Bài tập về công của lực điện lớp 11

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Công của lực điện trường:

* Đặc điểm:  Công của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích  không phụ thuộc vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).

* Biểu thức:     AMN = qEd

Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.

Chú ý:

 - d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.

 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.

2. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích

AMN = WM - WN

3. Điện thế. Hiệu điện thế

   - Ñieän theá taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho ñieän tröôøng veà phöông dieän taïo ra theá naêng khi ñaët taïi ñoù moät ñieän tích q. 

        Công thức:  VM = \(\frac{A_{M\infty }}{q}\)

-  Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.

  UMN = VM – VN = \(\frac{A_{MN}}{q}\)

 Chú ý:

- Điện thế, hiệu điện thế  là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.

- Trong  điện trường,  véctơ cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;

4.  Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế

  E = \(\frac{U}{d}\)

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1:  Tính công của các lực khi điện tích di chuyển

Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. AMN = qEd

Chú ý:

 - d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.

 - d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.

2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM

3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q

Chú ý: Dấu của công phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.

Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế

Phương pháp: sử dụng các công thức sau

1. Công thức tính điện thế :  VM = \(\frac{A_{M\infty }}{q}\)

Chú ý : Người ta luôn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vô cùng ( bằng 0 )

2. Công thức hiệu điện thế:   \(U_{MN}=\frac{A_{MN}}{q}\) = VM – VN

3. Công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều    E = \(\frac{U}{d}\)

Chú ý: Trong  điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có điện thế thấp;

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J

 a Tính cường độ điện trường E

 b. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo  phương và chiều nói trên?

 c Tính hiệu điện thế UMN; UNP

 d. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.

ĐS: a) 104V/m; b) 6,4.10-18 J ; c) UMN = -60V, UNP = -40V ; d) 5,9.106m/s

Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;

AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều.

Vecto cường độ điện \(\vec{E}\) trường song song AC,

hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:

 a) UAC, UCB,UAB.

 b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên

đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.

ĐS: a) UAC = 200V; UBC = 0; UAB = 200V. b) \(A_{AB}=A_{ACB}=-3,2.10^{-17}J\)

Bài 3:  ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều \(\vec{E}\) .Biết \(\alpha =\widehat{ABC}=60^{0},AB\vec{E}.BC=6cm,U_{BC}=120V\)

 a). Tìm UAC,UBA và độ lớn \(\vec{E}\) .

 b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

GIẢI

a. \(\Delta ABC\) là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.

    Suy ra: BA = 3cm và AC = \(\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)

    UBA = UBC = 120V, UAC = 0

    E = \(\frac{U}{d}=\frac{U_{BA}}{BA}=4000V/m\).

   b. \(\overrightarrow{E_{A}}=\overrightarrow{E_{C}}+\vec{E}\Rightarrow E_{A}=\sqrt{{E_{C}}^{2}+E^{2}}=5000V/m\)

Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có khối lượng m = 4,5.10-6 g và có điện  tích q = 1,5.10-2 C.tính

 a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.

 b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.

