Đề bài - bài 1.31 trang 32 sbt hình học 10
|
Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \). Đề bài Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng với điểm \(M\) bất kì ta có \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc trung điểm, chú ý \(O\) là trung điểm mỗi đoạn thẳng \(AC,BD\). Lời giải chi tiết \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\)) \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {MO} \)( Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\)) Vậy \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MO} \)
|
