1. Các kiến thức cần nhớ
a. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
b. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
- Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ví dụ: Cho đường tròn $[O]$.
+ Đường kính $DE$ đi qua trung điểm $H$ của dây $AB$, khi đó \[DE \bot AB\] tại $H$.
+ Đường kính $DE$ vuông góc với dây $AB$ tại $H$ thì $H$ là trung điểm của dây $AB$ hay $HA=HB$.
c. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- Trong hai dây của một đường tròn:
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
Ví dụ: Cho đường tròn $[O]$ với hai dây $AB$, $CD$
+ $AB=CD$ \[ \Leftrightarrow \] $OF=OE$
+ $AB>CD$ \[ \Leftrightarrow \] $OF>OE$
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng và các yếu tố liên quan.
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau:
+] Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+] Dùng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Dạng 2: So sánh hai đoạn thẳng
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau:
- Trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- Trong hai dây của một đường tròn:
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn,
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lý:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Xét đường tròn \[\left[ {O,R} \right]:A \in \left[ O \right],B \in \left[ O \right] \Rightarrow AB \le 2R\]
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lý 1:
- Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
Xét \[[O,R]\]:
\[CD\] là đường kính
\[AB\] là dây cung
\[CD \bot AB\] tại \[H\]
\[=> H\] là trung điểm của \[AB\]
Định lý 2:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Xét \[[O,R]\]:
\[CD\] là đường kính
\[AB\] là dây cung, \[O \notin AB\]
\[ H\] là trung điểm của \[AB\], \[H \in CD\]
\[=> \] \[CD \bot AB\] tại \[H\]
3. Các dạng toán thường gặp
Tính độ dài đoạn thẳng và các yếu tố liên quan.
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các kiến thức sau:
+] Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
+] Dùng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Tài liệu dưới đây đưa ra công thức tính độ dài cung tròn, cung tròn và diện tích hình tròn, hình quạt tròn. Độ dài cung tròn là một phần của đường tròn hoặc có thể nói nó là một phần nửa chu vi của hình tròn. Cung tròn là kiến thức toán học lớp 9, nhưng rất nhiều bạn chưa hiểu rõ cung tròn, và còn nhầm lẫn công thức tính độ dài cung tròn. Bài viết dưới đây sẽ khái quát về cung tròn, công thức, cách tính và một số bài tập về tính cung tròn để các em học sinh nắm rõ kiến thức, vận dụng giải toán nhanh hơn. Hãy tham khảo với Mobitool nhé.
Hướng dẫn bài tập tìm x lớp 3 học kì 2 nâng cao đầy đủ chi tiết
Tải về
Cung là đoạn đóng của một đường cung khả vi trong một đa tạp [được ký hiệu là: ᴖ]
Cung tròn là một phần của đường tròn hay nó là một phần của chu vi[ biên] của hình tròn. Cung tròn tức là quỹ tích các điểm thuộc đường tròn nằm giữa 2 điểm.
Công thức tính độ dài cung tròn bằng tích của số Pi, bán kính và số độ cung tròn chia 180:
L = ᴨRn/180
Trong đó: ᴨ là hằng số Archimedes [là hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó] hằng số này có giá trị xấp xỉ = 3,14
R chính là bán kính hình tròn
n số đo độ của cung tròn cần tính
L chính là độ dài cung tròn
Khi thực hành tính độ dài cung tròn là vẽ 2 đoạn thẳng từ 2 đầu mút giới hạn của cung tròn đến tâm đường tròn, rồi đo góc tạo bởi 2 đoạn thẳng đó rồi từ từ nhân chéo để tính ra độ dài L
Số đo góc[tính bằng độ] /360 = L/ chu vi
1. Công thức tính độ dài đường tròn
- Độ dài đường tròn [còn gọi là chu vi hình tròn] được kí hiệu là [C].
- Độ dài [C] của một đường tròn có bán kính [R] được tính theo công thức: [C=2pi R].
- Nếu gọi [d] là đường kính của đường tròn [[d=2R]] thì [C=pi d].
2. Công thức tính độ dài cung tròn
- Trên đường tròn bán kính [R], độ dài [l] của một cung tròn [n^o] được tính theo công thức [l=dfrac{pi Rn}{180}]
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC
1. CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN
Diện tích [S] của một hình tròn bán kính [R] được tính theo công thức: [S= pi R^2]
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn
Diện tích hình quạt tròn bán kính [R], cung [n^o] được tính theo công thức
[S=dfrac{pi R^2n}{360}] hay [S=dfrac{lR}{2}].
Từ khóa tìm kiếm : bài tập tính độ dài cung tròn, cách đo chiều dài cung tròn trong cad, cách tính cung đường tròn, cách tính cung tròn, cách tính dây cung đường tròn, chiều dài dây cung, cộng đồng chung tay giúp đỡ người mẹ già muốn cho 6 con dại ăn một bữa thật no rồi cùng chết, công thức cung tròn, cong thuc do dai cung, cong thuc tinh cung tron, công thức tính dây cung, công thức tính độ dài cung tròn, công thức tính độ dài cung tròn theo rad, công thức tính độ dài dây cung, công thức tính độ dài dây cung của đường tròn, công thức tính độ dài dây cung đường tròn, công thức tính độ dài dây cung tròn, công thức tính độ dài vòng cung, dđộ dài cung, đo chiều dài cổ tử cung, do chieu dai cung, do chieu dai cung tron trong autocad, đo chiều dài cung trong autocad, đo chiều dài cung trong cad, đo chiều dài kênh cổ tử cung, đo chiều dài kênh cổ tử cung khi nào, độ cứng và chiều dài lò xo, do dai co tu cung bao nhieu la binh thuong, độ dài cổ tử cung chuẩn theo tuần thai, độ dài cung tròn đường tròn, độ dài cung tròn là gì, độ dài cung tròn lớp 10, do dai day cung, độ dài day cung, độ dài dây cung, độ dài dây cung của đường tròn, độ dài dây cung tròn, đồ thờ cúng bằng đồng đài loan, đồ thờ cúng bằng đồng đại phát, do tho cung dai loan, lệnh đo chiều dài cung trong cad, luật sư đại nhân cưng chiều vợ vô độ, luyện tập độ dài đường tròn cung tròn, một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40n/m, một thanh nhôm và một thanh thép ở 0 độ c có cùng độ dài, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và cùng pha với nguồn, tính độ dài cung tròn, tính độ dài dây cung, tính độ dài dây cung của đường tròn, tính độ dài dây cung của elip, tính độ dài đường cong, tính độ dài hình tròn,