Một sản phẩm của công ty TNHH Giáo dục Edmicro
CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC EDMICRO MST: 0108115077 Địa chỉ: Tầng 5 Tòa nhà Tây Hà, số 19 Đường Tố Hữu, Phường Trung Văn, Quận Nam Từ Liêm, Thành phố Hà Nội, Việt Nam
Lớp học
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
Tài khoản
- Gói cơ bản
- Tài khoản Ôn Luyện
- Tài khoản Tranh hạng
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Thông tin liên hệ
[+84] 096.960.2660
- Chính Sách Bảo Mật
- Điều khoản sử dụng
Follow us
Cho góc \[xAy\]. Lấy điểm \[B\] trên tia \[Ax\], điểm \[D\] trên tia \[Ay\] sao cho \[AB=AD\].Trên tia \[Bx\] lấy điểm \[E\], trên tia \[Dy\] lấy điểm \[C\] sao cho \[BE=DC\]. Chứng minh rằng \[\Delta ABC = \Delta ADE\].
Giải:
Ta có: \[AC=AD+DC\]
\[AE= AB+BE\]
Do \[AD=AB, DC=BE\]
Nên \[AC=AE\].
Xét \[∆ABC\] và \[∆ ADE\] có:
+] \[AC=AE\] [chứng minh trên]
+] \[\widehat{A}\] chung
+] \[AB=AD\] [gt]
Vậy \[∆ABC =∆ADE[c.g.c]\]
Bài 30 trang 120 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên hình 90, các tam giác ABC và A'BC có cạnh chung BC= 3cm cạnh chung BC = 3cm, CA=CA'= 2cm,\[\widehat{ABC }\]=\[\widehat{A'BC }\]= 300nhưng hai tam giác đó không bằng nhau.
Tại sao ở đây không áp dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C'?
Giải:
Góc ABC không phải là góc xen giữa BC và CA, Góc A'BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA'. Do đó không thể sử dụng trường hợp cạnh góc cạnh để kết luận ∆ABC=∆A'B 'C' được
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực. Các điểm A, G, H, I, O phân biệt. Chứng minh rằng:
- Nếu tam giác ABC cân tại A thì các điểm A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng;
- Nếu các điểm A, H, I cùng nằm trên một đường thẳng thì tam giác ABC cân tại A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Trong tam giác cân: đường trung tuyến tại đỉnh cân đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc tại đỉnh đó.
- Chứng minh tam giác ABC cân tại A, ta chứng minh AB = AC hoặc góc B bằng góc C.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
a]
Trong tam giác ABC cân tại A có AD là đường trung tuyến.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC [tam giác ABC cân];
AD chung;
BD = DC [D là trung điểm của BC].
Vậy \[\Delta ABD = \Delta ACD\][c.c.c.]. Suy ra: \[\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \] [vì ba điểm B, D, C thẳng hàng]; \[\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\].
Vậy AD là đường cao của tam giác và đường phân giác của góc A.
Suy ra: AD là đường trung trực của tam giác ABC.
Vậy AD là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác ABC.
Mà G là trọng tâm, H là trực tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác, O là giao điểm của ba đường trung trực nên A, G, H, I, O cùng nằm trên một đường thẳng.