Đề bài - bài 9 trang 6 sbt hình học 11 nâng cao
Ngày đăng:
25/01/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
188
Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất. Đề bài Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất. Lời giải chi tiết Giả sử F là phép dời hình biến A thành A, biến B thành B, biến C thành C. Nếu F không phải là phép đồng nhất thì có ít nhất một điểm M sao cho F(M) = M và M khác với M. Khi đó, vì F biến A thành A và biến M thành M nên AM = AM, tương tự ta cũng có \(BM = BM',\,\,CM = CM'\). Vậy ba điểm A, B, C nằm trên đường trung trực của MM, trái với giả thiết A, B, C không thẳng hàng. Vậy F phải là phép đồng nhất.
|