Giải bài 4 sgk toán 9 tập 2 trang 36
|
Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 2): Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo ... Show
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Hướng dẫn giải Bài §2. Đồ thị của hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\), Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 4 5 trang 36 37 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Lý thuyết1. Nhắc lại kiến thứcNhư ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị hàm số \(y=ax^2 (a\neq 0)\) là tập hợp gồm tất cả các điểm \(M(x_{M}; ax_{M}^{2})\). Để xác định một điểm thuộc đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ và thay vào phương trình \(y=ax^2\) để tìm ra giá trị tung độ. 2. Nhận xétTừ đó, ta rút ra được một số nhận xét sau: Vì \(x=0\Rightarrow y=0\) nên đồ thị luôn qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) Đồ thị hàm số \(y=ax^2 (a\neq 0)\) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy là trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O. Nếu (a>0) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhấp của đồ thị. Nếu (a<0) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhấp của đồ thị. Chú ý: Vì đồ thị \(y=ax^2 (a\neq 0)\) luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên để vẽ đồ thị này, ta chỉ cần tìm một số điểm bên phải trục Oy rồi lấy đối xứng của chúng qua Oy. Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé! Câu hỏi1. Trả lời câu hỏi 1 trang 34 sgk Toán 9 tập 2Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau (h.6): – Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ? – Vị trí của cặp điểm \(A, A’\) đối với trục \(Oy\) ? Tương tự đối với các điểm \(B, B’\) và \(C, C’ \)? – Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ? Trả lời: – Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành – Các cặp điểm \(A\) và \(A’; B\) và \(B’; C\) và \(C’\) đối xứng nhau qua trục tung \(Oy\) – Điểm \(O (0;0)\) là điểm thấp nhất của đồ thị. 2. Trả lời câu hỏi 2 trang 34 sgk Toán 9 tập 2Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận tương tự như đã làm với hàm số \(y = 2{x^2}.\) Trả lời: – Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành. – Các cặp điểm \(P\) và \(P’; M\) và \(M’; N\) và \(N’\) đối xứng nhau qua trục tung \(Oy\) – Điểm \(O (0;0)\) là điểm cao nhất của đồ thị. 3. Trả lời câu hỏi 3 trang 35 sgk Toán 9 tập 2Cho hàm số \(y = \displaystyle{{ – 1} \over 2}{x^2}\)
Trả lời:
Với \(x = 3\) ta có: \(y = \displaystyle{{ – 1} \over 2}{x^2} = {\displaystyle{ – 1} \over 2}{.3^2} = {{ – 9} \over 2}\) ⇒ Hai kết quả bằng nhau.
Giá trị của hoành độ điểm \(M\) là \( x_M\approx 3,2\) và hoành độ điểm \(N\) là \( x_N\approx -3,2\) Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 4 5 trang 36 37 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 4 5 trang 36 37 sgk toán 9 tập 2 của Bài §2. Đồ thị của hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\) trong Chương IV – Hàm số \(y = ax^2 (a ≠ 0)\). Phương trình bậc hai một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 4 trang 36 sgk Toán 9 tập 2Cho hai hàm số: \(y = \dfrac{3}{2}{x^2},y = – \dfrac{3}{2}{x^2}\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ. $x$ -2 -1 0 1 2$y = \frac{3}{2}x^2$$x$ -2 -1 0 1 2$y = -\frac{3}{2}x^2$ Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục \(Ox\). Bài giải: ♦ Thực hiện phép tính sau: +) Đối với hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\): \(x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-2)^2=\dfrac{3}{2}.4=6\). \(x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.