Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
- Leave a comment
Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng
A. \[ V=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\pi \]
B. \[ V=4{{a}^{3}}\sqrt{3}\pi \]
C. \[ V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\pi \]
D. \[ V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\pi \]
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD là trung điểm của đường chéo AC và \[ R=IA=\frac{AC}{2} \]
Khối lập phương cạnh a nên: AA = a, \[ AC=a\sqrt{2} \]
\[\Rightarrow AC=\sqrt{A{{{{A}}}^{2}}+{A}'{{{{C}}}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left[ a\sqrt{2} \right]}^{2}}}=a\sqrt{3}\]\[\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]
Vậy thể tích khối cầu cần tính là:
\[V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{4}{3}\pi {{\left[ \frac{a\sqrt{3}}{2} \right]}^{3}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\pi \]
Các bài toán liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó
Xem lời giải!
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có chiều coa bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; BACˆ=120O. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
Xem lời giải!
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AA = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm của BB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.ABC bằng
Xem lời giải!
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a3, BC = 2a, đường thẳng AC tạo với mặt phẳng [BCCB] một góc 30O [tham khảo hình vẽ bên dưới]. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho
Xem lời giải!
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, AA = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD là
Xem lời giải!
Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng
Xem lời giải!
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
Xem lời giải!
Các bài toán mới!
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó
Xem lời giải!
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có chiều coa bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; BACˆ=120O. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên
Xem lời giải!
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AA = 2a, BC = a. Gọi M là trung điểm của BB. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M.ABC bằng
Xem lời giải!
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a3, BC = 2a, đường thẳng AC tạo với mặt phẳng [BCCB] một góc 30O [tham khảo hình vẽ bên dưới]. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho
Xem lời giải!
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = a, AD = 2a, AA = 3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD là
Xem lời giải!
Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó bằng
Xem lời giải!
Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh bằng a. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương
Xem lời giải!
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương
Xem lời giải!
Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Xem lời giải!
- 1
- 2
- 3
- 6
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
Trung Tâm Gia Sư Dạy Kèm Nhân Tài Việt Xin Giới Thiệu
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐHCĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh [Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...] - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật [Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1], Tin Học [Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...] cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân [Zalo]
Đăng Ký Tìm Gia Sư Dạy Kèm
Đăng Ký Làm Gia Sư Dạy Kèm
Bảng Giá Học Phí Gia Sư
094.625.1920 - Thầy Nhân
- Link Facebook admin
- Link Fanpage Trung Tâm Gia Sư Nhân Tài Việt
- Link Group update cần tìm gia sư tại Trung tâm
- Link group: Kho tài liệu Toán, lý, hóa, anh, ...
- Link Group: Kho tài liệu Đại học
Fanpage
FacebookTwitterEmail