ĐS: a) A = 0,9J; b) v2 = 2.104m/s

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN A. Kieán thöùc: I. Công của lực điện: 1. Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều: = q Lực là lực không đổi.. 2. Công của lực điện trong điện trường đều: AMN = qEd Với d là hình chiếu đường đi trên một đường sức điện: d = s.cos . +Nếu 0 ,do đó d >0 (cùng chiều đường sức ) , AMN >0. +Nếu >900 thì cos <0 ,do đó d <0 (ngược chiều đường sức ) , AMN <0. -Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là AMN = qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi. 3. Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì: Cũng không phụ thuộc hình dạng của đường đi =>Trường tĩnh điện là 1 trường thế. II. Thế năng của một điện tích trong điện trường: 1. Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường: * Khái niệm: Thế năng của điện tích đặt tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích tại điểm đó. *Biểu thức: -Đối với điện trường đều: WM = A = qEd -Đối với điện trường bất kì: WM = AM 2. Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích q: Thế năng của một điện tích điểm q đặt tại điểm M trong điện trường: WM = AM¥ = qVM Thế năng này tỉ lệ thuận với q. VM là hệ số tỉ lệ không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vị trí M trong điện trường 3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường: AMN = WM - WN Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện trường tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường. Bài 5: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ I. Điện thế: 1. Khái niệm điện thế: Điện thế tại một điểm trong điện trường đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng của điện tích. 2. Định nghĩa: Biểu thức: VM = (1.5) Đơn vị điện thế là vôn (V). 3.Đơn vị điện thế: Đơn vị điện thế là Vôn (V) Nếu q = 1C, AM=1J thì VM=1V 4.Đặc điểm của điện thế: Điện thế là đại lượng đại số . Trong (1.5) Vì q>0 nên: +Nếu AM>0 thì VM>0 +Nếu AM<0 thì VM <0 -Điện thế của đất và của 1 điểm ở xa vô cực được chọn làm mốc ( bằng 0) II. Hiệu điện thế: 1. Định nghĩa: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển của q từ M đến N và độ lớn của q. UMN = VM – VN = 2. Đo hiệu điện thế: Đo hiệu điện thế tĩnh điện bằng tĩnh điện kế. 3. Hệ thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường: E = B. Baøi taäp: Daïng 1: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ. PP Chung - Coâng cuûa löïc ñieän taùc duïng leân moät ñieän tích khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng ñi cuûa ñieän tích maø chæ phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong ñieän tröôøng. Do ñoù, vôùi moät ñöôøng cong kín thì ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái truøng nhau, neân coâng cuûa löïc ñieän trong tröôøng hôïp naøy baèng khoâng. Coâng cuûa löïc ñieän: A = qEd = q.U Coâng cuûa löïc ngoaøi A’ = A. Ñònh lyù ñoäng naêng: Bieåu thöùc hieäu ñieän theá: Heä thöùc lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng hieäu ñieän theá trong ñieän tröôøng ñeàu: Baøi 1: Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc vuoâng taïi C. AC = 4 cm, BC = 3 cm vaø naèm trong moät ñieän tröôøng ñeàu. Vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng song song vôùi AC, höôùng töø Aà C vaø coù ñoä lôùn E = 5000V/m. Tính: a. UAC, UCB, UAB. b. Coâng cuûa ñieän tröôøng khi moät electron (e) di chuyeån töø A ñeán B ? Baøi 2: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A ñöôïc ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu , a = ABC = 600, AB ­­ . Bieát BC = 6 cm, UBC= 120V. a. Tìm UAC, UBA vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng E? b. Ñaët theâm ôû C ñieän tích ñieåm q = 9. 10-10 C. Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp taïi A. . Baøi 3: Moät ñieän tích ñieåm q = -4. 10-8C di chuyeån doïc theo chu vi cuûa moät tam giaùc MNP, vuoâng taïi P, trong ñieän tröôøng ñeàu, coù cöôøng ñoä 200 v/m. Caïnh MN = 10 cm, MN ­­.NP = 8 cm. Moâi tröôøng laø khoâng khí. Tính coâng cuûa löïc ñieän trong caùc dòch chuyeån sau cuûa q: a. töø M à N. b. Töø N à P. c. Töø P à M. d. Theo ñöôøng kín MNPM. Baøi 4: Moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E = 2500 V/m. Hai ñieåm A , B caùch nhau 10 cm khi tính doïc theo ñöôøng söùc. