Cách giải bài 12 sbt toán 9 tập 1 năm 2024

Bài 12, 13, 14, 15, 16 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 12 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

Lời giải:

1. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

-2x + 3 ≥ 0 ⇒ -2x ≥ -3 ⇒ x ≤ 3/2

2. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

2/x2 ≥ 0 ⇒ x2 > 0 ⇒ x ≠ 0

3. Ta có: có nghĩa khi và chỉ khi:

\> 0 ⇒ x + 3 > 0 ⇒ x > -3

4. Ta có: x2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + 6 > 0 với mọi x

Suy ra < 0 với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để có nghĩa.

Bài 13 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính:

Lời giải:

Bài 14 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 15 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

Lời giải:

1. Ta có:

VT = 9 + 4√5 = 4 + 2.2√5 + 5 = 22 + 2.2√5 + (√5 )2 = (2 + √5 )2

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

2. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

3. Ta có:

VT = (4 - √7 )2 = 42 – 2.4.√7 + (√7 )2 = 16 – 8√7 + 7 = 23 - 8√7

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

4. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 16 trang 7 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

Lời giải:

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), nội tiếp đường tròn (O). Đường cao \(AH\) cắt đường tròn ở \(D\).

1. Vì sao \(AD\) là đường kính của đường tròn (O)?

2. Tính số đo góc \(ACD\).

3. Cho \(BC = 24cm\), \(AC = 20cm\). Tính đường cao \(AH\) và bán kính đường tròn (O).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường tròn là tập hợp các điểm cách điểm O cố định một khoảng bằng R không đổi (\(R>0\)), O gọi là tâm và R là bán kính.

+ Xét tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH:

- Áp dụng định lí Pytago: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

- Hệ thức lượng trong tam giác vuông: \(A{C^2} = CH.BC\)

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

1. Tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AH\) là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của \(BC\).

Vì \(O\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên \(O\) nằm trên đường trung trực của \(BC\) hay \(O\) thuộc \(AD\).

Suy ra \(AD\) là đường kính của (O).

2. Tam giác \(ACD\) nội tiếp trong (O) có \(AD\) là đường kính nên suy ra \(\widehat {ACD} = 90^\circ \)

3. Ta có:

\(AH\) là đường trung trực của \(BC\) (cmt) nên \(H\) là trung điểm cạnh BC. \(\Rightarrow HB = HC = \dfrac{{BC}}{2}\)\( = \dfrac{{24}}{2} = 12\,(cm)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\)

Suy ra:

\(\eqalign{ & A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} \cr & = {20^2} - {12^2} = 400 - 144 = 256 \cr} \)

\(AH = 16\,(cm)\)

Tam giác \(ACD\) vuông tại \(C,\) theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(\eqalign{ & A{C^2} = AH.AD \cr & \Rightarrow AD = {{A{C^2}} \over {AH}} = {{{{20}^2}} \over {16}} = 25\,(cm) \cr} \)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là :

\(R = \dfrac{{AD}}{2} = \dfrac{{25}}{ 2} = 12,5\,(cm)\)

Loigiahay.com

• Bài 13* trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 13* trang 158 sách bài tập toán 9. Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
• Bài 14* trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 14* trang 158 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD...
• Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 9. Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)...
• Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, ddiemr E thuộc canh AC... Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9. Cho hình thoi ABCD có góc A = 60. gọi O là giao điểm của hai đường tròn...