Giải toán lớp 6 bài ước chung lớn nhất năm 2024
Cách tìm ước chung lớn nhất toán lớp 6 tập 1. Hướng dẫn giải toán lớp 1 bài 17 trang 55, 56 SGK. Giải bài tập 139, 140, 141 trang 55, 56 toán lớp 6 tập 1. Show
Tóm tắt nội dung Lý thuyết ước chung lớn nhất1. Khái niệm ước chung lớn nhấtƯớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c). Ví dụ: Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9} ƯC(12; 18) = {1; 2; 3; 6} Vậy ƯCLN (12; 18) = 6. 2. Cách tìm ước chung lớn nhấtMuốn tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: – Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. – Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. – Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Ví dụ: Tìm ƯCLN (12; 18) Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ta có: 12 = 22 . 3. 18 = 2 . 32 Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3 Vậy ƯCLN (12; 18) = 2 . 3 = 6 Lưu ý:
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là những số nguyên tố cùng nhau.
Trả lời câu hỏi bài 17 trang 55 SGK toán lớp 6 tập 1Câu hỏi 1 Bài 17 trang 55 Toán 6 Tập 1Tìm ƯCLN(12, 30). Giải: Ta có: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Suy ra ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Vậy ƯCLN(12, 30) = 6 Hoặc ta có thể làm theo cách phân tích ra thừa số nguyên tố như sau: 12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 Thừa số chung là 2 và 3. Vậy ƯCLN(12, 30) = 2 . 3 = 6 Câu hỏi 2 Bài 17 trang 55 Toán 6 Tập 1Tìm ƯCLN(8, 9); ƯCLN(8, 12, 15); ƯCLN(24, 16, 8). Giải: Ta có: Ư(8) = {1; 2; 4; 8} Ư(9) = {1; 3; 9} Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(15) = {1; 3; 5; 15} Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Ư(16) = {1; 2; 4; 8;16} Suy ra ƯC(8, 9) = 1 ⇒ ƯCLN(8, 9) = 1 ƯC(8, 12, 15) = 1 ⇒ ƯCLN(8, 12, 15) = 1 ƯC(24, 16, 8) = {1; 2; 4; 8} ⇒ ƯCLN(24, 16, 8) = 8 Hoặc là làm theo cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Các bạn có thể tự làm nhé. Cách phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ là cách hay hơn. Giải bài tập bài 17 trang 56 SGK toán lớp 6 tập 1Bài 139 trang 56 SGK toán lớp 6Tìm ƯCLN của:
Giải:
56 = 23 . 7; 140 = 22 . 5 . 7. Do đó ƯCLN(56, 140) = 22 . 7 = 28;
24 = 23 . 3; 84 = 22 . 3 . 7; 180 = 22 . 32 . 5. Vậy ƯCLN(24, 84, 180) = 22 . 3 = 12.
Bài 140 trang 56 SGK toán lớp 6Tìm ƯCLN của:
Giải:
18 = 2 . 32 ; 30 = 2 . 3 . 5; 77 = 7 . 11. Do đó 18 , 30, 77 không có ước chung nào khác 1. Vậy ƯCLN(18, 30, 77) = 1. Bài 141 trang 56 SGK toán lớp 6Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không? Giải: Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9. Thật vậy 4 = 22; 9 = 32, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN(4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau. Ta có vô số các số nguyên tố cùng nhau là hợp số như vậy. Ta có thể lấy tích hai hoặc nhiều số nguyên tố bất kỳ và tích hai hoặc số nguyên tố bất kỳ khác (không trùng với số bên kia) và như vậy hai tích đó đều là hợp số và đều không có ước chung nào khác 1. Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất là gì?Ước chung lớn nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương lớn nhất mà a và b chia hết. Bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b. Ước chung lớn nhất là gì ví dụ?Những lưu ý khi tìm ước chung lớn nhất Ví dụ: ƯCLN (6,35) = 1 nên 6 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau. Trong các số đã cho, nếu có số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ước chung lớn nhất của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Ước chừng và ước chung lớn nhất là gì?Số tự nhiên n được gọi là ước chung của hai số a và b nếu n vừa là ước của a vừa là ước của b. Số lớn nhất trong các ước chung của a và b được gọi là ước chung lớn nhất của a và b. Hâm ƯCLN dùng để làm gì?ƯCLN(a, b) · BCNN(a, b) = a · b. Công thức này thường được dùng để tính BCNN của 2 số. Dạng khác của mối quan hệ này là tính chất phân phối: BCNN(a, ƯCLN(a0, a1, a2,... an)) = ƯCLN(BCNN(a, a0), BCNN(a, a1), BCNN(a,a2),...,BCNN(a,an)). |