Sách giải toán 9 Luyện tập trang 15-19 giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 9 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 21 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 21. Khai phương tích 12.30.40 được:
[A]. 1200; [B]. 120; [C]. 12; [D]. 240
Hãy chọn kết quả đúng.
Hướng dẫn giải:
\[\sqrt{12.30.40}=\sqrt{3.4.3.4.10.10}=4.3.10=120\]
Đáp án đúng là [B]. 120
Bài 22 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 22. Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
- \[ \sqrt{13^{2}- 12^{2}}\]; b] \[ \sqrt{17^{2}- 8^{2}}\];
- \[ \sqrt{117^{2} - 108^{2}}\]; d] \[ \sqrt{313^{2} - 312^{2}}\].
Hướng dẫn giải:
Câu a:
\[\sqrt{13^{2}- 12^{2}}=\sqrt{[13+12][13-12]}=\sqrt{25}=5\]
Câu b:
\[\sqrt{17^{2}- 8^{2}}=\sqrt{[17+8][17-8]}=\sqrt{25.9}=5.3=15\]
Câu c:
\[\sqrt{117^{2} - 108^{2}}\]
\[=\sqrt{[117-108][117+108]}\]
\[=\sqrt{9.225}=3.15=45\]
Câu d:
\[\sqrt{313^{2} - 312^{2}}\]
\[=\sqrt{[313-312][313+312]}\]
\[=\sqrt{625}=25\]
Bài 23 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 23. Chứng minh.
- \[[2 - \sqrt{3}][2 + \sqrt{3}] = 1\]
- \[[\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\] và \[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}]\] là hai số nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn giải:
Câu a:
\[[2 - \sqrt{3}][2 + \sqrt{3}]=2^2-[\sqrt{3}]^2=4-3=1\]
Câu b: Ta tìm tích của hai số \[[\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\] và \[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}]\]
Ta có:
\[[\sqrt{2006} + \sqrt{2005}][\sqrt{2006} - \sqrt{2005}]\]
\= \[[\sqrt{2006}]^2-[\sqrt{2005}]^2\]
\[=2006-2005=1\]
Vậy hai số trên là nghịch đảo của nhau!
Bài 24 trang 15 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị [làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3] của các căn thức sau:
- \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\] tại \[x = - \sqrt 2 \];
- \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] tại \[a = - 2;\,\,b = - \sqrt 3 \]
Hướng dẫn giải:
- \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\]
\=\[\sqrt {4.} \sqrt {{{[1 + 6x + 9{x^2}]}^2}} \]
\= \[2\left[ {1 + 6x + 9{x^2}} \right]\]
Tại \[x = - \sqrt 2 \], giá trị của \[ \sqrt{4[1 + 6x + 9x^{2}]^{2}}\] là
\[\eqalign{ & 2\left[ {1 + 6\left[ { - \sqrt 2 } \right] + 9{{\left[ { - \sqrt 2 } \right]}^2}} \right] \cr & = 2\left[ {1 - 6\sqrt 2 + 9.2} \right] \cr & = 2\left[ {19 - 6\sqrt 2 } \right] \approx 21,029 \cr}\]
- \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] = \[ \sqrt{9a^{2}[b - 2]^{2}}\]
\[\eqalign{ & = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left[ {b - 2} \right]}^2}} \cr & = 3.\left| a \right|.\left| {b - 2} \right| \cr} \]
Tại \[a = -2\] và \[b = - \sqrt 3 \], giá trị của biểu thức \[ \sqrt{9a^{2}[b^{2} + 4 - 4b]}\] là
\[\eqalign{ & 3.\left| { - 2} \right|.\left| { - \sqrt 3 - 2} \right| \cr & = 3.2.\left[ {\sqrt 3 + 2} \right] \cr & = 6\left[ {\sqrt 3 + 2} \right] \approx 22,39 \cr} \]
Giaibaitap.me
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài Luyện tập trang 15, 16 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.
Luyện tập trang 15, 16
Bài 22 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính:
Lời giải:
Bài 23 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Chứng minh:
là hai số nghịch đảo của nhau.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức sau:
+ a2 - b2 = [a - b][a + b]
+ [√a]2 = a, với a >= 0
+ Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau ta chứng minh tích của chúng bằng 1.
Lời giải:
Bài 24 [trang 15 SGK Toán 9 Tập 1]:
Rút gọn và tìm giá trị [làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba] của các căn thức sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
+] [a + b]2 = a2 + 2ab + b2.
+] [a - b]2 = a2 - 2ab + b2.
+] Nếu a >= 0 thì |a| = a.
Nếu a < 0 thì |a| = -a
+] am.bn = [ab]m, với m, n thuộc Z
Lời giải:
[vì [1 + 3x]2 > 0]
Thay x = √2 vào ta được:
2[1 + 3.[-√2]]2 = 2[1 - 3√2]2
\= 2[1 - 6√2 + 32.2] = 2 - 12√2 + 36
\= 38 - 12√2 = 38 - 12.1,414 = 38 - 16,968
\= 21,032
Thay a = -2, b = -√3 ta được:
|3[-2]|.|-√3 - 2| = 6[√3 + 2]
\= 6[1,732 + 2] = 6.3,732
\= 22,392
Bài 25 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
Tìm x, biết:
Lời giải:
- √16x = 8 [điều kiện: x ≥ 0]
⇔ 16x = 82 ⇔ 16x = 64 ⇔ x = 4
[Hoặc: √16x = 8 ⇔ √16.√x = 8
⇔ 4√x = 8 ⇔ √x = 2 ⇔ x = 4]
- điều kiện: x ≥ 0
- điều kiện: x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1 [*]
x = 50 thỏa mãn điều kiện [*] nên x = 50 là nghiệm của phương trình.
- Vì [1 - x]2 ≥ 0 ∀x nên phương trình xác định với mọi giá trị của x.
- Khi 1 – x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1
Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[1 – x] = 6 ⇔ 2[1 – x] = 6
⇔ –2x = 4 ⇔ x = –2 [nhận]
- Khi 1 – x < 0 ⇔ x > 1
Ta có: 2|1 – x| = 6 ⇔ 2[– [1 – x]] = 6
⇔ x – 1 = 3 ⇔ x = 4 [nhận]
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 2; x = 4.
Bài 26 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
Lời giải:
- Ta có:
- Ta có:
Bài 27 [trang 16 SGK Toán 9 Tập 1]:
So sánh:
- 4 và 2√3 ;
- -√5 và -2
Lời giải:
- Ta có: 2 = √4 > √3 nên 2.2 > 2√3
Vậy √4 > 2√3
- Ta có: √5 > √4 = 2 nên √5 > 2
Vậy -√5 < -2.
Hy vọng hướng dẫn giải bài tập chúng tôi chia sẻ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 muốn cải thiện phương pháp giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải Toán lớp 9 SGK Tập 1 trang 15, 16 Bài: Luyện tập file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!