Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bằng 2 khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD bằng)

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]có cạnh bằng \[a\]. Tính khoảng cách giữa \[AC\] và \[DC'\].

A. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\].

B. \[\dfrac{a}{3}\].

C. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\].

D. \[a\].

Câu 8881 Vận dụng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a.$ Khoảng cách giữa $\left[ {AB'C} \right]$ và $\left[ {A'DC'} \right]$ bằng:

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Chứng minh hai mặt phẳng $\left[ {AB'C} \right]$ và $\left[ {A'DC'} \right]$ song song.

- Khoảng cách cần tìm chính là khoảng cách từ \[B'\] đến mặt phẳng \[\left[ {A'C'D} \right]\].

- Tính khoảng cách \[d\left[ {B',\left[ {A'DC'} \right]} \right]\] bằng phương pháp tỉ lệ khoảng cách.

Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song --- Xem chi tiết

...

Video liên quan

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A’B’D’) và (BC’D)

A.  3 3

B.  3

C.  3 2

D.  2 3

Các câu hỏi tương tự

Cho hình lập phương A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’  có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao cho AI = a. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( B ’ D I ) .  

A .   2 a 3

B .   a 14

C .   a 3

D .   3 a 14

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’

A.  a 2 7

B.  a 4

C.  2 7 a

D.  a 2

Cho hình lập phương ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’  có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là

A.  90 o

B.  60 o

C.  30 o

D. 45 o

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BD và AC’ là

A.  3 a

B. a

C.  3 2 a .

D.  2 a .

Cho hình lập phương A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

A.  a 6

B.  a 3 3

C.  a 6

D.  a 3

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD’ Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau CK,A’D

A. a

B. 2a/5

C. a/3          

D. 3a/8

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D') bằng:

Các câu hỏi tương tự

giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Chứng minh hai mặt phẳng (AB'D') và (BC'D) song song.

giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói trên.

Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và (B'D'C).

A. a

B. a 2

C.  a 3 2

D.  a 3

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A ' C '  bằng

A. 3 a

B. a

C. 3 2 a

D. 2 a

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là

A.  90 0

B.  60 0

C.  30 0

D.  45 0

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD' và B'C

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2 a 2 . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó

Đáp án D

Ta chứng minh (AB’D’)//(BC’D)

Khi đó d((AB’D’),  (BC’D))=d(C,(BC’D))

Ta chứng minh (BC’D)⊥(ACC’). Rồi từ C kẻ CH ⊥ OC’suy ra CH ⊥(BC’D)

Ta có 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