Giải toán lớp 7 tập 1 bài 37 trang 22

Đề bài

Tìm giá trị của biểu thức sau

1. \[\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\]

1. \[\dfrac{[0,6]{5}}{[0,2]{6}}\]

c]\[\dfrac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\]

1. \[\dfrac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\]

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức sau:

\[\begin{array}{l} {\left[ {x.y} \right]^n} = {x^n}.{y^n}\\ {\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left[ {y \ne 0} \right] \end{array}\]

\[{\left[ {{x^n}} \right]m} = {x{n.m}}\]

Lời giải chi tiết

1. \[\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}} = \dfrac{4^{2+3}}{2^{2.5}}\]\[= \dfrac{4^{5}}{[2^{2}]{5}}=\dfrac{4{5}}{4^{5}}= 1\]

1. \[\dfrac{[0,6]{5}}{[0,2]{6}} = \dfrac{[0,2.3]{5}}{[0,2]{5+1}} = \dfrac{[0,2]{5}.3{5}}{[0,2]^{5}.0,2} \]

\[= \dfrac{3^{5}}{0,2} = \dfrac{243}{0,2}= 1215\]

1. \[\dfrac{{{2^7}{{.9}3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{2^7}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^3}}}{{{{\left[ {2.3} \right]}^5}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^2}}}\]\[= \dfrac{{{2^7}{{.3}{2.3}}}}{{{2^5}{{.3}5}{{.2}{3.2}}}} = \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^6}}} \]

\[= \dfrac{{{2^7}{{.3}6}}}{{{2{11}}{{.3}^5}}} = \dfrac{3}{{{2^4}}} = \dfrac{3}{{16}}\]

[Áp dụng công thức: \[{\left[ {{x^n}} \right]m} = {x{n.m}};\,\,{\left[ {x.y} \right]^n} = {x^n}.{y^n}\]]

1. \[\frac{[0,6]{5}}{[0,2]{6}}\] = \[\frac{[0,2.3]{5}}{[0,2]{6}} = \frac{[0,2]{5}.3{5}}{[0,2]{5}.0,2} = \frac{3{5}}{0,2} = \frac{243}{0,2}= 1215\]

\[\frac{{{2^7}{{.9}3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}} = \frac{{{2^7}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^3}}}{{{{\left[ {2.3} \right]}^5}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^2}}} = \frac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^6}}} = \frac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2{11}}{{.3}^5}}}\]\[ = \frac{3}{{{2^4}}} = \frac{3}{{16}}\]

[Áp dụng công thức: \[{\left[ {{x^n}} \right]m} = {x{n.m}};\,\,{\left[ {x.y} \right]^n} = {x^n}.{y^n}\]]

1. \[\frac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}= {{{{\left[ {2.3} \right]}3} + 3.{{\left[ {2.3} \right]}^2} + {3^3}} \over { - 13}}\]\[=\frac{2{3}.3^{3} + 3^{3}.2^{2} + 3^{3}}{-13} = \frac{3^{3}.[2^{3} + 2^{2} + 1]}{-13}\]\[= -3^{3} = -27\]

Bài 37 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 37 Trang 22 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 37 [SGK trang 22]: Tìm giá trị của các biểu thức sau:

Hướng dẫn giải

![\begin{matrix} {x^n}.{x^m} = {x^{m + n}} \hfill \ {x^n}:{x^m} = {x^{n - m}} \hfill \ {\left[ {{x^n}} \right]m} = {x{n.m}} \hfill \ {\left[ {x.y} \right]^n} = {x^n}.{y^n} \hfill \ {\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}} \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%7Bx%5En%7D.%7Bx%5Em%7D%20%3D%20%7Bx%5E%7Bm%20%2B%20n%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7Bx%5En%7D%3A%7Bx%5Em%7D%20%3D%20%7Bx%5E%7Bn%20-%20m%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft[%20%7B%7Bx%5En%7D%7D%20%5Cright]%5Em%7D%20%3D%20%7Bx%5E%7Bn.m%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft[%20%7Bx.y%7D%20%5Cright]%5En%7D%20%3D%20%7Bx%5En%7D.%7By%5En%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%7B%5Cleft[%20%7B%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D%20%5Cright]%5En%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bx%5En%7D%7D%7D%7B%7B%7By%5En%7D%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]

Lời giải chi tiết

1. %7D%5E6%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%5E%7B10%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B2%5E%7B12%7D%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%5E%7B10%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%7B2%5E%7B12%20-%2010%7D%7D%20%3D%20%7B2%5E2%7D]

1. %7D%5E5%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E6%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B3.0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E5%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E6%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B3%5E5%7D.%7B%7B%5Cleft[%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E5%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E6%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B3%5E5%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B0%2C2%7D%20%5Cright]%7D%5E%7B6%20-%201%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B3%5E5%7D%7D%7D%7B%7B0%2C2%7D%7D%20%3D%201215]

1. %7D%5E3%7D%7D%7D%7B%7B%7B%7B%5Cleft[%20%7B2.3%7D%20%5Cright]%7D%5E5%7D.%7B%7B%5Cleft[%20%7B%7B2%5E3%7D%7D%20%5Cright]%7D%5E2%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B2%5E7%7D%7B%7B.3%7D%5E6%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%5E5%7D%7B%7B.3%7D%5E5%7D%7B%7B.2%7D%5E6%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B3%5E%7B6%20-%205%7D%7D%7D%7D%7B%7B%7B2%5E%7B5%20%2B%206%20-%207%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%7B%7B2%5E4%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B%7B16%7D%7D]

1. %7D%5E3%7D%20%2B%203.%7B%7B%5Cleft[%20%7B2.3%7D%20%5Cright]%7D%5E2%7D%20%2B%20%7B3%5E3%7D%7D%7D%7B%7B%20-%2013%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B2%5E3%7D%7B%7B.3%7D%5E3%7D%20%2B%20%7B3%5E3%7D%7B%7B.2%7D%5E2%7D%20%2B%20%7B3%5E3%7D%7D%7D%7B%7B%20-%2013%7D%7D]

%7D%7D%7B%7B%20-%2013%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%7B%7B3%5E3%7D.13%7D%7D%7B%7B%20-%2013%7D%7D%20%3D%20%20-%20%7B3%5E3%7D%20%3D%20%20-%2027]

--> Bài tiếp theo: Bài 38 trang 22 SGK Toán 7 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 37 trang 22 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!