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng thöïc hieän moät ñieän tích q khi noù di chuyeån töø A à B ngöôïc chieàu ñöôøng söùc. Giaûi baøi toaùn khi: a. q = - 10-6C. b. q = 10-6C Baøi 5: Cho 3 baûn kim loaïi phaúng A, B, C coù tích ñieän vaø ñaët song song nhö hình. Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñeàu vaø coù chieàu nhö hình veõ. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =4.104V/m , E2 = 5. 104V/m. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø baûn C neáu laáy goác ñieän theá laø ñieän theá baûn A. Baøi 6: Ba ñieåm A, B, C naèm trong ñieän tröôøng ñeàu sao cho // CA. Cho AB ^AC vaø AB = 6 cm. AC = 8 cm. a. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng E, UAB vaø UBC. Bieát UCD = 100V (D laø trung ñieåm cuûa AC) b. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi electron di chuyeån töø B à C, töø Bà D. Baøi 7: Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu ABC caïnh a = 10 cm trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä laø 300 V/m. // BC. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi q dòch chuyeån treân moãi caïnh cuûa tam giaùc. Baøi 8: Ñieän tích q = 10-8 C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu MBC, moãi caïnh 20 cm ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu coù höôùng song song vôùi BC vaø coù cöôøng ñoä laø 3000 V/m. Tính coâng thöïc hieän ñeå dòch chuyeån ñieän tích q theo caùc caïnh MB, BC vaø CM cuûa tam giaùc. Baøi 9: Giöõa hai ñieåm B vaø C caùch nhau moät ñoaïn 0,2 m coù moät ñieän tröôøng ñeàu vôùi ñöôøng söùc höôùng töø B à C. Hieäu ñieän theá UBC = 12V. Tìm: a. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa B caø C. b. Coâng cuûa löïc ñieän khi moät ñieän tích q = 2. 10-6 C ñi töø Bà C. Baøi 10: Cho 3 baûn kim loaïi phaúng tích ñieän A, B, C ñaët song song nhö hình. Ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñieän tröôøng ñeàu vaø coù chieàu nhö hình veõ. Hai baûn A vaø B caùch nhau moät ñoaïn d1 = 5 cm, Hai baûn B vaø C caùch nhau moät ñoaïn d2 = 8 cm. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =400 V/m , d1 d2 E2 = 600 V/m. Choïn goác ñieän theá cuøa baûn A. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø cuûa baûn C. Baøi 11: Moät electron di chuyeån ñöôïc moât ñoaïn 1 cm, doïc theo moät ñöôøng söùc ñieän, döôùi taùc duïng cuûa moät löïc ñieän trong moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 1000 V/m. Haõy xaùc ñònh coâng cuûa löïc ñieän ? Baøi 12: Khi bay töø ñieåm M ñeán ñieåm N trong ñieän tröôøng, electron taêng toác, ñoäng naêng taêng theâm 250eV.(bieát raèng 1 eV = 1,6. 10-19J). Tìm UMN? Daïng 2: CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA HAÏT MANG ÑIEÄN TRONG ÑIEÄN TRÖÔØNG. PP Chung: ø Khi haït mang ñieän ñöôïc thaû töï do khoâng vaän toác ñaàu trong moät ñieän tröôøng ñeàu thì döôùi taùc duïng cuûa löïc ñieän , haït mang ñieän chuyeån ñoäng theo moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôûng söùc ñieän. Neáu ñieän tích döông (q >0) thì haït mang ñieän (q) seõ chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng. Neáu ñieän tích aâm (q <0) thì haït mang ñieän (q ) seõ chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñieän tröôøng. Khi ñoù chuyeån ñoäng cuûa haït mang ñieän laø chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi ñeàu. Ta aùp duïng coâng thöùc: x = x0 +v0.t + a.t2. v = v0 + a.t , v2 – v02 = 2.a.s , s = ø Khi electron bay vaøo ñieän tröôøng vôùi vaän toác ban ñaàu vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng söùc ñieän. E chòu taùc duïng cuûa löïc ñieän khoâng ñoåi coù höôùng vuoâng goùc vôùi , chuyeån ñoäng cuûa e töông töï nhö chuyeån ñoäng cuûa moät vaät bò neùm ngang trong tröôøng troïng löïc. Quyõ ñaïo cuûa e laø moät phaàn cuûa ñöôøng parapol. Baøi 13: Moät e coù vaän toác ban ñaàu vo = 3. 106 m/s chuyeån ñoäng doïc theo chieàu ñöôøng söù c cuûa moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E = 1250 V/m. Boû qua taùc duïng cuûa troïng tröôøng, e chuyeån ñoäng nhö theá naøo? Baøi 14: Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 2. 10-6 m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 100 V/m. Tính vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 10-7 s trong ñieän tröôøng. Ñieän tích cuûa e laø –1,6. 10-19C, khoái löôïng cuûa e laø 9,1. 10-31 kg. Baøi 15: Moät e chuyeån ñoäng vôùi vaän toác ban ñaàu 104 m/s doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu ñöôïc moät quaûng ñöôøng 10 cm thì döøng laïi. a. Xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng. b. Tính gia toác cuûa e. . Baøi 16: Moät e chuyeån ñoäng doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 364 V/m. e xuaát phaùt töø ñieåm M vôùi vaän toác 3,2. 106 m/s,Hoûi: a. e ñi ñöôïc quaûng ñöôøng daøi bao nhieâu thì vaän toác cuûa noù baèng 0 ? b. Sau bao laâu keå töø luùc xuaát phaùt e trôû veà ñieåm M ? Baøi 17: Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 4. 107 m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 103 V/m. Tính: a. Gia toác cuûa e. b. Vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 2. 10-7 s trong ñieän tröôøng. Baøi 18: Moät protoân bay theo phöông cuûa ñöôøng söùc ñieän. Luùc protoân ôû ñieåm A thì vaän toác cuûa noù laø 2,5. 104 m/s. Khi bay ñeán B vaän toác cuûa protoân baèng 0. Ñieän theá taïi A baèng 500 V, Hoûi ñieän theá taïi B? cho bieát protoân coù khoái löôïng 1,67. 10-27 kg, coù ñieän tích 1,6. 10-19 C. BAØI TAÄP TOÅNG HÔÏP: Bài 1: Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D trong điện trường là UCD= 200V. Tính: a. Công của điện trường di chuyển proton từ C đến D b. Công của lực điện trường di chuyển electron từ C đến D. Bài 2: Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông trong điện trường đều, cường độ E=5000V/m. Đường sức điện trường song song với AC. Biết AC = 4cm, CB = 3cm. Góc ACB=900. a. Tính hiệu điện thế giữa các điểm A và B, B và C, C và A b. Tích công di chuyển một electro từ A đến B Bài 3: Một electron bay với vận tốc v = 1,12.107m/s từ một điểm có điện thế V1 = 600V, theo hướng của các đường sức. Hãy xác định điện thế V2 ở điểm mà ở đó electron dừng lại. Bài 4: Một electron bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, hai bản cách nhau một khoảng d = 2cm và giữa chúng có một hiệu điện thế U = 120V. Electron sẽ có vận tốc là bai nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 3cm. Bài 5: Một electron bay từ bản âm sang bản dương của một tị điện phẳng. Điện trường trong khoảng hai bản tụ có cường độ E=6.104V/m. Khoảng cách giưac hai bản tụ d =5cm. a. Tính gia tốc của electron. b. tính thời gian bay của electron biết vận tốc ban đầu bằng 0. c. Tính vận tốc tức thời của electron khi chạm bản dương. Bài 6: Giữa hai bản kim loại đặt song song nằm ngang tích điện trái dấu có một hiệu điện thế U1=1000V khoảng cách giữa hai bản là d=1cm. Ở đúng giưã hai bản có một giọt thủy ngân nhỏ tích điện dương nằm lơ lửng. Đột nhiên hiệu điện thế giảm xuống chỉ còn U2 = 995V. Hỏi sau bao lâu giọt thủy ngân rơi xuống bản dương? Bài 7: Một electron bay vào trong một điện trường theo hướng ngược với hướng đường sức với vận tốc 2000km/s. Vận tốc của electron ở cuối đoạn đường sẽ là bao nhiêu nếu hiệu điện thế ở cuối đoạn đường đó là 15V. Hướng dẫn giải: Áp dụng định lý động năng: Bài 8: Một electron bay trong điện trường giữa hai bản của một tụ điện đã tích điện và đặt cách nhau 2cm với vận tốc 3.107m/s theo ngsong song với các bản của tụ điện. Hiệu điện thế giữa hai bản phải là bao nhiêu để electron lệch đi 2,5mm khi đi được đoạn đường 5cm trong điện trường LOẠI 4: TỤ ĐIỆN – NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG TỤ ĐIỆN 1. Công thức định nghĩa điện dung của tụ điện: *Đổi đơn vị: 1= 10–6F; 1nF = 10–9F ;1 pF =10–12F 2. Công thức điện dung: Điện dung của tụ điện phẳng: C = S: diện tích của 1 bản(m2) d: khoảng cách 2 bản (m) : hằng số điện môi Với S là diện tích đối diện giữa hai bản tụ, là hằng số điện môi. 3. Bộ tụ ghép : GHÉP NỐI TIẾP GHÉP SONG SONG Cách mắc : Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, 3, 4 Điện tích QB = Q1 = Q2 = = Qn QB = Q1 + Q2 + + Qn Hiệu điện thế  UB = U1 + U2 + + Un UB = U1 = U2 = = Un Điện dung CB = C1 + C2 + + Cn Đặc biệt * Nếu có n tụ giống nhau mắc nối tiếp : U = nU1 ; * Nếu có n tụ giống nhau mắc song : QAB = nQ1 ; Cb = nC1 Lưu ý * Mạch mắc nối tiếp là mạch phân chia hiệu điện