Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức
| Làm bài Quảng cáo
Câu hỏi 1 : Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \[\frac{3}{{ - 4}}\]?
Đáp án: C Phương pháp giải: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên thích hợp. Lời giải chi tiết: \[\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.4}}{{ - 4.4}} = \frac{{12}}{{ - 16}} = \frac{{ - 12}}{{16}}\] Chọn C. Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 2 : Trong các trường hợp sau, trường hợp nào có các số cùng biểu thị một số hữu tỉ?
Đáp án: C Phương pháp giải: Quan sát các đáp án, đưa chúng về cùng một dạng [phân số hoặc số thập phân] nếu tất cả cùng biểu diễn một số ta được đáp án đúng. Lời giải chi tiết: Trong các đáp án, chỉ có đáp án C là có các số cùng biểu diễn một số hữu tỉ \[\frac{1}{4}:\] \[\begin{array}{l} + ]\,0,25 = \frac{1}{4}\\ + ]\,\frac{{50}}{{200}} = \frac{{50:50}}{{200:50}} = \frac{1}{4}\\ + ]\,\frac{1}{4}\\ + ]\,\frac{3}{{12}} = \frac{{3:3}}{{12:3}} = \frac{1}{4}\end{array}\] Chọn C Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 3 : Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
Đáp án: C Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q. Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là N. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 là N*. Chọn C. Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 4 : Chọn câu đúng.
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: Ta có \[ - 6 \in \mathbb{Z}\] nên D sai. \[\frac{2}{3} \in Q;\,\frac{2}{3} \notin \mathbb{Z}\] nên B sai. \[ - \frac{9}{2} \in \mathbb{Q}\] nên C sai. \[\frac{3}{2} \in \mathbb{Q}\] nên A đúng. Chọn A. Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 5 : Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
Đáp án: A Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết về số hữu tỉ. Lời giải chi tiết: \[\begin{array}{l}\frac{{ - 2}}{{ - 3}} = \frac{2}{3} > 0\,;\\\frac{{ - 2}}{5}\, < 0\,;\,\frac{{ - 5}}{{15}} < 0\,\,;\,\frac{2}{{ - 15}} < 0.\end{array}\] Vậy số hữu tỉ dương là \[\frac{{ - 2}}{{ - 3}}.\] Chọn A. Đáp án - Lời giải |
Câu hỏi 6 :
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \[\frac{a}{b}\] với:
- A \[a = 0\,;b \ne 0\]
- B \[a,b \in Z,b \ne 0\]
- C \[a,b \in N\]
- D \[a \in N,b \ne 0\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \[\frac{a}{b}\] trong đó \[a,b \in Z\,;b \ne 0.\]
Chọn B.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 7 :
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \[\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}.\]
- A \[\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}.\]
- B \[\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\]
- C \[\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\]
- D \[\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}}\]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Để so sánh các số hữu tỉ có cùng mẫu ta so sánh các tử số với nhau.
Lời giải chi tiết:
Vì \[ - 1 > - 3 > - 9 > - 11 > - 12 > - 14 > - 16\]
Nên ta có \[\frac{{ - 1}}{{17}} > \frac{{ - 3}}{{17}} > \frac{{ - 9}}{{17}} > \frac{{ - 11}}{{17}} > \frac{{ - 12}}{{17}} > \frac{{ - 14}}{{17}} > \frac{{ - 16}}{{17}}\] .
Chọn C.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 8 :
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số \[\frac{3}{4}\]?
- A \[\frac{6}{9}\]
- B \[\frac{9}{{12}}\]
- C \[\frac{{ - \;6}}{{ - \,8}}\]
- D \[\frac{{ - \,3}}{{ - \,4}}\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
Ta rút gọn các phân số rồi đưa các phân số về cùng mẫu số sau đó so sánh hai tử số với nhau.
Lời giải chi tiết:
\[\frac{6}{9} = \frac{2}{3}\,;\,\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}\,;\,\frac{{ - 6}}{{ - 8}} = \frac{3}{4}\,;\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}} = \frac{3}{4}.\]
Vậy phân số không bằng phân số \[\frac{3}{4}\] là \[\frac{6}{9}.\]
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 9 :
Cho hai số nguyên \[a\] và \[b\] với \[b < 0\] . Kết quả nào sau đây là sai ?
- A Nếu \[a < 0\] thì \[\frac{a}{b} > 0\]
- B Nếu \[a = 0\] thì \[\frac{a}{b} < 0\]
- C Nếu \[a = 0\] thì \[\frac{a}{b} = 0\]
- D Nếu \[a > 0\] thì \[\frac{a}{b} < 0\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Xét tính đúng sai của từng đáp án để tìm ra đáp án đúng.
