Cho a 1 2 3 4 5 6 7 tự tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau

Từ 8 chữ số 1,2,3,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số mà mỗi chữ số được sử dụng tối đa 2 lần

"... Xin thầy dạy cho cháu biết cách chấp nhận thất bại và cách tận hưởng niềm vui chiến thắng...."

-Tổng thống Mỹ Abraham Lincoln-

a] Cách 1: Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \[\overline {abc} \], trong đó a, b, c được lấy từ các chữ số đã cho, a ≠ 0 và a, b, c đôi một khác nhau.

Khi đó:

a có 7 cách chọn từ các chữ số đã cho;

b có 6 cách chọn từ các chữ số đã cho;

c có 5 cách chọn từ các chữ số đã cho.

Theo quy tắc nhân ta có 7.6.5 = 210 cách.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Cách 2: Việc chọn ra 3 chữ số trong 7 chữ số và lập thành một số có ba chữ số là chỉnh hợp chập 3 của 7. Do đó số các số có ba chữ số đôi một khác nhau là: \[A_7^3 = 210\] số.

Vậy có thể lập được 210 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b] Gọi số có ba chữ số cần tìm là: \[\overline {xyz} \], trong đó x, y, z được lấy từ các chữ số đã cho, x ≠ 0 và x, y, z đôi một khác nhau.

Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau?                                                        

A.

A. 120        

B.

B. 210                

C.

C. 35        

D.

D. 60

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Chọn A

Gọi số cần tìm có dạng

Đáp án đúng là A

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tính số cách xếp

  quyển sách Toán,
  quyển sách Lý và
  quyển sách Hóa lên một giá sách theo từng môn.         

• Từ các chữ số 

  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
  ,
   lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?  

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau?                                                        

• Lập được bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số khác nhau chọn từ tập
  sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số
          

• Cho tập

  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: [I]. “Mỗi hoán vị của
  là một chỉnh hợp chập
  của
  ”. [II]. “Tập
  là một chỉnh hợp chập
  của
  ”. [III]. “
  là một chỉnh hợp chập
  của
  ”.         

• Từ các số

  ,
  ,
  ,
  ,
  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.  

• Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số khác nhau gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó?                         

• Trong không gian cho

  điểm phân biệt trong đó không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu vec-tơ khác nhau, không kể vec-tơ không?                         

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
  . 

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• X, Y là hai axit cacboxylic đều mạch hở; Z là ancol no; T là este hai chức, mạch hở được tạo bởi X, Y, Z. Đung nóng 38,86 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z, T với 400 ml dung dịch NaOH 1M vừa đủ thu được ancol Z và hỗn hợp F gồm hai muối có tỉ lệ mol 1:1. Dẫn toàn bộ Z qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 19,24 gam; đồng thời thu được 5,824 lít khí H2 [đktc]. Đốt cháy hoàn toàn F cần dùng 0,7 mol O2 thì được CO2, Na2CO3 và 0,4 mol H2O. Phần trăm khối lượng của T trong E là?

• Cho các phát biểu sau: [1] Ở người, nồng độ glucozơ trong máu được giữ ổn định ở mức 0,1 %. [2] Oxi hóa hoàn toàn glucozơ bằng hiđro [xúc tác Ni, t0C] thu được sorbitol. [3] Tơ xenlulozơ axetat thuộc loại tơ hóa học. [4] Thủy phân este đơn chức trong môi trường bazơ luôn cho sản phẩm là muối và ancol. [5] Số nguyên tử N có trong phản tử đi peptit Glu-Lys là 2. [6] Tất cả các peptit đều có phản ứng màu biurê. Số phát biểu đúng là:

• Cho các chất sau: CH2=CH-CH=O, CH3CH=CHCOOH, CH3CH2CHO, CH2=CH-CH2OH, CH

  C - CH=O. Số chất khi phản ứng với H2 dư, xúc tác Ni, đun nóng đều tạo thành ancol propylic là:

• Thực hiện phản ứng chuyển hóa PVC thành tơ clorin bằng cách cho Clo tác dụng với PVC. Trong tơ clorin, Clo chiếm 66,67% về khối lượng. Số mắc xích trung bình của PVC đã phản ứng với 1 phân tử Clo là:          

• Đốt cháy hoàn toàn 0,342 gam hỗn hợp gồm axit acrylic, vinyl, metyl acrylat và axit oleic, rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịch Ca[OH]2 [dư]. Sau phản ứng thu được 1,8 gam kết tủa và dung dịch X. Khối lượng X so với khối lượng dung dịch Ca[OH]2 ban đầu đã thay đổi như thế nào?

• Trong những năm 30 của thế kỉ XX, các nhà hóa học của hãng Du Pont [Mỹ] đã thông báo phát minh ra một loại vật liệu ‘‘mỏng hơn tơ nhện, bền hơn thép và đẹp hơn lụa’’. Theo thời gian, vật liệu này đã có mặt trong cuộc sống hàng ngày của con người, phổ biến trong các sản phẩm như lốp xe, dù, quần áo, tất, … Hãng Du Pont đã thu được hàng tỷ đô la mỗi năm bằng sáng chế về loại vật liệu này. Một trong số vật liệu đó là tơ nilon-6. Công thức một đoạn mạch của tơ nilon-6 là:

• Tơ nilon-6,6 được điều chế từ ?         

• Hỗn hợp T gồm các chất mạch hở: anđehit X, axit cacboxylic Y và ancol Z [50 < MX < MY; X và Z có số mol bằng nhau]. Đốt cháy hoàn toàn m gam T, thu được 6,72 lít khí CO2 [đktc]. Nếu cho m gam T khi tác dụng với lượng dư Na thu được 0,6 gam khí H2. Mặt khác, m gam T phản ứng hoàn toàn với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3, thu được 43,2 gam Ag. Giá trị của m là:

• Trùng hợp 8,96 lít etilen [đktc] với hiệu suất phản ứng là 75%, thu được polietilen có khối lượng là           

• Hỗn hợp X chứa metyl acrylat, metylamin, glyxin và 2 hidrocacbon mạch hở. Đốt cháy 0,2 mol X cần vừa đủ x mol O2, thu được 0,48 mol H2O và 1,96 gam N2. Mặt khác, 0,2 mol X tác dụng vừa đủ với 100 ml dung dịch Br2 0,7M, giá trị x gần với giá trị nào sau đây?