Tiệm cận đứng là dạng bài hay gặp trong các đề thi. Tuy đây là kiến thức không khó, nhưng các bạn học sinh không nên chủ quan. Bài viết dưới đây sẽ khái quát lại đầy đủ kiến thức cơ bản cùng các ví dụ có lời giải chi tiết. Hãy cùng Vuihoc ôn tập ngay bây giờ.
1. Tiệm cận đứng là gì?
Đường tiệm cận của một đồ thị hàm số y = f[x] được xác định bằng cách ta dựa vào tập xác định D để biết số giới hạn phải tìm.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f[x] là đường thẳng nếu có ít nhất một trong điều kiện sau thỏa mãn:
2. Cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số được thực hiện theo các bước như sau:
- Bước 1: Xác định tập xác định D của hàm số.
- Bước 2: Xác định điểm hàm số không xác định nhưng có lân cận trái hoặc lân cận phải của điểm đó nằm bên trong tập xác định.
- Bước 3: Tính giới hạn một bên của hàm số tại các điểm được xác định ở bước 2 và kết luận
Ví dụ: Cho hàm số . Tiệm cận đứng của hàm số là?
Giải:
Ta có
x = 2 không là tiệm cận đứng
là tiệm cận đứng
Kết luận: x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3. Công thức tính nhanh tiệm cận đứng của đồ thị hàm số phân tuyến tính
Tιệm cận đứng của đồ thị phân tuyến tính
với [ad − bc ≠ 0, c ≠ 0] được tính nhanh bằng công thức.
Hàm số phân tuyến tính có một tιệm cận đứng duy nhất là
Ví dụ: Cho hàm số . Tìm tiệm cận đứng theo công thức tính nhanh
Giải:
Hàm số có một đường tιệm cận đứng là
\>>>Nắm trọn kiến thức toán 12 với khóa PAS THPT của VUIHOC ngay