- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Video Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà [Giáo viên VietJack]
Bài 13 trang 15 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
Quảng cáo
Lời giải
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ [1] ta rút ra được
Thế [*] vào phương trình [2] ta được :
Thay x = 7 vào [*] ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất [7 ; 5].
Quảng cáo
Từ [1] ta rút ra được :
Thế [*] vào phương trình [2] ta được :
Thay x = 3 vào [*] ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Cách 2:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất [7; 5].
Quảng cáo
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình
Bước 1: Từ một phương trình [coi là phương trình thứ nhất], ta biểu diễn x theo y [hoặc y theo x] ta được phương trình [*]. Sau đó, ta thế [*] vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới [ chỉ còn một ẩn].
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình [*] thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3 khác:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
bai-3-giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp
Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.
Cách 1:
Từ [1] ta rút ra được
Thế [*] vào phương trình [2] ta được :
Thay x = 7 vào [*] ta suy ra
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất [7 ; 5].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế [biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ] 4x-5y=33x-y=16
Xem đáp án » 26/03/2020 5,429
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
7x-3y=54x+y=2
Xem đáp án » 26/03/2020 4,740
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x+3y=-25x-4y=11
Xem đáp án » 26/03/2020 4,115
Cho hệ phương trình IV4x+y=28x+2y=1
Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ [IV] vô nghiệm.
Xem đáp án » 26/03/2020 3,444
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x2-y3=15x-8y=3
Xem đáp án » 26/03/2020 3,131
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x-y=33x-4y=2
Xem đáp án » 26/03/2020 2,406
Đáp án:
$m = -5$
Giải thích các bước giải:
$\quad x^2 - x +bm- 1 =0\quad [*]$
Phương trình có hai nghiệm khi $\Delta \geqslant 0$
$\Leftrightarrow 1 - 4[m-1] \geqslant 0$
$\Leftrightarrow m \leqslant -\dfrac54$
Khi đó, với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của $[*]$, ta được:
$\bullet\quad \begin{cases}x_1 + x_2 = 1\\x_1x_2 = m - 1\end{cases}$
$\bullet\quad x_1^2 - x_1 + m - 1 =0$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x_1^2 = x_1 - m + 1\\x_1 - m = x_1^2 - 1\end{cases}$
Ta có:
$\quad \dfrac{2}{x_1^2} + \dfrac{5}{x_1x_2} = \dfrac{4}{x_2^2}\left[\dfrac{1}{x_1^2} - 1\right]$
$\Leftrightarrow 2x_2^2 + 5x_1x_2 = 5 - 4x_1^2$
$\Leftrightarrow 2[x_1 + x_2]^2 + x_1x_2 + 2x_1^2 - 4 = 0$
$\Leftrightarrow 2.1^2 + [m-1] + 2[x_1 - m + 1] - 4 =0$
$\Leftrightarrow 2x_1 - m - 1 =0$
$\Leftrightarrow x_1 + [x_1 - m] - 1 =0$
$\Leftrightarrow x_1^2 + x_1 - 2 =0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x_1 = 1 \Rightarrow m = 1\quad \text{[loại]}\\x_1 = -2 \Rightarrow m = -5\quad \text{[nhận]}\end{array}\right.$
Vậy $m = -5$