Với bài toán 43 này, ta sẽ nhắc lại khái niệm đã học ở tiết trước, đó là hai đường thẳng song song tạo nên hai cung bị chắn có số đo bằng nhau, từ đó giải quyết bài toán thật dễ dàng
.png]
Theo đề, ta có AB song song với CD, áp dụng kiến thức bài đã học, ta có:
\[\small sd\widehat{AC}=sd\widehat{BD}\]
Mặc khác, góc AIC là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:
\[\small \widehat{AIC}=\frac{1}{2}[sd\widehat{AC}+sd\widehat{BD}]\]
\[\small =sd\widehat{AC}=\widehat{AOC}\]
Bài toán được giải quyết hoàn toàn.
-- Mod Toán 9 HỌC247
Cho đường tròn \[[O]\] và hai dây cung song song \[AB,\, CD\] [\[A\] và \[C\] nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \[BD\]]; \[AD\] cắt \[BC\] tại \[I\]. Chứng minh \[\widehat{AOC }= \widehat{AIC }.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+] Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết: \[\overparen{AC}=\overparen{BD}\] [vì \[AB // CD\]] [1]
Ta có: \[\widehat{AIC}\] là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung \[AC\] và cung \[BD\] \[\Rightarrow \widehat{AIC }= \dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\]
Theo [1] suy ra \[\widehat{AIC }=\dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{AC}}{2}\]\[=\dfrac{2.sđ\overparen{AC}}{2}= sđ\overparen{AC}\] [3]
Câu 43. Cho đường tròn \[[O]\] và hai dây cung song song \[AB, CD\] [\[A\] và \[C\] nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \[BD\]]; \[AD\] cắt \[BC\] tại \[I\]
Chứng minh \[\widehat{AOC }\] = \[\widehat{AIC }\].
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết: \[\overparen{AC}\]=\[\overparen{BD}\] [vì \[AB // CD\]] [1]
\[\widehat{AIC }\] = \[\frac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\] [2]
Theo [1] suy ra \[\widehat{AIC }\] = \[sđ\overparen{AC}\] [3]
\[\widehat{AOC }\] = \[sđ\overparen{AC}\] [góc ở tâm chắn cung \[\overparen{AC}\]] [4]
So sánh [3], [4], ta có \[\widehat{AOC }\] = \[\widehat{AIC }\].
Bài 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD]; AD cắt BC tại I. Chứng minh:
Lời giải
Quảng cáo
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 36 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm ...
- Bài 37 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC ...
- Bài 38 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho ...
- Bài 39 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn [O]. Trên cung ...
- Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn [O], vẽ tiếp tuyến SA và cắt ...
- Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn [O] vẽ hai cát tuyến ABC và ...
- Bài 42 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các ...
- Bài 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong ...
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.