Đội thanh niên xung kích của 1 trường phổ thông có 12 học sinh

Ta đếm số cách chọn 4 học sinh từ đội xung kích mà thuộc cả 3 lớp ở trên.

Phương án 1: Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.

Số cách chọn trong trường hợp này là 

Phương án 2: Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C.

Số cách chọn trong trường hợp này là 

Phương án 3: Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C.

Số cách chọn trong trường hợp này là

Theo quy tắc cộng thì số cách chọn 4 học sinh thuộc đủ cả ba lớp là 120 + 90 + 60 = 270.

Trong khi số cách chọn 4 học sinh bất kỳ từ đội xung kích là

Vậy số cách chọn 4 học sinh mà các học sinh không thuộc quá hai lớp là 495 -270 =225.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: D

Số cách chọn 4 học sinh bất kì từ 12 học sinh là C124=495 cách.

Số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một em được tính như sau:

TH1: Lớp A có hai học sinh, các lớp B,C mỗi lớp có 1 học sinh:

Chọn 2 học sinh trong 5 học sinh lớp A có C52 cách.

Chọn 1 học sinh trong 4 học sinh lớp B có C41 cách.

Chọn 1 học sinh trong 3 học sinh lớp C có C31 cách.

Suy ra số cách chọn là C52.C41.C31=120 cách.

TH2: Lớp B có 2 học sinh, các lớp A,C mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là C51.C42.C31=90 cách.

TH3: Lớp C có 2 học sinh, các lớp A,B mỗi lớp có 1 học sinh:

Tương tự ta có số cách chọn là C51.C41.C32=60 cách.

Vậy số cách chọn 4 học sinh mà mỗi lớp có ít nhất một học sinh là:

120+90+60=270 cách.

Số cách chọn ra 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên là 495−270=225 cách.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ [các bông hoa xem như đôi một khác nhau], người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ?

Xem đáp án » 19/06/2021 961

Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?

Xem đáp án » 19/06/2021 333

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 19/06/2021 213

Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:

Xem đáp án » 19/06/2021 205

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:

Xem đáp án » 19/06/2021 184

Trong một túi đựng 10 viên bi đỏ, 20 viên bi xanh và 15 viên bi vàng. Các viên bi có cùng kích thước. Số cách lấy ra 5 viên bi và xếp chúng vào 5 ô sao cho 5 ô đó có ít nhất 1 viên bi đỏ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 175

Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

Xem đáp án » 19/06/2021 173

Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách được đánh số tử 1 đến 10. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ hai:

Xem đáp án » 19/06/2021 153

Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

Xem đáp án » 19/06/2021 146

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Xem đáp án » 19/06/2021 130

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 19/06/2021 130

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Xem đáp án » 19/06/2021 112

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

Xem đáp án » 19/06/2021 90

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Tính số cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên.

A.

B.

C.

D.