Đoạn mạch nối tiếp và song song lớp 9
Table of Contents1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp Show  += = + = + + Theo định luật Ohm, ta có: Mà = nên hay Trong đó: , : giá trị các điện trở (đơn vị Ω) 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp Điện trở tương đương (, đơn vị Ω) của đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở thay thế cho các điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch vẫn có giá trị như cũ. Ta có: + = = + = + = + Mà = nên IR = + Vậy: = + Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì = nR với R là giá trị mỗi điện trở. II. Đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song + = + + = = + Theo định luật Ohm, ta có: Mà = nên = hay 2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song Ta có: + = + = + + = = Mà I= nên Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc song song thì = với R là giá trị mỗi điện trở. B. Bài tập vận dụng điện trở mắc nối tiếp - điện trở mắc song songBài 1: Hai điện trở , và ampe kế có điện trở không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho = 5 Ω, = 10 Ω, ampe kế chỉ 0,2 A. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở , . Hướng dẫn: b. Vì nối tiếp nên = + = 15 Ω. c. Vì nối tiếp nên = = = = 0,2 A+ = = 3 V+ = = 1 V + = = 2 V Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết = 5 Ω, = 20 Ω, ampe kế chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế. a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch. b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở . Hướng dẫn: a. Ta có = = 0,6 A Theo định Ohm: Vì song song nên = = = 3 V b. Vì song song nên = 4 Ω+ = 0,75 A + = 0,15 A Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết = = 6 Ω, = 4 Ω. a. Tính điện trở tương đương của toàn mạch. b. Biết = 14 V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. c. Tháo khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. Hướng dẫn: a. Vì song song và = = 6 Ω nên = 3 Ω Vì nối tiếp nên = + = 7 Ω b. Theo định luật Ohm: = 2 A Vì nối tiếp nên I = = = 2 A Theo định luật Ohm: Vì song song nên:+ = = = 6 V+ c. Tháo khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C thì đoạn mạch gồm song song . Vì song song nên: + = = = 14 V không đổi.+ Bài 4: Cho nối tiếp sau đó mắc song song và một ampe kế mắc nối tiếp với . Biết = = = 3 Ω. Biết điện trở của ampe kế không đáng kể. a. Vẽ sơ đồ mạch điện. b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch. c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch khi ampe kế chỉ 1 A. Hướng dẫn: a. b. Vì nối tiếp và = = 3 Ω nên = 2 = 6 Ω. Vì song song nên = 2 Ω c. Ta có: = = 1 A Theo định luật Ohm: Vì song song nên = = = 3 V Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình bên dưới, biết = 25 Ω . Khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4 A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5 A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở ? Bỏ qua điện trở của ampe kế. Hướng dẫn: Khi khóa K đóng, đoạn mạch chỉ có điện trở . Ta có: = = 4 A Theo định luật Ohm: Khi khóa K mở, đoạn mạch chỉ gồm điện trở nối tiếp . Theo định luật Ohm: Ω. Mà = + nên = 15 Ω. Người biên soạn: Giáo viên. Phù Thị Tiến (Tổ Vật lí - Công nghệ) Trường TH - THCS - THPT Lê Thánh Tông
Định luật ôm cho toàn mạch: Mạch điện mắc nối tiếp các điện trở: Mạch điện mắc song song các điện trở: Quảng cáo Ví dụ 1: Hai điện trở R1, R2 mắc vào hiệu điện thế U = 12V. Lần đầu R1, R2 mắc song song, dòng điện mạch chính Is = 10A. Lần sau R1, R2 mắc nối tiếp, dòng điện trong mạch In = 2,4A. Tìm R1, R2. Hướng dẫn: Điện trở tương đương của đoạn mạch khi: + [R1 // R2]: + [R1 nt R2]: Từ (1) và (2) ta có hệ: R1 và R2 là nghiệm của phương trình: x2 - 5x + 6 = 0 Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 12Ω, R2 = 15Ω, R3 = 5Ω, cường độ qua mạch chính I = 2A. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở. Quảng cáo Ta có: R23 = R2 + R3 = 15 + 5 = 20Ω UAB = I.RAB = 2.7,5 = 15V. Cường độ dòng điện qua điện trở R1: Cường độ dòng điện qua điện trở R2, R3: Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UMN = 18V, cường độ dòng điện qua R2 là I2 = 2A. Tìm: a) R1 nếu R2 = 6Ω, R3 = 3Ω. b) R3 nếu R1 = 3Ω, R2 = 1Ω. Quảng cáo Hướng dẫn: a) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.6 = 12V. Cường độ dòng điện qua R3: Cường độ dòng điện qua R1: I1 = I2 + I3 = 2 + 4 = 6A. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 12 = 6V. Điện trở của R1: b) Hiệu điện thế giữa hai đầu R2: U2 = I2.R2 = 2.1 = 2V. Hiệu điện thế giữa hai đầu R1: U1 = UMN – U2 = 18 – 2 = 16V. Cường độ dòng điện qua R1: Cường độ dòng điện qua R3: Điện trở của R3: Ví dụ 4: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = R3 = 3Ω, R2 = 2Ω, R4 = 1Ω, R5 = 4Ω, cường độ qua mạch chính I = 3A. Tìm: a) UAB. b) Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. c) UAD, UED. d) Nối D, E bằng tụ điện C = 2μF. Tìm điện tích của tụ. Hướng dẫn: a) R13 = R1 + R3 = 3 + 3 = 6Ω; R24 = R2 + R4 = 2 + 1 = 3Ω; RAB = R5 + RCB = 4 + 2 = 6Ω → UAB = I.RAB = 3.6 = 18V. b) U5 = I.R5 = 3.4 = 12V. UCB = I.RCB = 3.2 = 6V U3 = I3.R3 = 1.3 = 3V. → U2 = I2.R2 = 2.2 = 4V; U4 = I4.R4 = 2.1 = 2V. c) UAD = UAC + UCD = U5 + U1 = 12 + 3 = 15V. UED = UEB + UBD = U4 – U3 = 2 – 3 = –1V. d) Q = CU = 2.10-6.1 = 2.10–6 C. Ví dụ 5: Cho đoạn mạch như hình vẽ: R1 = 36Ω, R2 = 12Ω, R3 = 10Ω, R4 = 30Ω, UAB = 54V. Tìm cường độ dòng điện qua từng điện trở. Hướng dẫn: Mạch điện được vẽ lại như sau: Cường độ dòng điện qua R1: Cường độ dòng điện qua R2: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 và R4: U34 = U3 = U4 = I2.R34 = 2,25.12 = 27V. Cường độ dòng điện qua R3: Cường độ dòng điện qua R4: Ví dụ 6:Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R3 = 45Ω, R2 = 90Ω, UAB = 90V. Khi K mở hoặc đóng, cường độ dòng điện qua R4 là như nhau. Tính R4 và hiệu điện thế hai đầu R4. Hướng dẫn: – Khi K đóng, mạch điện được vẽ như hình a; khi K mở, mạch điện được vẽ như hình b: – Khi K đóng, ta có: – Khi K mở, ta có: – Từ (1) và (2), ta có: ⇔ 902R4 + 243000 = 4050R4 + 303750 ⇔ 4050R4 = 60750 ⇒ R4 = 15Ω. Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R2 = 4 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 3 Ω; R5 = 10 Ω; UAB = 24 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
- Phân tích đoạn mạch: R1 nt ((R2 nt R3) // R5) nt R4. R23 = R2 + R3 = 10 Ω Với: U235 = U23 = U5 = I235.R235 = 10 V nên: Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = 2,4 Ω; R3 = 4 Ω; R2 = 14 Ω; R4 = R5 = 6 Ω; I3 = 2 A. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở.
R1 nt (R2 // R4) nt (R3 // R5). Ta có: → R = R1 + R24 + R35 = 9 Ω → U5 = U3 = U35 = I3.R3 = 8 V - Với nên: U24 = U2 = U4 = I24.R24 = 14 V, U1 = I1.R1 = 8 V. Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 = R3 = R5 = 3 Ω; R2 = 8 Ω; R4 = 6 Ω; U5 = 6 V. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB và cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở.
(R1 nt (R3 // R4) nt R5) // R2 R1345 = R1 + R34 + R5 = 8 Ω Mặt khác: U34 = U3 = U4 = I34.R34 = 4 V; U1345 = U2 = UAB = I1345.R1345 = 16 V Nên: Bài 4: Hai điện trở R1 = 6Ω, R2 = 4Ω chịu được cường độ dòng điện tối đa là 1A và 1,2A. Hỏi bộ hai điện trở chịu được cường độ tối đa là bao nhiêu nếu chúng mắc: a) Nối tiếp. b) Song song.
a) Hai điện trở mắc nối tiếp Khi R1 mắc nối tiếp với R2: Vậy: Bộ hai điện trở mắc nối tiếp chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 1A. b) Hai điện trở mắc song song – Khi R1 mắc song song với R2: và I2 = I – I1 = 0,6I (2) – Từ (1) và (2) suy ra: Vậy: Bộ hai điện trở mắc song song chịu được cường độ dòng điện tối đa là Imax = 2A. Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V, R2 = 3Ω, R3 = 5Ω. a) Khi K mở, hiệu điện thế giữa C, D là 2V. Tìm R1. b) Khi K đóng, hiệu điện thế giữa C, D là 1V. Tìm R4.
a) Khi K mở: Ta có: UCD = UCA + UAD = –U1 + U2 ⇔ 10 R1 = 10 ⇒ R1 = 1Ω. b) Khi K đóng. Ta có: UCD = UCB + UBD = U3 – U4 Ta có: 12R4 = 9(R4 + 3) ⇒ R4 = 9Ω 12R4 = 11.(R4 + 3) ⇒ R4 = 33Ω Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. UAB = 75V, R2 = 2R1 = 6Ω, R3 = 9Ω. a) Cho R4 = 2Ω. Tính cường độ qua CD. b) Tính R4 khi cường độ qua CD là 0.
UAC = I.R13 ⇒ UCB = UAB – UAC a) Ta có: Tại C: I1 = I2 + ICD ⇒ ICD = I1 – I2 = 15 – 10 = 5A. b) Khi ICD = 0: Lúc đó mạch cầu cân bằng nên: R1.R4 = R2.R3 Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. dinh-luat-om-cho-doan-mach-chi-co-dien-tro-r.jsp |
