Hướng dẫn Cách bấm máy tính tích phân nhanh nhất, chi tiết giúp bạn có thể giải nhanh bài toán tích phân với kết quả chính xác nhất, cùng các kiến thức về tích phân là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho thầy cô và các bạn học sinh.
Cách bấm máy tính tích phân
Để bấm dấu tích phân trên máy tính, bạn làm như sau:
Nhấn vào biểu tượng tích phân [phía dưới nút ALPHA] > Lần lượt nhập phương trình vào ô ở giữa, giá trị cận trên ở ô vuông nhỏ trên, giá trị cận dưới ở ô vuông nhỏ dưới.
Cách giải nhanh trắc nghiệm:
Bấm đề và bấm lần lượt 4 đáp án > Kiểm tra đáp án nào ra số lẻ giống kết quả bấm máy thì chọn.
Kiến thức tham khảo về tích phân
1. Tích phân là gì?
Tích phân có 2 định nghĩa tương đương nhau. Đó là định nghĩa theo công thức Newton-Leibniz và định nghĩa theo giới hạn. Phần định nghĩa theo giới hạn chúng ta sẽ không đề cập ở đây. Các em có thể đọc thêm trong sách giáo khoa.
Định nghĩa tích phân theo công thức Newton-Leibniz “có vẻ” hình thức nhưng dễ vận dụng vào bài tập hơn. Cụ thể:
Cho hàm số y=f[x] xác định và liên tục trên đoạn [a;b] và F[x] là một nguyên hàm nào đó của hàm số y=f[x] trên [a;b]. Khi đó:
2. Tính chất của tích phân và công thức của tích phân
Cho các hàm số f[x],g[x] liên tục trên K và a,b,c là những số thuộc K, khi đó tính chất và công thức tính phân sẽ có trong bảng sau:
Công thức tính nguyên hàmXem thêm:
>>> Cách bấm máy tính rút gọn biểu thức lượng giác
3. Các phương pháp tính tích phân
Hiện nay để giải toán tích phân có rất nhiều phương pháp khác nhau, dưới đây là một số phương pháp tính tích phân đơn giản các bạn có thể tham khảo và áp dụng:
a.Phương pháp phân tích
Với phương pháp này sẽ sử dụng các đồng nhất thức để biến đổi các biểu thức dưới dấu tích phân thành tổng của các hạng tử.
b.Phương pháp biến đổi số
Với phương pháp này có 2 dạng, mỗi dạng lại có những cách tính khác nhau, cụ thể:
c.Phương pháp vi phân
d.Phương pháp tính tích phân từng phần
Một số trường hợp đặc biệt:
4. Bài tập tích phân
Bài1.Tính
Chọn kết quảđúng:
A. 6. B. -3. C. 3. D. –6.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Bài 2.Tính
A. e3- e + 8.
B. e3+ e - 3.
C. e3- e + 6.
D. e3+ 2e + 8.
Lời giải
Ta có:
Chọn A.
Bài 3.Cho
với a; b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b = 0. B. a - 2b = 0. C. a - b = -1. D. a + 2b = 0.
Lời giải
Ta có:
Chọn D.
Bài 4.Cho
Khi đó giá trị của m là:
A. m = 1. B. m = 2. C. m = 4. D. m = 0.
Lời giải
Điều kiện: m > 0.
Ta có:
Chọn C.
Bài 5.Tính
A. 0. B. -1. C. 1. D. 2.
Lời giải
Ta có:
Chọn C.
Bài 8.Cho hàm số y = f[x] liên tục và có đạo hàm cấp hai trên [0;1] thỏa mãn:
Tính
A. 10 B. 14. C. 8. D. 5.
Lời giải
Bài 9.Cho hàm số y = f[x] thỏa mãn:
Tính
A. 1. B. 11. C. 8 - ln3. D. 8 + ln3.
Lời giải
Bài 10.Cho hàm số y = f[x] thỏa mãn:
Giá trị của f[2] bằng:
A. f[2] = 2. B. f[2] = 3. C. f[2] = e. D. f[2] = e2.
Lời giải
Bài 11.Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm và liên tục trên [0;2] thỏa mãn:
Tính
A. I = 2. B. I = 3. C. I = 5. D. I = 1.
Lời giải
Bài 12.Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm và liên tục trên [0;1] và thỏa mãn:
Giá trị của
bằng:
A. 1. B. 2. C. -1. D. -2.
Lời giải
Bài 13.Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm và liên tục trên [0;1] và thỏa mãn:
Giá trị của
bằng:
A. 0. B. -2. C. -1. D. 2.
Lời giải
Bài 14.Cho hàm số y = f[x] liên tục trên R thỏa mãn:
Tính
A. I = -12. B. I = 8. C. I = 12. D. I = -8.
Lời giải
Bài 15.Cho hàm số
Tính tích phân
A. I = ln√2. B. I = ln[1 + √2]. C. I = ln2. D. I = 2ln2.
Lời giải
Bài 16.Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;ln3] và thỏa mãn:
Tính I = f[ln3]?
A. I = 9 – 2e2. B. I = 9. C. I = -9. D. I = 2e2- 9.
Lời giải