CÁC DẠNG BÀI TẬP - PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Dạng 1: Tính chiều dài của lò xo trong quá trình vật dao động
Gọi chiều dài tự nhiên của lò xo là l0.
- Khi con lắc lò xo nằm ngang:
+ Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng,
+ Chiều dài cực đại của lò xo: \[{l_{{\rm{max}}}} = {l_0} + A\]
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: \[{l_{{\rm{min}}}} = {l_0} - A\]
+ Chiều dài ở li độ x: \[l = {l_0} + x\]
- Khi con lắc lò xo bố trí thẳng đứng hoặc nằm nghiêng một góc αvà treo ở dưới.
+ Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB:
- Con lắc lò xo treo thẳng đứng: \[\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k}\]
- Con lắc lò xo nằm nghiêng góc α: \[\Delta {l_0} = \frac{{mg\sin \alpha }}{k}\]
+ Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB: \[{l_{vtcb}} = {l_0} + \Delta l\]
+ Chiều dài ở li độ x: \[l = {l_0} + \Delta {l_0} + x\]
+ Chiều dài cực đại của lò xo: \[{l_{{\rm{max}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} + A\]
+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: \[{l_{{\rm{min}}}} = {l_0} + \Delta {l_0} - A\]
2. Dạng 2: Lực kéo về
\[F{\rm{ }} = - {\rm{ }}kx{\rm{ }} = - {\rm{ }}m{\omega ^2}x\]
Đặc điểm:
* Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
3. Dạng 3: Lực đàn hồi - Lực hồi phục cực đại, cực tiểu.Có độ lớn \[{F_{dh}} = {\rm{ }}k{x^*}\] [x* là độ biến dạng của lò xo]
- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một [vì tại VTCB lò xo không biến dạng]
- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng:
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
- \[{F_{dh}} = {\rm{ }}k|\Delta {l_0} + {\rm{ }}x|\] với chiều dương hướng xuống
- \[{F_{dh}} = k\left| {\Delta {l_0} - {\rm{ }}x} \right|\] với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại [lực kéo]: \[{F_{{\rm{max}}}} = k\left[ {\Delta {l_0} + A} \right] = {F_{Km{\rm{ax}}}}\] [lúc vật ở vị trí thấp nhất]
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
- Nếu\[A{\rm{ }} < \Delta {l_0} \to {F_{Min}} = {\rm{ }}k[\Delta {l_0} - {\rm{ }}A] = {F_{KMin}}\]
- Nếu \[A{\rm{ }} \ge \Delta {l_0} \to {F_{Min}} = 0\] [lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng]
+ Lực đẩy [lực nén] đàn hồi cực đại: ${F_{Nm{\rm{ax}}}} = k\left[ {A - \Delta {l_0}} \right]$ [lúc vật ở vị trí cao nhất]
+ Lực đàn hồi, lực hồi phục:
- Lực đàn hồi:
\[\begin{array}{l}{F_{dh}} = k[\Delta l + x]{\rm{ }}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{d{h_{{\rm{Max}}}}}} = k[\Delta l + A]{\rm{ }}}\\{{F_{d{h_{\min }}}} = k[\Delta l - A]{\rm{ khi }}\Delta l > A}\\{{F_{d{h_{\min }}}} = 0{\rm{ khi}}\Delta {\rm{l}} \le {\rm{A }}}\end{array}} \right.{\rm{ }}\end{array}\]
- Lực hồi phục: \[{F_{hp}} = kx{\rm{ }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{h{p_{{\rm{Max}}}}}} = kA}\\{{F_{h{p_{\min }}}} = 0{\rm{ }}}\end{array}} \right.{\rm{ }}\]hay\[{F_{hp}} = ma{\rm{ }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{F_{h{p_{{\rm{Max}}}}}} = m{\omega ^2}A}\\{{F_{h{p_{\min }}}} = 0{\rm{ }}}\end{array}} \right.\]
+ Lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng.
Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau ${F_{dh}} = {F_{hp}}$
Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết và công thức tính lực đàn hồi của lò xo [ Định luật Húc] kèm theo các bài tập có lời giải chi tiết giúp bạn củng cố lại kiến thức để áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác nhé
Hướng và điểm đặt lực đàn hồi của lò xo
Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc [hay gắn] với lò xo làm nó biến dạng
Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng.
Khi lò xo bị dãn lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong:
Khi lò xo bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài:
Giới hạn đàn hồi của lò xo
Mỗi lò xo hay mỗi vật đàn hồi có một giới hạn đàn hồi nhất định. Nếu trọng lượng của tải vượt quá giới hạn đàn hồi thì lò xo sẽ không co được về chiều dài ban đầu nữa.