Lời giải chi tiết:
A. Nếu \[a < 0\] thì \[\frac{a}{b} > 0\]. Đúng
B. Nếu \[a = 0\] thì \[\frac{a}{b} < 0\] . Sai
C. Nếu \[a = 0\] thì \[\frac{a}{b} = 0\]. Đúng
D. Nếu \[a > 0\] thì \[\frac{a}{b} < 0\]. Đúng
Chọn B
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 10 :
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: \[\frac{{10}}{{22}};\frac{9}{{33}};\frac{8}{{11}};\frac{{35}}{{55}}\]
- A \[\frac{8}{{11}};\frac{{10}}{{22}};\frac{9}{{33}};\frac{{35}}{{55}}\]
- B \[\frac{{10}}{{22}};\frac{9}{{33}};\frac{8}{{11}};\frac{{35}}{{55}}\]
- C \[\frac{8}{{11}};\frac{9}{{33}};\frac{{10}}{{22}};\frac{{35}}{{55}}\]
- D \[\frac{9}{{33}};\frac{{10}}{{22}};\frac{{35}}{{55}};\frac{8}{{11}}\]
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Rút gọn các phân số, rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\begin{array}{l}\frac{{10}}{{22}} = \frac{5}{{11}}\\\frac{9}{{33}} = \frac{3}{{11}}\\\frac{8}{{11}} = \frac{8}{{11}}\\\frac{{35}}{{55}} = \frac{7}{{11}}\\ \Rightarrow \frac{3}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{7}{{11}} < \frac{8}{{11}}\,\,\,\,\,\,Hay\,\,\,\frac{9}{{33}} < \frac{{10}}{{22}} < \frac{{35}}{{55}} < \frac{8}{{11}}\end{array}\]
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được: \[\frac{9}{{33}};\frac{{10}}{{22}};\frac{{35}}{{55}};\frac{8}{{11}}\]
Chọn D
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 11 :
Số \[ - \frac{2}{3}\] được biểu diện trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
- A
- B
- C
- D
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Sử dụng cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Nếu \[\frac{a}{b}\] là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài \[1\] đơn vị làm \[b\] phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục \[Ox\] là \[a\] phần , ta được vị trí của số \[\frac{a}{b}\].
Lời giải chi tiết:
Biểu diễn số \[ - \frac{2}{3}\] trên trục số ta được:
Chọn D.
Đáp án - Lời giải
Câu hỏi 12 :
Cho các câu sau:
[I] Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm.
[II] Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên.
[III] Số \[0\] là số hữu tỉ âm.
[IV] Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
- A \[1\]
- B \[2\]
- C \[3\]
- D \[4\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết về số hữu tỉ
Lời giải chi tiết:
[I] đúng
[II] sai vì số hữu tỉ dương chưa chắc lớn hơn số tự nhiên. Ví dụ: \[\frac{5}{4} < 2\] .
[III] sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
[IV] đúng vì mọi số nguyên dương đều là số hữu tỉ với mẫu số là \[1\].
Vậy có hai câu đúng.
Chọn B.
Câu hỏi 13 :
Điền kí hiệu \[ \in ;\] \[ \notin ;\] hoặc \[ \subset \] vào ô vuông để có phát biểu đúng:
Phương pháp giải:
Sử dụng \[N = \left\{ {0;1;2;3...} \right\}\], \[Z = \left\{ {...; - 2; - 1;0;1;2;...} \right\}\]
Tập hợp \[Q\] gồm số hữu tỉ dạng \[\frac{a}{b}\,\,\left[ {a,b \in Z,b \ne 0} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[ - 2019 \notin \mathbb{N};\] \[\mathbb{Z} \subset \mathbb{Q};\] \[ - 6 \in \mathbb{Q};\] \[\sqrt 4 \in \mathbb{N}.\]
Câu hỏi 14 :
So sánh \[x = \frac{{2002}}{{2003}}\] và \[y = \frac{{14}}{{13}}\].
- A \[y = x\]
- B \[y < x\]
- C \[y > x\]
- D \[x \ge y\]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
So sánh với số \[1\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[x = \frac{{2002}}{{2003}} < \frac{{2003}}{{2003}} = 1\] hay \[x < 1\]
Và \[y = \frac{{14}}{{13}} > \frac{{13}}{{13}} = 1\] hay \[y > 1\]
Từ đó suy ra \[y > 1 > x\] hay \[y > x\] .
Chọn C.
Câu hỏi 15 :
Biểu diễn các số: \[\frac{1}{4}\]; \[0,25\]; \[\frac{{ - \,25}}{{ - 100}}\]; \[\frac{5}{{20}}\] bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
- A 1 điểm
- B 4 điểm
- C 3 điểm
- D 2 điểm
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+ Rút gọn các phân số, đưa về cùng mẫu và so sánh các phân số.
