Giải: theo phương pháp thông thường, học sinh có thể đếm trực tiếp các hình để trả lời bao nhiêu hình tam giác và tứ giác.
Những cách cắt ghép hình để đếm bao nhiêu hình tam giác và tứ giác đối với lớp 2 là đạt hiệu quả và chính xác nhất:
Để được chính xác bao nhiêu hình tam giác và bao nhiêu hình tứ giác thì học sinh dùng cách rồi cắt ghép các hình để đếm.
– Khi cắt rời ra thành 3 hình độc lập 1, 2, 3 theo đường kẻ ta có 3 hình tam giác [1, 2 và 3] và một hình tứ giác ban đầu.
– Ghép hình tam giác 1 với tam giác 3 ta có hình tứ giác 1+3. Ghép hình tứ giác 3 với hình tam giác 2, ta có thêm hình tứ giác 2+3.
Vậy có tất cả 3 hình tứ giác và 3 hình tam giác
Dạng toán 2:
Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng.
Số hình tứ giác trong hình vẽ dưới đây là :
Giải :
Để điền được kết quả đúng trong bài tập, học sinh phải cắt hình ra và ghép lại từng bước để đếm rồi mới kết luận số hình [dùng giấy vẽ hình theo mẫu rồi cắt nháp].
– Cắt rời các hình thì có 5 hình tam giác đơn.
– Ghép hình 1, 2, 3 và 4 ta có hình tứ giác [1+2+3+4]
– Ghép hình 1, 4 và 5 ta có hình tứ giác [1+4+5]
– Ghép hình 3, 4 và 5 ta có hình tứ giác [3+4+5]
– Ghép hình 4 và 5 ta có hình tứ giác [4+5]
Vậy hình trên có 4 hình tứ giác. [đáp án d]
Dạng toán 3.
– Hãy cắt một hình vuông thành bốn hình tam giác rồi xếp bốn hình tam giác đó thành hai hình vuông.
Giải.
– Ta cắt hình vuông lớn theo hai đường chéo ta được bốn hình tam giác [1, 2, 3, 4]
– Ghép hai hình tam giác lại ta được một hình vuông nhỏ. [1+2 và 3+4]
Giải : Học sinh xếp hình theo hình vẽ dưới đây:
CẮT GHÉP HÌNH ĐỂ TẠO THÀNH HÌNH CÓ DẠNG THEO YÊU CẦU ĐỂ TÌM MỘT PHẦN CỦA MỘT HÌNH
Các bước giải bài toán cắt ghép hình
Đây là dạng toán biến đổi hình dạng các hình hình học, đòi hỏi cắt và ghép theo những điều kiện nào đó để được hình có dạng theo yêu cầu. Thao tác có khi đơn giản nhưng cũng có khi phức tạp, phải thử nhiều lần mới thành công. Giáo viên cần có kiến thức nâng cao biết dự đoán, tìm ra cách giải, từ đó biết hướng dẫn học sinh cắt ghép hình.
Các bước giải bài toán ghép hình bao gồm :
Bước 1: Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình hình học liên quan.
Bước 2: Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện. Thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bước 3: Xác định một phần của hình mới.
Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép hình thoả mãn bài toán.
Ví Dụ : Cho hình tam giác sau, hãy tìm một phần hai của tam giác đó []
Bước 1:
Vẽ hình thang trên giấy kẻ ô vuông [hình 1 để học sinh tự xác định được cần phải tìm một nửa như thế nào].
Bước 2:
So sánh hình tam giác trên giấy ô li và dùng kéo cắt ra hai hình tam giác bằng nhau.
Bước 3:
Gộp hai hình tam giác vào nhau để kiểm tra có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thi đưa một hình ra phia bên phải, đó là một phần hai.
Ví dụ: Cho hình sau, em hãy tìm một phần tư của hình đó:
Sau khi so sánh xong các hình bằng nhau thì học sinh sẽ xác định được hình vuông nhỏ bằng một phần năm hình lớn []
Các bài Toán cắt ghép hình lớp 5 được VnDoc sưu tầm, tổng hợp các các dạng bài ví dụ minh họa cắt ghép hình và các bài tập cụ thể giúp các em học sinh nắm chắc cách giải dạng Toán này và vận dụng cho từng bài tập cụ thể. Mời các em cùng tham khảo.
Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5: Diện tích hình tam giácPhương pháp đếm hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật
Công thức hình học ở tiểu học
Các dạng Toán cắt ghép hình lớp 5
Các bài toán về cắt ghép hình thường gặp dưới hai dạng:
- Bằng một số nét kẻ hãy chia một hình cho trước ra thành những phần có diện tích tỉ lệ với các số cho trước.
- Bằng một số nhất cắt hãy chia một hình cho trước thành hững mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình có hình dạng cho trước.
Phương pháp chung để giải các bài toán này, ta sẽ minh hoạ bằng các ví dụ cụ thể dưới đây.
Bài tập vận dụng
Bài 1: Hãy chia một hình chữ nhật thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau?
Giải:
Xuất phát từ nhận xét:
- Hai tam giác có cùng chiều cao và số đo của đáy bằng nhau thì bằng nhau.
- Hai tam giác có chung đáy và số đo của đường cao bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
Ta giải bài toán trên.
Trước hết ta kẻ đường chéo AC để hình chữ nhật thành hai tam giác códiện tích bằng nhau.
Bây giờ ta chia mỗi tam giác ABC và ADC thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Như vậy ta được một lời giải của bài toán.
Cách 1
Chọn AC làm đáy chung của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy để được 2 tam giác bằng nhau có cùng đường cao hạ từ B [và từ D] xuống AC thì phải chia đáy AC thành 2 phần bằng nhau bởi O điểm O. Nối BO và DO ta được các tam giác ABO, BOC, COD và DOA thoả mãn các điều kiện của đề bài.
Cách 2
Chọn 2 cạnh BC và AD làm đáy của 2 tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được chia ra từ tam giác ABC có chung đường cao AB cho nên ta phải chia đáy BC thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm M. Tương tự chia AD bởi điểm N. Nối AM, CN ta được 4 tam giác ABM, AMC, CAN và CND thoả mãn điều kiện của đề bài.
Cách 3
Chọn hai cạnh AB và CD làm đáy của tam giác sẽ chia ra. Như vậy các tam giác được chia từ tam giác ABC có chung đường cao CB thành 2 phần có số đo bằng nhau bởi điểm P. Tương tự ta chia CD thành 2 phần bởi điểm H. Nối CP và AH ta được 4 tam giác ACP, CPB, ADH, và AHC thoả mãn điều kiện đề bài. B C
Cách 4
Phối hợp cách 1 và cách 2 như hình vẽ
Ngoài ra còn có thể chia theo các cách khác.
Bài 2: Cho mảnh bìa hình tứ giác ABCD. Bằng một lần cắt [không nhấc kéo] hãy chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Giải:
Kẻ đường chéo BD. Bằng lập luận như trong ví dụ 8, chọn điểm giữa O của BD. Nối AO, CO. Ta cắt mảnh bìa theo nét vẽ chiều mũi tên sẽ được 2 mảnh bìa ABCO và ADCO thoả mãn điều kiện của đề bài.
Bài tập về nhà
Bài 1: Cho 1 mảnh bìa hình chữ nhật có chiều dài 9 cm và chiều rộng 4 cm. bằng 1 nhát cắt [không nhấc kéo] hãy chia mảnh bìa thành 2 mảnh để ghép lại được một hình vuông có cùng diện tích.
Bài 2: Hãy cắt một mảnh bìa hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại ta được một hình thang có:
- Đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ.
- Đáy lớn gấp 5 lần đáy nhỏ.
Bài 3: Hãy cắt một mảnh bìa hình thang thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được:
- Một tam giác
- Một hình thang
- Một hình chữ nhật
Bài 4: Cho hai mảnh bìa hình vuông. Hãy cắt hai mảnh bìa đó thành các mảnh nhỏ để ghép lại ta được một hình vuông.
Bài 5: Cho một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Hãy cắt miếng tôn đó để ghép lại được một miếng tôn hình vuông.