Bạn đang xem: Giới hạn dãy số khó
Trong bài viết này tác giả trình bày một số phương pháp tìm giới hạn dãy số:
+ Phương pháp sử dụng định nghĩa+ Tính chất của các dãy số đặc biệt+ Định lí kẹp+ Phương pháp sử dụng tính đơn điệu và bị chặn+ Phương pháp dùng sai phân+ Phương pháp sử dụng tính chất của hàm số+ Phương trình+ Phương pháp lượng giác hóa
Một điều quan trọng là sử dụng các kỹ thuật biến đổi linh hoạt, phù hợp, hiểu được các ý tưởng trong từng phương pháp để giải quyết bài toán với hiệu quả tốt nhất.
Các ví dụ và bài tập được chọn lọc là các đề thi HSG cấp tỉnh, cấp quốc gia, quốc tế, các bài trên các tạp chí nỗi tiếng.
Bài viết được trình bày theo hệ thống:
- Kiến thức sử dụng- Ý tưởng chính của phương pháp- Các ví dụ và hướng dẫn giải- Bài tập tự giải.
Tác giả hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh bổ sung kiến thức về phần dãy số trong các kì thi học sinh giỏi và tài liệu tham khảo bổ ích cho bạn đọc
Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay
Gửi phản hồi Hủy
Xem thêm: Top 6 Bài Phân Tích Cái Ngông Của Tản Đà Qua, Cái Ngông Của Tản Đà Qua
Bình luận
chuyên đề được quan tâm
bài viết mới nhất
Gửi bài tập - Có ngay lời giải!
Xem thêm: Tải Phần Mềm Học Thi Thử 450, 600 Câu Hỏi Lái Xe B1 B2 2021, Top 7 Phần Mềm Thi Lý Thuyết Lái Xe B2
Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc Gia 2021
Chúng tôi là Giáo viên môn Toán, biết thêm chút đỉnh về tin học, mạng internet nữa nên lập ra trang web này. Bên cạnh đó chúng tôi còn làm YouTube để giúp các em tiếp cận Toán dễ dàng hơn.
Giới hạn của dãy số
Nguyễn Minh Tuấn - GV trường THPT Chuyên QB
Bài 1: Cho dãy số
...
n
u
nn
.Tìm giới hạn dãy số?
HD:
... 1
n
u
Suy ra
n
u
Bài 2: Cho dãy số
2 2 2
2 2 2
2 4 6 .... 2
n
n
u
n
.Tìm giới hạn dãy số?
HD:
2
2 2 2
2
2 2 2
2 [2 1][4 1]
1 2 3 .... 2
6
1
[ 1][2 1]
2 4 6 .... 2
4.
6
n
n n n
n
n
u
n n n
n
n
Suy ra
n
u
.
Bài 3: Cho dãy số
1
u
và
1
n
n
n
u
u
u
. Tìm giới hạn dãy số?
HD: Chứng minh:
n
u
Ta có:
1
1
4
4 1
n
n
n n n
u
u
u u u
Xét
4
n n
n
n
x u
u
Suy ra
n
u
Bài 4: Cho dãy số
1
u
và
1
n
n
n
u
u
n u
. Tìm giới hạn dãy số
1
n
i
?
HD: Đặt
n n n
n
n n
v v u
Suy ra
n
x
Bài 5: Cho dãy số
1
u
và
2
1
n
n n
u u a a
. Tìm giới hạn dãy số?
HD: Chứng minh:
1 2 3
n
Suy ra:
1
n
u
Vậy
lim
1
n
u
Bài 6: Cho dãy số
1
u
và
2
1 1
. Tìm giới hạn dãy số?
HD: Ta có:
2
1
2
1
0
n
n u
Mặt khác:
1 2 1
2 2 2
[ 1][ 1] [ 1][ 1][ 2] 1 1
[ 1] 2 2
n n n
n n n n n n n n
u u u u
n n n n n
Vậy
lim
n
u