Giải bài tập SGK Toán lớp 8: Ôn tập chương 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 8. Lời giải hay bài tập Toán 8 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham khảo
A - Câu hỏi ôn tập chương 2
1. Định nghĩa phân thức đại số. Một đa thức có phải là một phân thức đại số không? Một số thực bất kì có phải là một phân thức đại số không?
Trả lời:
- Phân thức đại số [phân thức] là một biểu thức có dạng
Trong đó A, B là những đa thức, B ≠ 0. A là tử thức, B là mẫu thức.
- Một đa thức được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
- Một số thực a bất kì cũng là một phân thức đại số.
2. Định nghĩa hai phân thức đại số bằng nhau.
Trả lời:
Hai phân thức
gọi là bằng nhau nếu AD = BC.
3. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số.
Trả lời:
Tính chất cơ bản của phân thức đại số:
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
4. Nêu qui tắc rút gọn một phân thức đại số. Hãy rút gọn phân thức
Trả lời:
Qui tắc rút gọn một phân thức đại số.
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung.
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Rút gọn:
5. Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau làm thế nào?
Hãy qui đồng mẫu thức của hai phân thức:
Trả lời:
- Muốn qui đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.
- Quy đồng mẫu hai phân thức trên:
Ta có: x2 + 2x + 1 = [x + 1]2 và 5x2 - 5 = 5[x2 – 1] = 5[x -1][x + 1]
MTC: 5[x – 1][x + 1]2
Nhân tử phụ tương ứng: 5[x – 1][x + 1]
Ta có:
6. Phát biểu các qui tắc: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức. Làm tính cộng:
Trả lời:
- Qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
- Qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số là tài liệu vô cùng hữu ích giúp các em học sinh lớp 8 có thêm nhiều gợi ý tham khảo để giải các bài tập trong SGK Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37.
Giải bài tập Toán 8 Cánh diều tập 1 trang 29 → 37 được trình bày rõ ràng, cẩn thận, dễ hiểu nhằm giúp học sinh nhanh chóng biết cách làm bài. Đồng thời, cũng là tài liệu hữu ích giúp giáo viên thuận tiện trong việc hướng dẫn học sinh ôn tập Bài 1 Chương II: Phân thức đại số. Vậy mời thầy cô và các em theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:
Giải Toán 8 Cánh diều Tập 1 trang 37
Bài 1
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
Bài giải:
- Điều kiện xác định của phân thức
- Điều kiện xác định của phân thức là
- Điều kiện xác định của phân thức là x-y ≠ 0
Bài 2
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
%7D]
Bài giải:
- Ta có: 3x.10y = 2.15xy = 30xy nên ]
- Ta có: [3x-3y].2=6x-6y; -3[2y-2x]=-6y+6x =>[3x-3y].2=-3[2y-2x]
nên [đpcm]
- Ta có:
%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B[x%2B1][x%5E%7B2%7D-x%2B1]%7D%7Bx[x%2B1]%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-x%2B1%7D%7Bx%7D%20[%C4%91pcm]]
Bài 3
Rút gọn mỗi phân thức sau:
Bài giải:
%7D%7B[3x-y][3x%2By]%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3x%2By%7D]
Bài 4
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
Bài giải:
%7D%7B[x-3y][x%2B3y]%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%2B6y%7D%7Bx%5E%7B2%7D-[3y]%5E%7B2%7D%7D]
%7D%7B[x%2B3y][x-3y]%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3x-9y%7D%7Bx%5E%7B2%7D-[3y]%5E%7B2%7D%7D]
- Ta có:
%3B%20x%5E%7B2%7D-36%20%3D%20x%5E%7B2%7D-6%5E%7B2%7D%20%3D%20[x-6][x%2B6]]
\=> MTC là 4[x+6][x-6]
%7D%7B[4x%2B24][x-6]%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7x-42%7D%7B4[x%2B6][x-6]%7D]
.4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B52%7D%7B4[x%2B6][x-6]%7D]
Bài 5
Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 [các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét].
- Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.
- Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x=5.
Bài giải:
- Diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: x[x+1]
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: [x+1][x+3]
\=> Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là:
%7D%7B[x%2B1][x%2B3]%7D%3D%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B3%7D]
- Tại x=2 thì x+3 khác 0 nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Lúc đó giá trị của phân thức là:
Tại x=5 thì x+3 khác 0 nên thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức. Lúc đó giá trị của phân thức là: