Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có nghiệm duy nhất khi nào
|
 Quảng cáo Ví dụ 1: Cho hệ phương trình Hướng dẫn: Ví dụ 2: Cho hệ phương trình Hướng dẫn: Ví dụ 3: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = 2. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2 + y2 = 5. Hướng dẫn: Quảng cáo Cho hệ phương trình sau (I): Câu 1: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. A. m = 1 B. m = –1 C. m ≠ 1 D. m ≠ 0 Hướng dẫn: Thế x = 3 – y vào pt: –m(3 – y) – y = 2m ⇒ (m -1)y = 5m (1) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m -1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1. Vậy với m ≠ 1 thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Chọn đáp án C. Câu 2: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình có vô số nghiệm. A. m = 1 B. m = –1 C. không có D. Mọi m nguyên dương Hướng dẫn: Từ pt (1): Để hệ (I) có vô số nghiệm Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn. Chọn đáp án C. Câu 3: Với m đạt giá trị nào để hệ phương trình vô nghiệm. Quảng cáo A. m = 1 B. m = –1 C. m ≠ –1 D. m ≠ 0 Hướng dẫn: Từ pt (1): Để hệ (I) vô nghiệm Vậy với m = 1 thì hệ phương trinh (I) vô nghiệm. Chọn đáp án A. Câu 4: Cho hệ phương trình sau: A. Hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất khi m ≠ ±2. B. Hệ phương trình (I) có vô số nghiệm khi m = 2. C. Hệ phương trình (I) vô nghiệm khi m = –2 D. khẳng định A, B sai. Hướng dẫn: Ta có: Thế y = mx – 1 vào pt: 4x – my = 2 ⇒ 4x – m(mx – 1) = 2 ⇔ (4 – m2)x = 2 – m (1). Để hệ (I) có nghiệm duy nhất (4 - m2) ≠ 0 ⇒ m2 ≠ 4⇒m ≠ ±2. Vậy với m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất. Vậy với m = –2 thì hệ vô nghiệm. Chọn đáp án D. Câu 5: Cho hệ phương trình sau: A. (x;y) = (2;1) B. (x;y) = (1;2) C. (x;y) = (2;–1) D. (x;y) = (1;1) Hướng dẫn: Từ pt (2) ⇒ y = 5 – 2x. 3x – 2(5 – 2x) = 4 ⇔ 3x + 4x – 10 = 4 ⇔ 7x = 14 ⇔ x = 2. Với x = 2 thì y = 5 – 2.2 = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (2;1). Chọn đáp án A. Câu 6: Cho hệ phương trình sau:
Hướng dẫn: Chọn đáp án B. Câu 7: Cho hệ phương trình sau: A. Có B. Không. Hướng dẫn: Thay Mà vế phải của phương trình (1) bằng 2. Do đó vế trái và vế phải của phương trình (1) khác nhau, hay Vậy Nghiệm không phải là nghiệm của hệ phương trình. Chọn đáp án B. Câu 8: Cho hệ phương trình sau: A. m = 1 B. m = 2 C. m = 4 D. m = 5 Hướng dẫn: Vậy m = 1. Chọn đáp án A. Câu 9: Cho hệ phương trình sau: A. Cả hai bạn Nam và Tùng đều sai. B. Cả hai bạn Nam và Tùng đều đúng. C. Bạn Nam sai, bạn Tùng đúng. D. bạn Nam đúng, bạn Tùng sai. Hướng dẫn: Thay y = –m – x vào pt (1) ta được: mx + (–m – x) = – 1 ⇔ (m – 1)x = m – 1 Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔(m-1) ≠ 0⇒m ≠ 1 Vậy với m ≠ 1 thì hệ có nghiệm duy nhất. Để hệ phương trình vô nghiệm Vậy không có giá nào của m để hệ vô nghiệm. Vậy bạn Nam trả lời sai, bạn Tùng trả lời đúng. Chọn đáp án C. Câu 10: Cho hệ phương trình: A. (m;m). B. (m – 1;m) C. (m;m – 1) D. (- m;- m) Hướng dẫn: Vì Nhân pt (1) với 1 và pt (2) với 2, ta được: Cộng vế theo vế của pt (3) và pt (4) ta được: 5x = 5m ⇔ x = m. Với x = m ⇒ y = 2m – m = m. Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (m;m). Chọn đáp án A. Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/ Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
