Cách làm bài toán để hệ pt vô nghiệm

Bài viết Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số.

Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số cực hay

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hệ phương trình . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Cho hệ phương trình . Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm duy nhất đó.

Hướng dẫn:

Ví dụ 3: Cho hệ phương trình [m là tham số].

1. Giải hệ phương trình với m = 2.

1. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm [x;y] thỏa mãn x2 + y2 = 5.

Hướng dẫn:

C. Bài tập trắc nghiệm

Quảng cáo

Cho hệ phương trình sau [I]:

Câu 1: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

1. m = 1

1. m = –1

1. m ≠ 1

1. m ≠ 0

Lời giải:

Thế x = 3 – y vào pt: –m[3 – y] – y = 2m ⇒ [m -1]y = 5m [1]

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m -1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1.

Vậy với m ≠ 1 thì hệ phương trình [I] có nghiệm duy nhất.

Chọn đáp án C.

Câu 2: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có vô số nghiệm.

1. m = 1

1. m = –1

1. không có

1. Mọi m nguyên dương

Lời giải:

Từ pt [1]: Để hệ [I] có vô số nghiệm [vô lý].

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Chọn đáp án C.

Câu 3: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình vô nghiệm.

Quảng cáo

1. m = 1

1. m = –1

1. m ≠ –1

1. m ≠ 0

Lời giải:

Từ pt [1]: Để hệ [I] vô nghiệm

Vậy với m = 1 thì hệ phương trinh [I] vô nghiệm.

Chọn đáp án A.

Câu 4: Cho hệ phương trình sau: . Khẳng định nào sau đây là không đúng?

1. Hệ phương trình [I] có nghiệm duy nhất khi m ≠ ±2.

1. Hệ phương trình [I] có vô số nghiệm khi m = 2.

1. Hệ phương trình [I] vô nghiệm khi m = –2

1. khẳng định A, B sai.

Lời giải:

Ta có:

Thế y = mx – 1 vào pt: 4x – my = 2 ⇒ 4x – m[mx – 1] = 2 ⇔ [4 – m2]x = 2 – m [1].

Để hệ [I] có nghiệm duy nhất [4 - m2] ≠ 0 ⇒ m2 ≠ 4⇒m ≠ ±2.

Vậy với m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất.

Vậy với m = –2 thì hệ vô nghiệm.

Chọn đáp án D.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau: . Với m = 1 thì hệ có nghiệm là?

1. [x;y] = [2;1]

1. [x;y] = [1;2]

1. [x;y] = [2;–1]

1. [x;y] = [1;1]

Lời giải:

Từ pt [2] ⇒ y = 5 – 2x.

3x – 2[5 – 2x] = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2.

Với x = 2 thì y = 5 – 2.2 = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là [x;y] = [2;1].

Chọn đáp án A.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau: có nghiệm là?

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau: có là nghiệm của hệ phương trình không?

1. Có

1. Không.

Lời giải:

Thay vào vế trái phương trình [1] ta được:

Mà vế phải của phương trình [1] bằng 2. Do đó vế trái và vế phải của phương trình [1] khác nhau, hay không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy Nghiệm không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Cho hệ phương trình sau: . Với giá trị nào của m để hệ có nghiệm [x;y] trong đó x = 2.

1. m = 1

1. m = 2

1. m = 4

1. m = 5

Lời giải:

Vậy m = 1.

Chọn đáp án A.

Câu 9: Cho hệ phương trình sau: . Bạn Nam nói hệ có nghiệm duy nhất khi m ≠ ±1, và bạn Tùng nói không có giá trị nào của m thỏa mãn để hệ vô nghiệm. Nam và Tùng nói đúng hay sai?

1. Cả hai bạn Nam và Tùng đều sai.

1. Cả hai bạn Nam và Tùng đều đúng.

1. Bạn Nam sai, bạn Tùng đúng.

1. bạn Nam đúng, bạn Tùng sai.

Lời giải:

Thay y = –m – x vào pt [1] ta được: mx + [–m – x] = – 1 ⇔ [m – 1]x = m – 1

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔[m-1] ≠ 0⇒m ≠ 1

Vậy với m ≠ 1 thì hệ có nghiệm duy nhất.

Để hệ phương trình vô nghiệm

Vậy không có giá nào của m để hệ vô nghiệm.

Vậy bạn Nam trả lời sai, bạn Tùng trả lời đúng.

Chọn đáp án C.

Câu 10: Cho hệ phương trình: . Nghiệm nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?

1. [m;m].

1. [m – 1;m]

1. [m;m – 1]

1. [- m;- m]

Lời giải:

Vì nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Nhân pt [1] với 1 và pt [2] với 2, ta được:

Cộng vế theo vế của pt [3] và pt [4] ta được: 5x = 5m ⇔ x = m.

Với x = m ⇒ y = 2m – m = m.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: [m;m].

Chọn đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Giải HPT bằng phương pháp thế.
• Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.
• Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất và thỏa mãn điều kiện T.
• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Làm sao để biết phương trình vô nghiệm?

Phương trình bậc nhất được coi là vô nghiệm khi hệ số của biến x bằng 0 và hệ số tự do không bằng 0. Nghĩa là phương trình có dạng ax + b = 0 với a = 0 và b ≠ 0. Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình sẽ có vô số nghiệm, vì ta có thể thấy nếu ta thay bất kỳ giá trị nào cho biến x thì biểu thức ax + b vẫn sẽ bằng 0.

Hệ bất phương trình vô nghiệm khi nào?

Điều kiện để bất phương trình vô nghiệm. Một bất phương trình không có nghiệm [vô nghiệm] khi không có giá trị nào của biến thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó. Điều này có nghĩa là không có số hợp lệ nào có thể được gán cho biến sao cho biểu thức trong bất phương trình đạt giá trị thoả mãn điều kiện.

Phương trình bậc hai có vô số nghiệm khi nào?

2. Phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 trở thành vô nghiệm khi độ dài của phần tròn [b^2 - 4ac] nhỏ hơn 0. Nghĩa là nếu giá trị trong căn [b^2 - 4ac] âm, thì phương trình sẽ không có nghiệm kép hoặc nghiệm phức.

Vô số nghiệm ký hiệu là gì?

Phương trình vô nghiệm là khi: Phương trình không sở hữu nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø