Cho z1+z2 là hai nghiệm của phương trình
Đã gửi 05-06-2013 - 11:31 Show
Ta có $\Delta'=4-16=-12=(2\sqrt3 i)^2$ Do vậy, $z_1;z_2$ là $-2-2\sqrt3 i;-2+2\sqrt3 i$. Mặt khác, $(1-i)^{4n}=C_{4n}^0-i.C_{4n}^1+\cdots+i^{4n}C_{4n}^{4n}$ $\Leftrightarrow (-4)^n=C_{4n}^0-C_{4n}^2+\cdots+C_{4n}^{4n}-i(C_{4n}^1-C_{4n}^3+\cdots-C_{4n}^{4n-1})$ $\Leftrightarrow (-4)^n=C_{4n}^0-C_{4n}^2+\cdots+C_{4n}^{4n}$ và $(C_{4n}^1-C_{4n}^3+\cdots-C_{4n}^{4n-1})=0$ $\Leftrightarrow (-4)^n=4096=(-4)^6$ $\Leftrightarrow n=6$. Do vậy, $A=z_1^6+z_2^6=(z_1^2+z_2^2)^3-3z_1^2.z_2^2(z_1^2+z_2^2)$. Ta có, $z_1^2+z_2^2=(z_1+z_2)^2-2z_1.z_2=4^2-2.16=-16.$ Vậy $A=(-16)^3-3.16.(-16)=-3328$ Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duongtoi: 05-06-2013 - 11:32
Phương trình z2+z+1=0 có Δ=1−4=−3 nên có 2 nghiệm z1=−1+i32;z2=−1−i32 P=z12017+z22017=−12+i322017+−12−i322017 =cos2π3+isin2π32017+cos−2π3+isin−2π32017 =cos2017.2π3+isin2017.2π3+cos−2017.2π3+isin−2017.2π3 =2cos4034π3=2cos2π3=−1 Đáp án cần chọn là: CCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1=4,z2=3,z3=2,4z1z2+16z2z3+9z1z3=48. Giá trị của biểu thức P=z1+z2+z3 bằng: Xem đáp án » 04/08/2021 2,914
Xét số phức z thỏa mãn 1+2iz=10z−2+i . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xem đáp án » 05/08/2021 327
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2=z2+z¯? Xem đáp án » 05/08/2021 293
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=2,z2=3. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho z1và iz2. Biết MON^=30°. Tính S=z12+4z22 ? Xem đáp án » 05/08/2021 277
Giá trị biểu thức C190−C192+C194−...+C1916−C1918là: Xem đáp án » 05/08/2021 267
Cho hai số phức z1=3cosπ3+isinπ3,z2=2cosπ4+isinπ4 . Dạng lượng giác của số phức z=z1z2 là: Xem đáp án » 05/08/2021 245
Cho số phức z có một acgumen là φ. Tìm một acgumen của số phức 1z Xem đáp án » 05/08/2021 213
Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo là: Xem đáp án » 04/08/2021 190
Cho số phức z thỏa mãn z+3−4i=5 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó. Xem đáp án » 04/08/2021 166
Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z+4=3z và z là thuần ảo? Xem đáp án » 04/08/2021 132
Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+1−i=2 và z2=iz1. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức z1−z2 Xem đáp án » 05/08/2021 130
Biết số phức z=x+yix,y∈R thỏa mãn đồng thời các điều kiện z−3+4i=5 và biểu thức P=z+22−z−i2 đạt giá trị lớn nhất. Tính z Xem đáp án » 05/08/2021 122
Cho số phức z=a+bia,b∈R,a>0 thỏa mãn z−1+2i=5,z.z¯=10. Tính P=a−b Xem đáp án » 05/08/2021 120
Số phức z=x+yi thỏa mãn z−2−4i=z−2i đồng thời có mô đun nhỏ nhất là: Xem đáp án » 04/08/2021 115
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 22:06 29/03/2021
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+2=0. Giá trị của z12+z22 bằng A. 2 B. 0 C. 4 D. -2
Câu hỏi hot cùng chủ đề
Hay nhất
Ta chọn câu B \(z_{1} ,z_{2}\) là hai nghiệm của phương trình \(z^{2} +\left(1-3i\right)z-2\left(1+i\right)=0\). Ta có \(\left\{\begin{array}{l} {z_{1} +z_{2} =-1+3i} \\ {z_{1} .z_{2} =-2\left(1+i\right)} \end{array}\right.\)
Số phức wcó mô đun là \(\left|w\right|=\sqrt{2^{2} +4^{2} } =\sqrt{20} \).
Câu hỏiNhận biết
Gọi \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình: \({{z}^{2}}+2z+4=0\). Giá trị của biểu thức \(A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) là:
A. B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
|