adsense
Câu hỏi:
. Một lớp có \[30\] học sinh gồm \[20\] nam và \[10\] nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm \[3\] học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?
A. \[1140\]. B. \[2920\]. C. \[1900\]. D. \[900\].
Lời giải
Cách 1:
Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:
Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có \[C_{10}^1.C_{20}^2\] cách thực hiện.
Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có \[C_{10}^2.C_{20}^1\] cách thực hiện.
Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có \[C_{10}^3\] cách thực hiện.
Theo quy tắc cộng, ta có: \[C_{10}^1.C_{20}^2 + C_{10}^2.C_{20}^1 + C_{10}^3 = 2920\] cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.
Cách 2:
Có \[C_{30}^3\] cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có \[C_{20}^3\] cách chọn ra 3 học sinh, không có học sinh nữ.
Suy ra có \[C_{30}^3 – C_{20}^3 = 2920\] cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Thầy A có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 15 câu trung bình và 30 câu dễ. Từ 5 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu và số câu dễ không ít hơn 2?
Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một lớp có 20 học sinh, trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ ?
- A. \[A_{20}^3\]
- B. \[C_{20}^3\]
- C. 203
- D. 320
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Mỗi cách chọn ra ba bạn từ một lớp có 20 bạn trong đó một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó, một bạn làm thủ quỹ là một chỉnh hợp chập 3 của 20.