Đề bài - bài 3 trang 156 vở bài tập toán 8 tập 2
|
Trong tam giác \(ABC\) các đường trung tuyến \(AA\) và \(BB\) cắt nhau ở \(G\). Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết rằng diện tích tam giác \(ABG\) bằng \(S.\) Đề bài Trong tam giác \(ABC\) các đường trung tuyến \(AA\) và \(BB\) cắt nhau ở \(G\). Tính diện tích tam giác \(ABC\) biết rằng diện tích tam giác \(ABG\) bằng \(S.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: tính chất trung tuyến, trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác. Lời giải chi tiết (h.114) G là trọng tâm \(\Delta ABC\) (h.114) nên \(BB' = \dfrac{3}{2}BG\) Suy ra \({S_{ABB'}} = \dfrac{3}{2}{S_{ABG}} = \dfrac{3}{2}S\) (1) (Hai tam giác \(ABB'\) và \(ABG\) có chung đường cao hạ từ \(A\)) Ta lại có \({S_{ABC}} = 2{S_{ABB'}}\) (2) (Hai tam giác \(ABC\) và \(ABB'\) có chung đường cao hạ từ \(B\)) Từ (1) và (2) suy ra \({S_{ABC}} = 2.\dfrac{3}{2}S = 3S\)
|
