Cách bấm máy tính tìm cực tiểu cực đại
Ngoài cách tìm cực trị của hàm số bằng phương pháp đại số còn có một phương pháp khác khá nhanh, cho kết quả chính xác. Đó là sử dụng bấm máy tính casio để tìm cực trị. Bài viết này không chỉ nói rõ phương pháp mà phần cuối còn có bài tập minh họa giúp bạn hiểu rõ hơn kiến thức này Show
1. Cách bấm máy tính casio tìm cực trị của hàm sốDựa vào 2 quy tắc tìm cực trị Đối với dạng toán tìm m để hàm số bậc 3 đạt cực trị tại ${{x}_{0}}$
Sử dụng chức năng tính liên tiếp giá trị biểu thức “Dấu”: 2. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1 )x – 3m2 + 5 đạt cực đại tại x = 1 A. $\left[ \begin{gathered} m = 0 \hfill \\ m = 2 \hfill \\ \end{gathered} \right.$ B. m = 2 C. m = 1 D. m = 0 Lời giải Cách 1: Kiểm tra khi m = 0 thì hàm số có đát cực đại tại x = 1 hay không? Vậy y’ đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x = 1 => m = 0 loại => Đáp án A hoặc D sai Tương tự kiểm tra khi m = 2 Ta thấy y’ đổi dấu từ dương sang âm => hàm số đạt cực đại tại x = 1 => chọn B Cách 2: Sử dụng chức năng tính liên tiếp giá trị biểu thức f'(x$_0$):f”(x$_0$) = 3X$^2$-6YX+3(Y$^2$-1): ${\left. {\frac{d}{{dx}}\left( {3{X^2} – 6YX + 3\left( {{Y^2} – 1} \right)} \right)} \right|_{X = 1}}$ Nhập giá trị X = 1 và Y là giá trị của m ở mối đáp án Nếu biểu thức thứ nhất bằng không và biểu thức thứ hai nhận giá trị âm thì chọn. Khi m = 0 kiểm tra => x = 1 có là cực đại hay không? Kiểm tra khi m = 2 => x = 1 có là cực đại hay không? Tại m = 2 ta thay X = 1; Y = 2 Chọn đáp án B. Ta có thể thử thêm trường hợp khi m = 1. Khi m = 1 kiểm tra => x = 1 có là cực đại hay không. Tại m = 1 thay X = 1; Y = 1 Chọn B. Câu 2: Hàm số y = |x|$^3$ – x$^2$ + 4 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải Tính y’ = 3x.|x| – 2x Ta có: y’ = 0 $ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} x = 0 \hfill \\ x = \pm \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ Dùng MODE 7 với thiết lập sao cho x chạy qua 3 giá trị này ta sẽ khảo sát được sự đổi dấu của y’ Trên đây là thủ thuật bấm máy tính tìm cực trị của hàm số. Hy vọng bài viết này hữu ích với bạn
Trang chủ Diễn đàn > TOÁN HỌC > LỚP 12 > Chủ đề 1: HÀM SỐ > Bài 2. Cực đại, cực tiểu của hàm số >
Trong bài viết này mình sẽ hướng dẫn các bạn tìm cực trị của một hàm số bất kì bằng máy tính Casio fx-580VN X Về cơ bản có ba phương pháp, trong đó phương pháp đầu tiên tức phương pháp lập bảng biến thiên là hiệu quả nhất Riêng đối với hàm số bậc hai và bậc ba thì với các tính năng nguyên thủy là đã tìm được cực trị, không cần thực hiện bất kì thủ thuật nào 1 Cực trị của hàm số bậc hai
Tìm điểm cực trị của hàm số Chúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc hai nhờ vào việc giải phương trình bậc hai tương ứng Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 2 Bước 2 Nhập các hệ số Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được điểm cực trị Kết luận
2 Cực trị của hàm số bậc baChúng ta có thể tìm chính xác cực trị của hàm số bậc ba nhờ vào việc giải phương trình bậc ba tương ứng
Tìm điểm cực trị của hàm số Bước 1 Chọn phương tính thức toán Equation/ Func => chọn Polynomial => nhấn phím 3 Bước 2 Nhập các hệ số Bước 3 Nhấn phím = chúng ta thu được nghiệm Bước 4 Tiếp tục nhấn phím = chúng ta thu được các điểm cực trị Kết luận
3 Cực trị của một hàm số bất kì3.1 Dựa vào bảng biến thiênChi tiết các bước thực hiện bạn vui lòng xem trong bài viết Lập bảng biến thiên bằng máy tính Casio fx-580VN X. Vì mục đích của chúng ta là tìm cực trị của hàm số nên bạn không cần thực hiện Bước 6 trong Thuật giải 1 Ở đây mình chỉ giới thiệu kết quả
Tìm điểm cực trị của hàm số Vậy f(x) đạt cực đại tại 3.2 Dựa vào đạo hàm cấp hai
Tìm điểm cực trị của hàm số Bước 1 Tìm những điểm làm cho Bước 1.1 Giải phương trình Suy ra Bước 1.2 Giải phương trình Suy ra Bước 1.3 Giải phương trình Suy ra Bước 1.4 Giải phương trình Suy ra Bước 1.5 Giải phương trình Máy thông báo Cannot Solve tức phương trình Vậy
Bước 2 Tính Tính Phương pháp tính đạo hàm cấp hai tại một điểm Vậy f(x) đạt cực tiểu tại 3.3 Dựa vào phương thức tính toán TablePhương pháp sử dụng Table thường chỉ khả dụng khi câu hỏi là “Tìm số điểm cực trị của hàm số …” hoặc “Tìm điểm cực trị của hàm số …” với bốn phương án cho trước
Tìm số điểm cực trị của hàm số Bước 1 Thiết lập chỉ sử dụng duy nhất hàm f(x) Bước 2 Chọn phương thức tính toán Table Bước 3 Nhập biểu thức Bước 4 Nhập Bước 5 Quan sát bảng giá trị của f(x)
Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị (cực tiểu) 4 Ứng dụng trong Kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc giaCâu 23, Mã đề thi 101, Năm 2019
Cho hàm số f(x) có đạo hàm
Vậy hàm số đã cho một điểm cực trị (cực tiểu)
Ở đây người ta đã cho Câu 40, Mã đề thi 101, Năm 2017
Đồ thị hàm số
Cách 1 Sử dụng công thức
Nếu
Bước 1 Nhập đa biểu thức Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập Bước 3 Nhấn phím = Suy ra phương trình đường thẳng Bước 4 Nhập biểu thức Bước 5 Nhấn phím CALC => nhập thử lần lượt các phương án Vậy phương án C là đáp án Cách 2 Sử dụng tính năng tìm cực trị của hàm số bậc ba Chi tiết các bước thực hiện xem tại 3.2 Cực trị của hàm số bậc ba |