Công thức tính lực đàn hồi của lò xo [ Công thức định luật Húc]
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo. Biểu thức định luật Húc:
Fđh = k.|Δl| = k |l – l0|
Trong đó:
Khi lò xo treo thẳng đứng, một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật m, ở trạng thái vật m nằm cân bằng: Fđh = P= mg
Công thức tính độ cứng của lò xo: k = mg/Δl
Lưu ý:
Tham khảo thêm:
Bài tập tính lực đàn hồi của lò xo [ Định luật Húc]
Ví dụ 1: Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15 cm. Lò xo được giữ cố định tại một đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5 N. Khi ấy lò xo dài 18 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?
Lời giải
Độ biến dạng của lò xo là: Δl = l – l0 = 18 – 15 = 3 cm = 0,03 m
Lực kéo cân bằng với lực đàn hồi: Fk = Fđh = k.Δl ⇒ k = Fk /Δl = 4,5 : 0,03 = 150 N/m
Ví dụ 2: Treo một vật có trọng lượng 2,0 N vào một lò xo, lò xo dãn ra 10 mm. Treo một vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo, nó dãn ra 80 mm.
a. Tính độ cứng của lò xo.
b. Tính trọng lượng chưa biết.
Lời giải:
a] Khi treo vật có trọng lượng 2 N, ở vị trí cân bằng lò xo dãn Δl1 = 10 mm = 0,01 m ta có:
P1 = Fđh2 = k.Δl1 ⇒ k = Fđh2 /Δl1 = 2 : 0,01 = 200 N/m
b] Khi treo vật có trọng lượng P2, tại vị trí cân bằng, lò xo dãn Δl2 = 80 mm = 0,08 m , ta có:
P2 = Fđh = k.Δl2 = 200.0,08 = 16[N]
Ví dụ 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30 cm, khi bị nén lò xo dài 24 cm và lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bị nén bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?
Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F1 = 5N là:
|Δl| = |l1 – l0| = |24 – 30| = 6cm
Độ biến dạng của lò xo khi bị nén bởi lực có độ lớn F2 = 10N = 2F1 là:
|Δl2| = 2|Δl1| = 2. 6 = 12cm
Chiều dài dò xo khi bị nén bởi lực 10N là:
l1 = l0 – Δl2 = 30 – 12 = 18cm
Ví dụ 4: Trong giới hạn đàn hồi của một lò xo treo thẳng đứng đầu trên gắn cố định. Treo vật khối lượng 800g thì lò xo dài 24 cm; treo vật khối lượng 600g lò xo dài 23 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài của lò xo khi treo vật có khối lượng 1,5 kg
Lời giải
Khi treo vật m1 = 800g = 0,8 kg:
k |l1 – l0| = m1.g ⇒ k |0,24 – lo| = 8 [1]
Khi treo vật khối lượng m2 = 600g = 0,6 kg
k |l2 – l0| = m2.g ⇒ k |0,23 – lo| = 6 [2]
Giải [1] và [2] ⇒ l0 = 20 cm hoặc l0 = 164/7 cm
Vì đầu trên gắn cố định nên khi treo vật vào, lò xo sẽ dãn ⇒ l0 > 23 cm
Vậy l0 = 20 cm = 0,2 m
⇒ k = 200 N/m
Khi treo vật m3 = 1,5 kg
k |l3 – l0 | = m3.g ⇒ 200.[l3 – 20] = 1,5.10 ⇒ l3 = 27,5 cm
Ví dụ 5: Treo vật 200g vào lò xo có một đầu gắn cố định chiều dài 34 cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36 cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo và độ cứng của lò xo, lấy g = 10 m/s2
Lời giải
Vì treo thêm vật nặng mà chiều dài lò xo lớn hơn suy ra đầu trên lò xo gắn cố định và chiều dài ban đầu l0 < 34 cm
+ Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,2 kg:
k |l1 – l0| = m1g ⇒ k |0,34 – l0| = 2 [1]
+Khi treo thêm vật có khối lượng m2 = 0,1 kg:
k |l2 – l0| = [m1 + m2 ]g ⇒ k |0,36 – l0| = 3 [2]
Giải [1] và [2] ⇒ l0 = 0,3 m hoặc l0 = 0,348 m
Áp dụng điều kiện l0 < 0,34 m ⇒ l0 = 0,3 m và k = 50 N/m
Hy vọng sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nhớ được công thức tính lực đàn hồi của lò xo [công thức định luật Húc] để áp dụng vào làm bài tập nhé
Đánh giá bài viết
XEM THÊM
Công thức định luật bảo toàn khối lượng và bài tập có lời giải từ A – Z
Công thức định luật Sác – lơ và bài tập có lời giải từ A – Z