Mặt cầu đi qua bốn điểm A(6 2;3 ) , B(0 1;6 C = 2;0 1 D(4;1;0 có phương trình là))
|
Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2+y2+z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0. Vì A ∈ (S) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1) B ∈ (S) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2) C ∈ (S) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3) D ∈ (S) nên ta có: d = 0 (4) Giải hệ 4 phương trình trên ta có: d = 0, a = 1/2, b = −1,c = 2. Vậy mặt cầu (S) cần tìm có phương trình là: x2+y2+z2 –x + 2y – 4z = 0 Phương trình mặt cầu (S) có thể viết dưới dạng:
Vậy mặt cầu (S) có tâm I(1/2; -1; 2) và có bán kính
Chọn B Phương pháp: - Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu. - Lập hệ phương trình ẩn a,b,c dựa vào điều kiện IA = IB = IC = ID . Cách giải: Gọi I (a;b;c) là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;0;0) ,B(1;3;0) ,C(-1;0;3) ,D(1;2;3) . <=>
Suy ra I(0;1;1) và Page 2
Chọn B  CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Page 2
Page 3
Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left(6;-2;3\right),B\left(0;1;6\right),C\left(2;0;-1\right),D\left(4;1;0\right)\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ? Các câu hỏi tương tự |
