- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Video giải Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Để học tốt Toán 9, phần này giúp bạn giải các bài tập Toán 9 trong sách giáo khoa được biên soạn đầy đủ theo thứ tự các bài học và bài tập trong SGK Toán 9 tập 2. Bạn vào từng bài để tham khảo lời giải chi tiết.
Quảng cáo
Luyện tập [trang 15-16]
Video giải Luyện tập trang 15-16 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Quảng cáo
Quảng cáo
Bài giảng: Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Cô Phạm Thị Huệ Chi [Giáo viên VietJack]
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Định nghĩa [edit]
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng
\[\left\{\begin{array}{ll} a_1x+b_1y=c_1 \\ a_2x+b_2y=c_2 \end{array} \right. \ \ \ \ [I]\]
trong đó \[a_1x+b_1y=c_1\] và \[a_2x+b_2y=c_2\] là hai phương trình bậc nhất hai ẩn và \[a_1^2+b^2_1 \neq 0,\ a_2^2+b^2_2 \neq 0.\]
Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn [edit]
Cặp số \[[x_0; y_0]\] được gọi là nghiệm của hệ \[[I]\] nếu nó là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.
Nếu hệ hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm.
Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm [tìm tập nghiệm] của hệ đó.
Hệ hai phương trình tương đương [edit]
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Sử dụng kí hiệu \[\Leftrightarrow\] để chỉ sự tương đương của hệ hai hệ phương trình.
Chú ý: Hai hệ phương trình vô nghiệm cũng được gọi là tương đương.
Phương pháp thế [edit]
Quy tắc thế:
Trong một hệ hai phương trình, ta có thể từ một phương trình của hệ biểu thị một trong hai ẩn theo ẩn còn lại rồi thế vào phương trình thứ hai.
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
Cách giải
Sử dụng quy tắc thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể làm như sau:
Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu thị một ẩn theo ẩn kia, chẳng hạn biểu thị ẩn \[x\] theo ẩn \[y.\]
Bước 2: Thế biểu thức của ẩn \[x\] vào phương trình còn lại rồi thu gọn, ta được phương trình một ẩn [ẩn \[y\] ]
Bước 3: Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương trình trong hệ ta được hệ mới, trong đó có một phương trình một ẩn [ẩn \[y\].]
Bước 4: Giải phương trình một ẩn tìm nghiệm rồi suy ra nghiệm của hệ.
Ví dụ: Giải hệ phương trình \[\left\{\begin{array}{ll} 2x+y=2\ \ \ \ \ [1] \\ 3x-2y=1\ \ \ [2] \end{array} \right.\]
Giải:
Nhận thấy hệ số của \[y\] trong phương trình \[[1]\] là \[1\] nên thực hiện rút \[y\] từ phương trình \[[1]\].
Bước 1: Biểu diễn \[y\] theo \[x\] từ phương trình \[[1]\], ta được: \[y=2-2x\ \ \ [3]\]
Bước 2: Thế \[[3]\] vào \[[2]\], ta được:
\[3x-2.[2-2x]=1\]
\[\Leftrightarrow 3x-4+4x=1\]
\[\Leftrightarrow 7x=5\ \ \ [4]\]
Bước 3: Dùng phương trình \[[4]\] thay cho phương trình \[[2]\], ta được hệ mới là:
\[\left\{\begin{array}{ll} 2x+y=2\\ 7x=5 \end{array} \right.\]
Bước 4: Giải hệ mới, ta được:
\[\left\{\begin{array}{ll} 2x+y=2\\ 7x=5 \end{array} \right.\] \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} 2x+y=2\\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right.\] \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} 2.\dfrac{5}{7}+y=2\\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right.\] \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=\dfrac{4}{7} \\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right.\]
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \[[x; y]=\left[ \dfrac{5}{7}; \dfrac{4}{7} \right].\]
Ta cũng có thể trình bày lời giải như sau:
| \[ \left\{\begin{array}{ll} 2x+y=2\ \ [1] \\ 3x-2y=1\ \ [2] \end{array} \right. \] | \[\longrightarrow\] rút \[y\] theo \[x\] từ \[[1]\] |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=2-2x\ [*]\\ 3x-2y=1 \end{array} \right. \] | \[\longrightarrow\] Thế biểu thức \[2-2x\] vào \[[2]\] |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=2-2x \\ 3x-2.[2-2x]=1\ \ [3]\end{array} \right. \] | \[\longrightarrow\] giải phương trình \[[3]\] tìm \[x\] |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=2-2x\\ 7x=5 \end{array} \right. \] | |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=2-2x\\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right. \] | \[\longrightarrow\] Thế \[x=\dfrac{5}{7}\] vào \[[*]\] tìm \[y\] |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=2-2.\dfrac{5}{7} \\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right. \] | |
| \[\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{ll} y=\dfrac{4}{7} \\ x=\dfrac{5}{7} \end{array} \right. \] |
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: \[\left[ \dfrac{5}{7}; \dfrac{4}{7}\right].\]
Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra
Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học
Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 9. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.
Nội dung khoá học
Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 9 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].
Mục tiêu khoá học
Khoá học tiếng Anh 9 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 6 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.
Đối tượng của khóa học
Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 9, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
- Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
- Người quản lý: Phạm Xuân Thế