} = - 2\]
- \[\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = a - b\] với a, b dương và \[a \ne b\]
- \[\left[ {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right]\left[ {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right] = 1 - a\] với \[a \ge 0\] và \[a \ne 1\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\sqrt {AB} = \sqrt A .\sqrt B \,\,\left[ {A \ge 0,B \ge 0} \right]\] và các hằng đẳng thức để biến đổi phân tích các tử [mẫu] thành nhân tử [ nếu có thể] để rút gọn.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
- Biến đổi vế trái ta có :
\[\left[ {\dfrac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{{\sqrt 8 - 2}} - \dfrac{{\sqrt {216} }}{{\sqrt 6 }}} \right].\dfrac{1}{{\sqrt 6 }} \]\[=\left[ {\dfrac{{2\sqrt 3 - \sqrt 2 \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 - 2}} - \dfrac{{\sqrt {{2^3}{{.3}^3}} }}{3}} \right] \cdot \dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\]
\[ = \left[ {\dfrac{{\sqrt 3 \left[ {2 - \sqrt 2 } \right]}}{{2\left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}} - \dfrac{{2.3.\sqrt {2.3} }}{3}} \right] \cdot \dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\]
\[ = \left[ {\dfrac{{\sqrt 3 \sqrt 2 \left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}}{{2\left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}} - \dfrac{{2\sqrt 6 }}{1}} \right]\dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\]
\[ = \left[ {\dfrac{{\sqrt 6 }}{2} - 2\sqrt 6 } \right] \cdot \dfrac{1}{{\sqrt 6 }}\]
\[ = \dfrac{1}{2} - 2 = - 1,5.\]
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
- Biến đổi vế trái, ta có :
\[\left[ {\dfrac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right]:\dfrac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\]
\[ = \left[ {\dfrac{{\sqrt 2 \cdot \sqrt 7 - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt 3 \cdot \sqrt 5 - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right] . \left[ {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right]\]
\[ = \left[ {\dfrac{{\sqrt 7 \left[ {\sqrt 2 - 1} \right]}}{{1 - \sqrt 2 }} + \dfrac{{\sqrt 5 \left[ {\sqrt 3 - 1} \right]}}{{1 - \sqrt 3 }}} \right] \cdot \left[ {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right]\]
\[ = \left[ { - \sqrt 7 - \sqrt 5 } \right]\left[ {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right]\]
\[ = - \left[ {\sqrt 7 + \sqrt 5 } \right]\left[ {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right]\]
\[ = - \left[ {{{\left[ {\sqrt 7 } \right]}^2} - {{\left[ {\sqrt 5 } \right]}^2}} \right] = - 2\]
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
- Biến đổi vế trái ta có :
\[\dfrac{{a\sqrt b + b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }} = \] \[\dfrac{{\sqrt a \sqrt a \sqrt b + \sqrt b \sqrt b \sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{1}{{\sqrt a - \sqrt b }}\]
\[ = \left[ {\sqrt a + \sqrt b } \right]\left[ {\sqrt a - \sqrt b } \right]\]
\[ = {\left[ {\sqrt a } \right]^2} - {\left[ {\sqrt b } \right]^2} = a - b.\]
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
- Biến đổi vế trái, ta có :
\[\left[ {1 + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a + 1}}} \right]\left[ {1 - \dfrac{{a - \sqrt a }}{{\sqrt a - 1}}} \right] \] \[=\left[ {1 + \dfrac{{\sqrt a \left[ {\sqrt a + 1} \right]}}{{\sqrt a + 1}}} \right]\left[ {1 - \dfrac{{\sqrt a \left[ {\sqrt a - 1} \right]}}{{\sqrt a - 1}}} \right] \]\[=\left[ {1 + \sqrt a } \right]\left[ {1 - \sqrt a } \right] = 1 - a\]
Vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức đúng.
Loigiaihay.com
- Bài 49 trang 48 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 49 trang 48 VBT toán 9 tập 1. Cho biểu thức ...
- Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 1 Giải đề kiểm tra 45 phút chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba đề số 1 trang 49 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
- Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 9 - Đề số 2 Giải đề kiểm tra 45 phút chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba đề số 2 trang 50 VBT toán lớp 9 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài
- Bài 47 trang 45 Vở bài tập toán 9 tập 1 Giải bài 47 trang 45 VBT toán 9 tập 1. Tìm x biết... Bài 46 trang 44 Vở bài tập toán 9 tập 1
Giải bài 46 trang 44 VBT toán 9 tập 1. Phân tích thành nhân tử [với các số x. y, a, b không âm và a >= b]...