Các dạng bài tập về phép đồng dạng lớp 11
A.LÍ THUYẾT CƠ BẢN.1. Định nghĩa.Phép biến hình được gọi là phép đồng dạng tỉ số nếu với hai điểm bất kì và ảnh của chúng ta luôn có . Show Nhận xét:
2. Tính chất của phép đồng dạng.Phép đồng dạng tỉ số k:
3. Hai hình đồng dạng.Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia. B. BÀI TẬP.Bài toán 01: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP ĐỒNG DẠNG.Ví dụ 1. Cho hai đường thẳng cắt nhau và điểm . Tìm trên và các điểm tương ứng sao cho tam giác vuông cân ở .
Ví dụ 2. Cho tam giác , dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác đều . Gọi lần lượt là tâm của ba tam giác đều . Chứng minh tam giác là tam giác đều. Lời giải:
sao cho , khi đó , Tương tự : Vậy và . Mặt khác là phép đồng dạng có tỉ số và nên chính là phép quay tâm góc quay . Do đó nên tam giác đều. Cách 2: Bài toán này có thể giải bằng phép quay vec tơ đơn giản hơn như sau: Do là trong tâm các tam giác và nên . Xét phép quay vec tơ góc quay ta có . Vậy tam giác đều. |