Đề bài - bài 49 trang 46 sbt toán 7 tập 2
|
Cho tam giác \(ABC\)cân tại\(A, D\)là trung điểm của\(BC.\)Gọi\(E\)và\(F\)là chân các đường vuông góc kẻ từ\(D\)đến\(AB\)và\(AC.\)Chứng minh rằng\(DE = DF.\) Đề bài Cho tam giác \(ABC\)cân tại\(A, D\)là trung điểm của\(BC.\)Gọi\(E\)và\(F\)là chân các đường vuông góc kẻ từ\(D\)đến\(AB\)và\(AC.\)Chứng minh rằng\(DE = DF.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Tính chất đường phân giác của góc: Các điểm nằm trên đường phân giác của một góc cách đều hai cạnh của góc đó +)Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Lời giải chi tiết Ta có \(ABC\) cân tại\(A\) có \(DB = DC\) (gt) nên \(AD\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) Vì \(ABC\)cân tại\(A\)nên đường trung tuyến\(AD\)cũng là đường phân giác của góc\(BAC.\) Ta có: \(\eqalign{ Suy ra:\(DE = DF\) (tính chất đường phân giác của góc: Các điểm nằm trên đường phân giác của một góc cách đều hai cạnh của góc đó )
|
