Bài tập trắc nghiệm xác suất tổ hợp năm 2024

Có \[60\] quả cầu được đánh số từ \[1\] đến \[60.\] Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho \[10.\]

• A \[\dfrac{{209}}{{590}}\]
• B \[\dfrac{{161}}{{590}}\]
• C \[\dfrac{{53}}{{590}}\]
• D \[\dfrac{{78}}{{295}}\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Gọi biến cố A: “Lấy được hai quả cầu mà tích hai số trên hai quả cầu chia hết cho 10”.

TH1: Hai quả cầu lấy được có đúng một quả mang số chia hết cho 10

TH2: Hai quả cầu lấy dược đều là số chia hết cho 10

TH3: Hai quả cầu lấy được có 1 quả cầu là số chia hết cho 2 [nhưng không chia hết cho 5] và 1 quả cầu mang số chia hết cho 5 [nhưng không chia hết cho 2]

Xác suất của biến cố A là: \[P\left[ A \right] = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\]

Lời giải chi tiết:

Số cách lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong số 60 quả cầu đã cho là: \[C_{60}^2\] cách lấy.

Gọi biến cố A: “Lấy được hai quả cầu mà tích hai số trên hai quả cầu chia hết cho 10”.

TH1: Hai quả cầu lấy được có đúng một quả mang số chia hết cho 10

\[ \Rightarrow \] Có \[C_6^1.C_{54}^1\] cách lấy.

TH2: Hai quả cầu lấy dược đều là số chia hết cho 10

\[ \Rightarrow \] Có \[C_6^2\] cách lấy.

TH3: Hai quả cầu lấy được có 1 quả cầu là số chia hết cho 2 [nhưng không chia hết cho 5] và 1 quả cầu mang số chia hết cho 5 [nhưng không chia hết cho 2]

\[ \Rightarrow \] Có \[\left[ {30 - 6} \right]\left[ {12 - 6} \right] = 24.6 = 144\] cách lấy.

\[ \Rightarrow {n_A} = C_6^1.C_{54}^1 + C_6^2 + 144 = 483\] cách lấy.

\[ \Rightarrow P\left[ A \right] = \dfrac{{483}}{{C_{60}^2}} = \dfrac{{161}}{{590}}.\]

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

• Bộ đề thi GK2 môn Toán 10, 11 và 12.
• Ma trận, đặc tả, đề minh họa kiểm tra GK và CK của BGD
• Toán 9_Đề cương ôn tập CK1
• Toán 6_Đề cương ôn tập CK1
• Toán 12 - Tuyển tập đề kiểm tra Cuối kì 1
• Tuyển tập 20 đề kiểm tra CK1 [100%TN] - 2022
• Bộ dữ liệu Media dùng để thiết kế Games Show "Đường lên đỉnh Olympia"
• Toán 11_KNTT_GK1_Đề kiểm tra số 01
• Kế hoạch bài dạy Toán 8 - GDPT 2018
• Kế hoạch bài dạy Toán 11 - GDPT 2018

Thứ ba - 14/05/2019 01:05

Tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất trong các đề thi thử.

Phần 1: 397 câu mức nhận biết và thông hiểu.

Phần 2: 242 câu mức vận dụng và vận dụng cao.

Tác giả bài viết: Nguyễn Duy Chiến

Nguồn tin: Toán học Bắc Trung Nam

Thống kê

• Đang truy cập58
• Hôm nay9,447
• Tháng hiện tại14,525
• Tổng lượt truy cập36,106,040
• Siêu sale Tết Shopee

Với 21 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Xác suất của biến cố Toán lớp 11 Đại số và giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn tập trắc nghiệm Toán 11.

• Trắc nghiệm Bài 5: Xác suất của biến cố [phần 1]
• Trắc nghiệm Bài 5: Xác suất của biến cố [phần 2]

21 câu trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án [phần 1]

Câu 1: Gieo 3 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau:

Hiển thị đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là:

|Ω| = 63 = 216

A: “số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau”.

A = {[1,1,1]; [2,2,2]; [3,3,3]; [4,4,4]; [5,5,5]; [6,6,6]}

⇒ |ΩA| = 6

Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau là:

Chọn đáp án D

Câu 2: Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, 3....., 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3/10. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án A

Câu 3: Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4: Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5: Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

1. 0,24.

1. 0,96.

1. 0,46.

1. 0,92.

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6: Một lô hàng có 100 sản phẩm, biết rằng trong đó có 8 sản phẩm hỏng. Người kiểm định lấy ra ngẫu nhiên từ đó 5 sản phẩm. Tính xác suất của biến cố A: “ Người đó lấy được đúng 2 sản phẩm hỏng” ?

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án B

Câu 7: Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn

Hiển thị đáp án

Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm [i = 1, 2, 3, 4, 5, 6]

Do cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, nên:

Chọn đáp án A

Câu 8: Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố

A: “ Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần”

B: “ Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”

Hiển thị đáp án

1. Gọi Ai là biến cố “ mặt 4 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4.

Khi đó:

Chọn đáp án A

Gọi Bi là biến cố “ mặt 3 chấm xuất hiện lần thứ i” với i = 1; 2; 3; 4

Khi đó:

Chọn đáp án A

Câu 9: Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7. Hãy tính xác suất để :

1. Cả hai người cùng bắn trúng ;

1. P[A]= 0,75

1. P[A] = 0,6

1. P[A] = 0,56

1. P[A]=0,326

2. Cả hai người cùng không bắn trúng;

1. P[B]=0,04

B.P[B] = 0,06

1. P[B]=0,08

1. P[B] = 0,05

3. Có ít nhất một người bắn trúng.

1. P[C] =0,95

1. P[C] = 0,97

1. P[C] = 0,94

1. P[C] = 0,96

Hiển thị đáp án

Chọn đáp án C

Chọn đáp án B

Chọn đáp án C

Câu 10: Gieo hai con súc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7 là:

Hiển thị đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là:

|Ω| = 6.6 = 36.

Gọi biến cố A:

”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7”.

Các kết quả thuận lợi cho A là:

A= {[1; 6]; [2; 5]; [3; 4]; [4; 3]; [5; 2]; [6; 1]}.

Do đó, |Ω6| = 6 . Vậy P[A] = 6/36 = 1/6 .

Chọn đáp án B

Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Đại số và Giải tích có lời giải hay khác:

• 21 câu trắc nghiệm Xác suất của biến cố [phần 2]
• 22 câu trắc nghiệm tổng hợp Tổ hợp, Xác suất
• Đề kiểm tra Toán 11 Đại số Chương 2
• 18 câu trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số
• 25 câu trắc nghiệm Cấp số cộng [phần 1]
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.