Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 Công thức nghiệm thu gọn với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 19 Toán 9 trang 49
Bài 19 [trang 49 SGK]: Đố. Đố em biết vì sao a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?
Hướng dẫn giải
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 [a khác 0] có a và c trái dấu tức a.c < 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Công thức nghiệm thu gọn
Đối với phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c = 0 [a ≠ 0] và b = 2b’; biệt thức ∆’ = b’2 – ac
+ Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép
+ Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết
Ta có:
![\begin{matrix} a{x^2} + bx + c = a\left[ {{x^2} + \dfrac{b}{a}} \right]x + c \hfill \ = a\left[ {{x^2} + 2 \cdot x \cdot \dfrac{b}{{2a}} + {{\left[ {\dfrac{b}{{2a}}} \right]}^2} - {{\left[ {\dfrac{b}{{2a}}} \right]}^2}} \right] + c \hfill \ = a\left[ {{{\left[ {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right]}^2} - \dfrac{{{b^2}}}{{4{a^2}}}} \right] + c \hfill \ = a{\left[ {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right]^2} - \dfrac{{{b^2}}}{{4a}} + c \hfill \ = a{\left[ {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right]^2} - \dfrac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20a%7Bx%5E2%7D%20%2B%20bx%20%2B%20c%20%3D%20a%5Cleft[%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7Ba%7D%7D%20%5Cright]x%20%2B%20c%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20a%5Cleft%5B%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%202%20%5Ccdot%20x%20%5Ccdot%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%20%2B%20%7B%7B%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%7D%20%5Cright]%7D%5E2%7D%20-%20%7B%7B%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%7D%20%5Cright]%7D%5E2%7D%7D%20%5Cright%5D%20%2B%20c%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20a%5Cleft%5B%20%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7Bx%20%2B%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%7D%20%5Cright]%7D%5E2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bb%5E2%7D%7D%7D%7B%7B4%7Ba%5E2%7D%7D%7D%7D%20%5Cright%5D%20%2B%20c%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20a%7B%5Cleft[%20%7Bx%20%2B%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bb%5E2%7D%7D%7D%7B%7B4a%7D%7D%20%2B%20c%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20a%7B%5Cleft[%20%7Bx%20%2B%20%5Cdfrac%7Bb%7D%7B%7B2a%7D%7D%7D%20%5Cright]%5E2%7D%20-%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bb%5E2%7D%20-%204ac%7D%7D%7B%7B4a%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Với a > 0 [giả thiết] và %5E2%7D%20%5Cgeqslant%200] với mọi x, a, b
%5E2%7D%20%5Cgeqslant%200] với mọi x, a, b tùy ý
Phương trình ax2 +bx + c = 0 vô nghiệm nên:
∆ = b2 – 4ac < 0
Do a > 0 nên ]
Từ [1] và [2] ta có:
%5E2%7D%20-%20%5Cfrac%7B%7B%7Bb%5E2%7D%20-%204ac%7D%7D%7B%7B4a%7D%7D%20%3E%200] với mọi x.
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 20 trang 49 SGK Toán 9
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 [a ≠ 0] Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 19 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Lời giải
Quảng cáo
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AN ⊥ NB
là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒ ⇒ AM ⊥ MB
ΔSHB có: SM ⊥ HB, NH ⊥ SB và SM; HN cắt nhau tại A.
⇒ A là trực tâm của ΔSHB.
⇒ AB ⊥ SH [đpcm]
Kiến thức áp dụng
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại trực tâm.
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 15 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Các khẳng định sau đây đúng hay sai? ...
- Bài 16 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Xem hình 19 [hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm ...
- Bài 17 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke ...
- Bài 18 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. ...
- Bài 19 [trang 75 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài ...
- Bài 20 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng ...
- Bài 21 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho hai đường tròn bằng nhau [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Vẽ ...
- Bài 22 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Trên đường tròn [O] đường kính AB, lấy điểm M [khác A và B]. Vẽ ...
- Bài 23 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho đường tròn [O] và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. ...
- Bài 24 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao ...
- Bài 25 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền dài 4cm và một cạnh ...
- Bài 26 [trang 76 SGK Toán 9 Tập 2]: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn [O]. Từ điểm chính ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
- Bài 3: Góc nội tiếp - Luyện tập [trang 75-76]
- Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Luyện tập [trang 79-80]
- Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập [trang 83]
- Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập [trang 87]
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập [trang 89-90]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.