Hai đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại.
- Cách giải bài toán về quan hệ tỉ lệ thuận
[Giải bằng 2 cách]
Cách 1: Phương pháp rút gọn về đơn vị
Bước 1: Tìm giá trị một phần [Thực hiện phép tính nhân]
Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần [Thực hiện phép tính chia]
Cách 2: Phương pháp tìm tỉ số
[Đại lượng này gấp lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia gấp lên bấy nhiêu lần]
2. Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
Các bước giải bài toán dạng tổng-tỉ
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Bước 4: Tìm hai số theo yêu cầu của bài
Bước 5: Kết luận
3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Các bước giải bài toán dạng hiệu-tỉ
Bước 1: Vẽ sơ đồ
Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau
Bước 3: Tìm giá trị một phần
Bước 4: Tìm hai số theo yêu cầu của bài
Bước 5: Kết luận
B. Ví dụ
Ví dụ 1: Một người mua 60 cái bút, trong đó số bút xanh gấp rưỡi số bút đỏ. Hỏi người đó mua bao nhiêu bút mỗi loại?
Giải:
Giá trị của một phần là: 60: [3+2] = 12 [cái]
Số bút xanh là: 12 x 3 = 36 [cái]
Số bút đỏ là: 12 x 2 = 24 [cái]
Ví dụ 2: Một người làm 5 ngày được 30 sản phẩm. Hỏi với mức làm như thế người đó phải làm trong bao nhiêu ngày để được 48 sản phẩm?
Giải:
Số sản phẩm làm được trong một ngày là: 30 : 5 = 6 [sản phẩm]
Số ngày để người đó hoàn thành 48 sản phẩm là: 48 : 6 = 8 [ngày]
Ví dụ 3: Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Hỏi nếu có 54 người ăn thì số gạo đó sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? [Biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau]
Giải:
Số ngày để một người ăn hết số gạo đó là: 6 x 45 = 270 [ngày]
Số ngày để 54 người ăn hết số gạo đó là: 270 : 54 = 5 [ngày]
Ví dụ 4: Có 80l dầu chứa trong hai thùng. Sau khi đổ 5l dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì lượng dầu ở thùng thứ hai gấp rưỡi thùng thứ nhất. Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?
Giải:
Nhận xét: Sau khi đổ 5 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì tổng lượng dầu ở hai thùng vẫn là 80l.
Lượng dầu ở thùng thứ nhất lúc sau là: 80 : [3 + 2] x 2 = 32 [l]
Lượng dầu ở thùng thứ nhất lúc đầu là: 32 + 5 = 37 [l]
Lượng dầu ở thùng thứ hai lúc đầu là: 80 - 37 = 43 [l]
Ví dụ 5: Một nhóm 5 người thợ làm 8 ngày được 120 sản phẩm. Hỏi nếu nhóm đó có 7 người thì phải làm trong bao nhiêu ngày để được 126 sản phẩm? [Biết rằng mức làm của mỗi người là như nhau].
Giải:
Số sản phẩm mà 5 người làm được trong 1 ngày là: 120 : 8 = 15 [sản phẩm]
Số sản phẩm mà 1 người làm được trong 1 ngày là: 15 : 5 = 3 [sản phẩm]
Số sản phẩm mà 7 người làm được trong 1 ngày là: 3 x 7 = 21 [sản phẩm]
Số ngày để 7 người đó làm được 126 sản phẩm là: 126 : 21 = 6 [ngày]
C. Bài tập tự luyện
Bài 1: Mua 6 quyển vở hết 15000 đồng. Hỏi mua 8 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền?
Bài 2: Tiền công quét sơn 5m tường rào là 180 000 đồng. Hỏi tiền công quét sơn 20m tường rào như thế là bao nhiêu đồng?
Bài 3: Một xưởng may trong 4 ngày may được 260 cái áo. Hỏi với mức làm như thế, muốn may được 585 cái áo thì xưởng đó phải làm trong bao nhiêu ngày?
