Trong trương chình lớp 5 đã làm quen với các dấu hiệu chia hết [ ⋮ ] Xin nhắc lại để các bạn tiện theo dõi .
1> Dấu hiệu chia hết cho 2 [ ⋮ 2]
Các số chẵn tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 è các số lẻ chia cho hai thì luôn dư 1
VD : 82⋮2 ; 26474⋮2 ; 3457938⋮2 ; 3486⋮2 [ vì có tận cùng là 2;4;8;6]
57 chia cho hai thì dư 1 [ số lẻ ]
2> Dấu hiệu chia hết cho 3 [ ⋮3]
Tổng các số tạo thành số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
VD : 2349 có tổng = 2+3+4+9=18 vậy số 2349 ⋮3
3287 có tổng = 3+2+8+7 = 20 vậy số 3287 không ⋮3
3> Dấu hiệu chia hết cho 4 [ ⋮4]
Hai số cuối của số đó tạo thanh một số có hai chữa số mà chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
VD : 8 ⋮4 [ vì 08 ⋮4] ; 5460 ⋮4 [ vì 60⋮4] ; 8724⋮4 [ vì 24⋮4]
56731 không chia hết cho 4 vì [ 31 không chia hết cho 4]
4> Dấu hiệu chia hết cho 5 [⋮5]
Tận cùng của số đó là 0;5 thì chia hết cho 5
VD : 345⋮5 ; 7650⋮5 ; 45654 không chia hết cho 5
5> Dấu hiệu chia hết cho 6 [ ⋮6]
Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6
VD : 306 ⋮6 [ vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3]
2356 không ⋮6 [ vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3]
6> Dấu hiệu chia hết cho 7
Lấy chữ số đầu tiên bên trái , nhân với 3 , được bao nhiêu cộng thêm với số thứ 2 , rồi được bao nhiêu lại nhân với số thứ 3 rồi lại cộng với số thứ tư . Làm như thế cho đến số cuối cùng bên phải . Nếu kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7 .
VD : 798⋮7 Vì 7×3=21+9=30×3=90+8=98 Nhận thấy 98:7=14 nên 798 chia hết cho 7
Một cách tối giản khác như sau : Để thuận tiện thì sau khi cộng với số tiếp theo có thể trừ đi một bội của 7 để dễ tính .
[ vì cố đầu tiên bên trái là 7 vậy nên ta có 7 x3 =21 +9=30 [ giảm đi bội của 7 30 – 28 [28=4×7]=2 ] nhân tiếp với 3 ta có : 2 x3=6 rồi cộng với số tiếp theo : ta có 6+8 =14 ⋮7 ]
nghe có vẻ lằng nhằng
Kết quả phép tính : 798:7= 114
247 không ⋮7 [ vì 2×3=6+4=10×3=30+ 7=37 không chia hết cho 7 ]
7> Dấu hiệu chia hết cho 8 [ ⋮8]
3 chữ số cuối cùng bên phải tạo thanh một số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8 è số ⋮8 thì sẽ ⋮4 và ⋮2
VD 9192⋮8 [ vì 192⋮8 =24] ; số 8297 không chia hết cho 8 vì 297 không ⋮8
8> Dấu hiệu chia hết cho 9
Tổng các số tạo thanh số đó mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
VD 23787 ⋮9 = 2643 [ vì 2+3+7+8+7=27⋮9]
1278 không ⋮7 vì [ 1+2+7+8=18 không ⋮9]
8> Dấu hiệu chia hết cho 11
Tính từ trái sang phải : tổng các chữ số hàng chẵn trừ đi tổng các chữ số hàng lẻ [ hoặc ngược lại] là một số , số này chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11
VD : 4686⋮11=426
Các số hàng chẵn là số 6 hàng 2 và số 6 hàng 4
Các số hàng lẻ là số 4 hàng 1 và số 8 hàng 3
Nên ta có : 6+6-[4+8]=0⋮11 vậy 4686 chia hết cho 11
VD2 : 34672⋮11=3152 [ vì 4+7-[3+6+2]=0⋮11] ;
VD3 : 61028⋮11=5548 [ vì 6+0+8-[1+2]=11⋮11]
PS: Các bạn chắc vẫn còn nhớ số 0 chia hết cho mọi số khác 0 chứ.
Ngoài ra cũng có thể tìm ra dấu hiệu chia hết cho 12[ vừa chua hết cho 3 và 4 ] chia hết cho 14 [ vừa chia hết cho 7 và 2 ] , chia hết cho 15 [ vừa chia hết cho 3 và 5] ……..
Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?