(-1)^2=\dfrac{3}{2}.1=\dfrac{3}{2}\). \(x=0 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.0=0\). \(x=1 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.1^2=\dfrac{3}{2}\). \(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{3}{2}.2^2=\dfrac{3}{2}.4=6\) +) Đối với hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\): \(x=-2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-2)^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\). \(x=-1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.(-1)^2=-\dfrac{3}{2}.1=-\dfrac{3}{2}\). \(x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.0=0\). \(x=1 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.1^2=-\dfrac{3}{2}\). \(x=2 \Rightarrow y=-\dfrac{3}{2}.2^2=-\dfrac{3}{2}.4=-6\) Ta được bảng sau: $x$ -2 -1 0 1 2$y = \frac{3}{2}x^2$6$\frac{3}{2}$0$\frac{3}{2}$6$y = -\frac{3}{2}x^2$-6$-\frac{3}{2}$0$-\frac{3}{2}$-6 ♦ Vẽ đồ thị: +) Vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{3}{2}x^2\) Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: \(A(-2; 6);\ B{\left(-1; \dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\ C{\left(1; \dfrac{3}{2}\right)};\ D(2; 6)\) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y=-\dfrac{3}{2}x^2\) Quan sát bảng trên ta thấy đồ thị đi qua các điểm: \(A'(-2; -6);\ B'{\left(-1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ O(0; 0);\) \(\ C'{\left(1; -\dfrac{3}{2}\right)};\ D'(2; -6)\) Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục \(Ox\). 2. Giải bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2Cho ba hàm số: \(y = \dfrac{1}{2}{x^2};\ y = {x^2};\ y = 2{x^2}\).
Bài giải:
Cho \(x=1 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\). Đồ thị đi qua \({\left(1; \dfrac{1}{2} \right)}\). Cho \(x=-1 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\). Đồ thị đi qua \({\left(-1; \dfrac{1}{2} \right)}\). Cho \(x=2 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}. 2^2=2\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((2; 2)\). Cho \(x=-2 \Rightarrow y=\dfrac{1}{2}.(-2)^2=2\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((-2; 2)\). Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên. ♦ Vẽ đồ thị hàm số \(y=x^2\). Cho \(x=1 \Rightarrow y=1\). Đồ thị đi qua \((1; 1)\). Cho \(x=-1 \Rightarrow y=(-1)^2\). Đồ thị đi qua \((-1; 1)\). Cho \(x=2 \Rightarrow y=2^2=4\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((2; 4)\). Cho \(x=-2 \Rightarrow y=(-2)^2=4\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((-2; 4)\). Đồ thị hàm số \(y=x^2\) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên. ♦ Vẽ đồ thị hàm số \(y=2x^2\). Cho \(x=1 \Rightarrow y=2.1^2=2\). Đồ thị đi qua \((1; 2)\). Cho \(x=-1 \Rightarrow y=2.(-1)^2\). Đồ thị đi qua \((-1; 2)\). Cho \(x=2 \Rightarrow y=2.2^2=8\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((2; 8)\). Cho \(x=-2 \Rightarrow y=2.(-2)^2=8\). Đồ thị hàm số đi qua điểm \((-2; 8)\). Đồ thị hàm số \(y=2x^2\) là parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm trên.
Gọi \({y_A},{y_B},{y_C}\) lần lượt là tung độ các điểm \(A,\ B,\ C\). Ta có: \(\eqalign{ & {y_A} = {1 \over 2}{( – 1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr & {y_B} = {( – 1,5)^2} = 2,25 \cr & {y_C} = 2{( – 1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr} \)
Gọi \({y_{A’}},{y_{B’}},{y_{C’}}\) lần lượt là tung độ các điểm \(A’, B’, C’\) . Ta có: \(\eqalign{ & {y_{A’}} = {1 \over 2}{(1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr & {y_{B’}} = {(1,5)^2} = 2,25 \cr & {y_{C’}} = 2{(1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr} \) Kiểm tra tính đối xứng: \(A\) và \(A’\), \(B\) và \(B’\), \(C\) và \(C’\) đối xứng với nhau qua trục tung \(Oy\).
Vậy với \(x = 0\) thì các hàm số trên đều có giả trị nhỏ nhất \(y=0.\) Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 4 5 trang 36 37 sgk toán 9 tập 2! |