Bài 4: Lúc đầu bác Bình mua 8kg gạo hết 96 000 đồng, sau đó bác Bình mua thêm 4kg gạo nữa. Hỏi bác Bình mua gạo hết tất cả bao nhiêu tiền? [Giá tiền một ki-lô-gam gạo không đổi]
Bài 5: Nếu 8 công nhân cùng làm việc thì sửa xong đoạn đường trong 12 ngày. Hỏi muốn sửa xong đoạn đường đó trong 6 ngày thì cần bao nhiêu công nhân làm việc?
Bài 6: Người ta dự tính để đắp xong một đoạn đê cần 40 người làm trong 24 ngày, thực tế người ta đắp xong đoạn đê đó trong bao nhiêu ngày? [Mức làm của mỗi người là như nhau]
Bài 7: Một người thợ làm trong 5 ngày được nhận 600 000 đồng tiền công. Hỏi với mức trả công như vậy, nếu người thợ làm 9 ngày thì được trả bao nhiêu tiền?
Bài 8: Để làm xong một công việc cần 15 người làm trong 8 giờ. Hỏi muốn hoàn thành công việc đó trong 5 giờ thì cần bao nhiêu người?
Bài 9: Một bếp ăn tập thể dự trữ gạo đủ cho 85 người ăn trong 18 ngày. Sau đó vì có thêm người đến ăn nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 15 ngày. Hỏi có bao nhiêu người đến thêm? [Mức ăn của mỗi người như nhau]
Bài 10: Biết rằng 8 công nhân làm trong 6 giờ được 144 sản phẩm. Hỏi 12 công nhân làm trong bao nhiêu giờ thì được 180 sản phẩm? [Mức làm của mỗi người là như nhau]
Học sinh học thêm các bài giảng tuần 4 trong mục Học Tốt Toán Hàng Tuần trên mathx.vn để hiểu bài tốt hơn.
2. Giải tuần 2: Ôn tập về phân số thập phân, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số. Hỗn số - trang 8
- 3. Giải tuần 3: Luyện tập chung. Ôn tập về giải toán - trang 11
- 4. Giải tuần 4: Ôn tập và bổ sung về giải toán. Luyện tập chung - trang 14
- 5. Giải tuần 5: Ôn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng. Đề-ca-mét vuông. Héc-tô-mét vuông. Mi-li-mét vuông. Bảng đơn vị đo diện tích - trang 17
- 6. Giải tuần 6: Luyện tập chung. Héc-ta - trang 21
- 7. Giải tuần 7: Luyện tập chung. Khái niệm số thập phân. Hàng của số thập phân. Đọc - viết số thập phân - trang 24
- 8. Giải tuần 8: Số thập phân bằng nhau. So sánh hai số thập phân. Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân - trang 27
- 9. Giải tuần 9: Luyện tập chung. Viết các số đo khối lượng, diện tích dưới dạng số thập phân - trang 30
- 10. Giải bài: Kiểm tra giữa học kì I - trang 33
- 11. Giải tuần 10: Luyện tập chung. Cộng hai số thập phân. Tổng nhiều số thập phân - trang 35
- 12. Giải tuần 11: Luyện tập cộng số thập phân. Trừ hai số thập phân. Nhân một số thập phân với số tự nhiên - trang 38
- 13. Giải tuần 12: Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ... Nhân một số thập phân với một số thập phân - trang 41
- 14. Giải tuần 13: Luyện tập chung. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,... trang 44
- 15. Giải tuần 14: Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân. Chia một số tự nhiên, một số thập phân cho một số thập phân - trang 47
- 16. Giải tuần 15: Luyện tập chung. Tỉ số phần trăm. Giải toán về tỉ số phần trăm - trang 51
- 17. Giải tuần 16: Giải toán về tỉ số phần trăm [tiếp theo]18. Giải tuần 17: Luyện tập chung. Sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán về tỉ số phần trăm. Hình tam giác - trang 57