thế U2 = U – U1 * Mạch mắc song song là mạch phân điện tích : Q1 = Q2 = Q - Q1 Ghi chú CB < C1, C2 Cn CB > C1, C2, C3 4. Năng lượng tụ điện: Tụ điện tích điện thì nó sẽ tích luỹ một năng lượng dạng năng lượng điện trường bên trong lớp điện môi. 5. Mật độ năng lượng điện trường: Trong một điện trường bất kì (đều, không đều, phụ thuộc vào thời gian) 6. Các trường hợp đặc biệt: - Khi ngắt ngay lập tức nguồn điện ra khỏi tụ, điện tích Q tích trữ trong tụ giữ không đổi. - Vẫn duy trì hiệu điện thế hai đầu tụ và thay đổi điện dung thì U vẫn không đổi A. Bài tập cơ bản Bài 1: Năm tụ điện giống hệt nhau, mỗi tụ có điện dung C = 50, được mắc song song với nhau. Điện dung của bộ tụ là: A. 10 B. 50 C. 250 D. một giá trị khác. Bài 2: Một tụ điện khi mắc vào hiệu điện thế U=20V thì tích điện tích q= 5.10-6C. Điện dung của tụ điện là: A. 10-4F B. 4.10-6F C. 2,5.10-7F D. 2,5.10-5F. Bài 3: Một tụ điện phẳng, diện tích mỗi cốt tụ là 20cm2, khoảng cách giữa 2 cốt tụ điện có điện môi hằng số điện môi là 2, hai bản cách nhau một khoảng 5mm. Điện dung của tụ điện bằng: A. 7,1.10-15F; B. 7,1.10-9F; C. 7,1.10-12F; D. 7,1.10-11F Bài 4: Ba tụ điện có điện dung C1= 12, C2= 6, C3= 4 được mắc nối tiếp với nhau. Điện dung tương đương của bộ tụ là: A. 22 B. 13,1 C. 2 D. 0,5 Bài 5. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4 V thì tụ tích được một điện lượng 2 μC. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 10 V thì tụ tích được một điện lượng A. 50 μC. B. 1 μC. C. 5 μC. D. 0,8 μC. Bài 6. Để tụ tích một điện lượng 10 nC thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 2V. Để tụ đó tích được điện lượng 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế A. 500 mV. B. 0,05 V. C. 5V. D. 20 V. Bài 7. Hai đầu tụ 20 μF có hiệu điện thế 5V thì năng lượng tụ tích được là A. 0,25 mJ. B. 500 J. C. 50 mJ. D. 50 μJ. Bài 8. Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10 V thì năng lượng của tụ là 10 mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 22,5 mJ thì hai bản tụ phải có hiệu điện thế là A. 15 V. B. 7,5 V. C. 20 V. D. 40 V. Bài 9. Giữa hai bản tụ phẳng cách nhau 1 cm có một hiệu điện thế 10 V. Cường độ điện trường đều trong lòng tụ là A. 100 V/m. B. 1 kV/m. C. 10 V/m. D. 0,01 V/m. Bài 10. Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 3 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện dung của tụ điện đó là: A. C = 1,25 (pF). B. C = 1,25 (nF). C. C = 1,25 (F). D. C = 1,25 (F). Bài 11. Một tụ điện phẳng gồm hai bản có dạng hình tròn bán kính 5 (cm), đặt cách nhau 2 (cm) trong không khí. Điện trường đánh thủng đối với không khí là 3.105(V/m). Hệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào hai bản cực của tụ điện là: A. Umax = 3000 (V). B. Umax = 6000 (V). C. Umax = 15.103 (V). D. Umax = 6.105 (V). Bài 12. Bộ tụ điện gồm hai tụ điện: C1 = 20 (F), C2 = 30 (F) mắc nối tiếp với nhau, rồi mắc vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 60 (V). Điện tích của bộ tụ điện là: A. Qb = 3.10-3 (C). B. Qb = 1,2.10-3 (C). C. Qb = 1,8.10-3 (C). *D. Qb = 7,2.10-4 (C). Bài 13. Cho bộ ba tụ điện như hình vẽ C1 C2 C3 C1 = 10F, C2 = 6F và C3 = 4F Điện dung của bộ tụ là A. C = 10F B. C = 15F C. C = 12,4F D. C = 16,7F C1 C2 C3 Bài 14. Cho bộ ba tụ điện như hình vẽ C1 = 10F, C2 = 6F và C3 = 4F Điện dung của bộ tụ là A. C = 5,5F B. C = 6,7F C. C = 5F D. C = 7,5F B. Bài tập nâng cao Bài 1 Một tụ điện không khí có C=2000 pF được mắc vào 2 cực của nguồn điện có hđt là U=5000 V 1) Tính điện tích của tụ điện ( 10-5C) 2) Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số điện môi =2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ ( 1000 pF; 2500 V Bài 2 Một hạt bụi có khối lượng m=0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều từ dưới lên trên. Hiệu điện thế giữa 2 bản là 120V. Khoảng cách giữa 2 bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi. Lấy g = 10m/s2. Bài 3 Bắn 1 electron với vận tốc đầu rất nhỏ vào 1 điện trường đều giữa 2 bản kim loại phẳng theo phương song song với các đường sức điện ( hvẽ). Êlectron được tăng tốc trong điện trường. Ra khỏi điện trường nó có vận tốc 107m/s. Hãy cho biết dấu điện tích của các bản A và B của tụ điện. Tính hiệu điện thế UAB giữa 2 bản.