Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 3 - chương 3 - hình học 9
|
a) Ta có\(\widehat {AEC} = \widehat {ABC}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) và\(\widehat {AEB} = \widehat {ACB}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) ( vì \(AB < AC\)) Đề bài Cho ABC ( AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Lấy D trên cạnh BC, AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng : a)\(\widehat {AEC} > \widehat {AEB}\) b) \(AB. CD = AD . CE\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: + Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau +Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn Lời giải chi tiết a) Ta có\(\widehat {AEC} = \widehat {ABC}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AC) và\(\widehat {AEB} = \widehat {ACB}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) ( vì \(AB < AC\)) Do đó \(\widehat {AEC} > \widehat {AEB}\). b) Xét ABD và CED có : +) \(\widehat {ABD} > \widehat {DEC}\) (cmt) +) \(\widehat {BAE} = \widehat {BCE}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung BE) Vậy ABD đồng dạng với CED (g.g) \(\Rightarrow \dfrac{{AB}}{ {CE}} = \dfrac{{AD} }{{CD}}\) \(\Rightarrow AB. CD = AD . CE\).
|
