Giá trị lớn nhất của biểu thức m=(x-3)^3+(-x-1)^3

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

---

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Gửi bạn:

Biểu thức $M$ chỉ có $Min$ không có $Max$

$M=(x+3)^3+(-x-1)^3$

$=(x+3)^3-(x+1)^3$

$=x^3+27+9x(x+3)-[x^3+1+3x(x+1)]$

$=x^3+27+9x^2+27x-(x^3+1+3x^2+3x)$

$=6x^2+24x+26$

$=6(x^2+4x+4)+2$

$=6(x+2)^2+2≥2(∀x)$

$⇒M≥2$

$⇒M_{Min}=2$

Dấu $'='$ xảy ra khi:

$x+2=0$

$⇒x=-2$

Vậy $Min_M=2↔x=-2$

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Cho M=(x-3)3-(x+1)3+12x(x-1)

a) Rút gọn

b) M=?. Khi x=\(\dfrac{-2}{3}\)

c) x=? để M=-16

Các câu hỏi tương tự