+ Sử dụng: Các số hữu tỉ bằng nhau được biểu diễn bởi cùng một điểm trên trục số.
Lời giải chi tiết:
\[0,25 = \frac{{25}}{{100}} = \frac{1}{4};\frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{1}{4};\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\]
Nên \[\frac{1}{4} = 0,25 = \frac{{ - 25}}{{ - 100}} = \frac{5}{{20}}\]
Do đó các số \[\frac{1}{4};0,25\,;\,\frac{{ - 25}}{{ - 100}}\,;\,\frac{5}{{20}}\] được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.
Chọn A.
Câu hỏi 16 :
Trong các phân số \[\frac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\frac{{24}}{{26}}\,\, ;\,\,\frac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\frac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\frac{{72}}{{78}}\], có bao nhiêu phân số bằng phân số \[\frac{{12}}{{13}}\] ?
- A \[1\]
- B \[2\]
- C \[3\]
- D \[4\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Rút gọn các phân số sau đó so sánh các phân số đó với \[\frac{{12}}{{13}}\] .
Lời giải chi tiết:
\[\frac{{14}}{{18}} = \frac{7}{9}\,;\,\frac{{24}}{{26}} = \frac{{12}}{{13}}\,\,;\,\frac{{72}}{{78}} = \frac{{12}}{{13}}.\]
Ta có \[\frac{{26}}{{ - 28}} < 0 < \frac{{12}}{{13}};\,\frac{{ - 28}}{{30}} < 0 < \frac{{12}}{{13}}\] ; \[\frac{7}{9} = \frac{{91}}{{117}} < \frac{{108}}{{117}} = \frac{{12}}{{13}}\]
Vậy có 2 phân số bằng phân số \[\frac{{12}}{{13}}\] là: \[\frac{{24}}{{26}}\,;\,\frac{{72}}{{78}}.\]
Chọn B.
Câu hỏi 17 :
Cho số hữu tỉ \[x = \frac{{a - 3}}{2}.\] Với giá trị nào của \[a\] thì \[x\] là số nguyên dương.
- A \[a = 3 - 2k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\]
- B \[a = 3 + k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\]
- C \[a = 2k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\]
- D \[a = 3 + 2k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\]
Đáp án: D
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ \[\frac{a}{b}\] là số nguyên dương khi \[a,\,b\] cùng dấu và \[a \vdots b\].
Lời giải chi tiết:
Để \[x = \frac{{a - 3}}{2}\] là số nguyên dương thì \[\left[ {a - 3} \right] > 0\] và \[\left[ {a - 3} \right] \vdots 2\]
Giả sử \[a - 3 = 2k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\] suy ra \[a = 3 + 2k\,\left[ {k \in {\mathbb{N}^*}} \right]\]
Chọn D.
Câu hỏi 18 :
So sánh hai số \[x = \frac{2}{{ - 5}}\] và \[y = \frac{{ - 3}}{{13}}\].
- A \[x > y\]
- B \[x < y\]
- C \[x = y\]
- D \[x \ge y\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh hai tử số với nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có \[x = \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{2.\left[ { - 13} \right]}}{{\left[ { - 5} \right].\left[ { - 13} \right]}} = \frac{{ - 26}}{{65}}\] và \[y = \frac{{ - 3}}{{13}} = \frac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \frac{{ - 15}}{{65}}\]
Mà \[ - 26 19 > 8 > 4 > 3\] nên \[\frac{1}{{28}} < \frac{1}{{19}} < \frac{1}{8} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\]
Suy ra \[\frac{{27}}{{28}} > \frac{{18}}{{19}} > \frac{7}{8} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3}\]
Số hữu tỉ lớn nhất là: \[\frac{{27}}{{28}}\]
Chọn D.
Câu hỏi 20 :
Cho số hữu tỉ \[y = \frac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\] Với giá trị nào của \[a\] thì \[y\] không là số dương và cũng không là số âm.
- A \[1\]
- B \[\frac{1}{2}\]
- C \[2\]
- D \[4\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ \[0\] không là số dương cũng không là số âm.
Lời giải chi tiết:
Vì số hữu tỉ \[0\] không là số dương cũng không là số âm nên để \[y = \frac{{2a - 1}}{{ - 3}}\] không dương cũng không âm thì
\[y = 0\] suy ra \[\frac{{2a - 1}}{{ - 3}} = 0\] \[ \Rightarrow 2a - 1 = 0 \Rightarrow a = \frac{1}{2}\] .
Chọn B.