Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 trường THPT Chuyên Bình Dương, với thời gian làm bài 150 phút, giúp các em học sinh tham khảo sau khi hoàn thành bài thi vào lớp 10 năm 2022 - 2023 của mình.
Đề thi vào lớp 10 Toán Chuyên Bình Dương 2022 còn giúp những trường chưa thi chủ động ôn thi, hệ thống lại kiến thức dễ dàng hơn. Vậy chi tiết mời các em cùng tải miễn phí đề thi vào lớp 10 môn Toán THPT Chuyên Bình Dương trong bài viết dưới đây của Download.vn nhé:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2022 - 2023 THPT Chuyên Bình Dương
Download
- Lượt tải: 3.059
- Lượt xem: 9.367
- Phát hành:
- Dung lượng: 84,8 KB
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
Câu 4 [3,0 điểm] Cho hình thoi ABCD [AC > BD], O là giao điểm của AC và BD. Đường tròn [O] nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, Di lần lượt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KL tiếp xúc với đường tròn [O].
Điểm thi vào lớp 10 Bình Dương 2021 sẽ được công bố ngày 21/6/2021. Học sinh tra cứu điểm thi nhanh nhất
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bình dương - Môn: Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bình dương - Môn: Toán
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn: TOÁN [ CHUYÊN] [30/5/2021] Thời gian làm bài: 120 phút [không kể thời gian phát đề] Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871. Bài 1. [2,0 điểm] x 2 x 1 x 2 x 1 a.Rút gọn biểu thức sau: Px ;2 x 2 x 1 x 2 x 1 1 1 b.Cho x thực dƣơng thỏa x2 7 tính Ax 7 x2 x7 Bài 2. [2,0 điểm] 2 2 2 2 a.Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác chứng minh x c[ x 1] a b b 0; x phƣơng trình vô nghiệm b. Giải phƣơng trình [x2 6 x 11] x 2 x 1 2[ x 2 4 x 7] x 2; x Bài 3. [3,0 điểm] b a. Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn a b c . Chứng minh rằng: a + b + c có c giá trị là lập phƣơng của một số nguyên. b. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: 10x2 10 y 2 z 2 4 . Dấu “=” xảy ra khi nào? Bài 4. [3,0 điểm] Cho hình thoi ABCD [AC > BD], O là giao điểm của AC và BD. Đƣờng tròn [O] nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, DA lần lƣợt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KI tiếp xúc với đƣờng tròn [O]. a] Chứng minh rằng: LOK = LBO và BL.DK = OB2 . b] Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CFL cắt cạnh AB tại M [khác L] và đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CKG cắt cạnh AD tại điểm N [khác K]. Chứng minh rằng 4 điểm K, L, M, N cùng nằm trên một đƣờng tròn. c] Lấy các điểm P, Q tƣơng ứng trên các đoạn FC, CG sao cho LP song song với KQ. Chứng minh rằng PQ tiếp xúc với đƣờng tròn [O]. LỜI GIẢI Bài 1. [2,0 điểm] a.Rút gọn biểu thức sau:
- 1 1 b.Cho x thực dƣơng thỏa x2 7 tính Ax 7 x2 x7 LỜI GIẢI x 2 x 1 x 2 x 1 a.Rút gọn biểu thức sau: P 2 x 2; x 2 x 2 x 1 x 2 x 1 b.Cho x thực dƣơng thỏa tính 1 1 1 1 1 1 x 3; x3 18; x 4 47; x 6 322; x 5 123 A x 7 843 x x3 x 4 x 6 x 5 x 7 Bài 2. [2,0 điểm] 2 2 2 2 a.Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác chứng minh x c[ x 1] a b b 0; x phƣơng trình vô nghiệm b. Giải phƣơng trình [x2 6 x 11] x 2 x 1 2[ x 2 4 x 7] x 2; x LỜI GIẢI a.Cho a,b,c là 3 cạnh tam giác chứng minh phƣơng 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 trình vô nghiệm.Ta có xcx [ 1] abb 0; x cxabcxb [ ] 0 Ta có [abcabcabcabc ][ ][ ][ ] 0. b. Giải phƣơng trình x 2; a x2 x 1 0; b x 2 0; x .Ta có [x2 6 x 11] x 2 x 1 2[ x 2 4 x 7] x 2; x [a b ][ a 2][3]0 b a b x 5 6 Bài 3. [3,0 điểm] b a. Cho ba số nguyên a, b, c thỏa mãn a b c . Chứng minh rằng: a + b + c có c giá trị là lập phƣơng của một số nguyên. b. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: 10x2 10 y 2 z 2 4 . Dấu “=” xảy ra khi nào? LỜI GIẢI b a. Ta có c khác 0.Ta có a 0 0 b 0; b c a 0 c 0 [loại].Ta có c b abc bca b0; bcaabcaa ; ca b ma, c na ; m , n ; m , m 0] . c ma m 1 Ta có amaa amna[ ] mn 1 mn 1 a 1 na n n n 1 a 2, b 4, c 2 a . Vậy: a + b + c có giá trị là lập phƣơng của một số n 1 a 0[ l ] nguyên. b. Cho x, y, z > 0 thỏa mãn zy + yz + z = 1. Chứng minh rằng: .
- Dấu “=” xảy ra khi nào? zz22 Ta có 8x2 4;8 xzy 2 4;224 yzxyxy 2 2 1010 x 2 yz 2 2 4 .Khi đó 22 14 x y ; z 33 Bài 4. [3,0 điểm] Cho hình thoi ABCD [AC > BD], O là giao điểm của AC và BD. Đƣờng tròn [O] nội tiếp hình thoi ABCD, tiếp xúc các cạnh AB, BC, CD, DA lần lƣợt tại các điểm E, F, G, H. Lấy điểm K trên đoạn HA và điểm L trên đoạn AE sao cho KI tiếp xúc với đƣờng tròn [O]. a] Chứng minh rằng: LOK = LBO và BL.DK = OB2 . b] Đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CFL cắt cạnh AB tại M [khác L] và đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác CKG cắt cạnh AD tại điểm N [khác K]. Chứng minh rằng 4 điểm K, L, M, N cùng nằm trên một đƣờng tròn. c] Lấy các điểm P, Q tƣơng ứng trên các đoạn FC, CG sao cho LP song song với KQ. Chứng minh rằng PQ tiếp xúc với đƣờng tròn [O].