Tên gọi
Người ta gọi tên khối đa diện đều theo số mặt của chúng với cú pháp khối + số mặt + mặt đều.
Thay vì nhớ số Đỉnh, Cạnh, Mặt của khối đa diện đều như bảng dưới đây:
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều
Các em có thể dùng cách ghi nhớ sau đây:
* Số mặt gắn liền với tên gọi là khối đa diện đều
* Hai đẳng thức liên quan đến số đỉnh, cạnh và mặt
● Tổng số đỉnh có thể có được tính theo 3 cách là qD = 2C = pM.
● Hệ thức euleur có D + M = C + 2.
Kí hiệu Đ, C, M lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện đều
[1] Tứ diện đều loại {3;3} vậy M = 4 và 3Đ = 2C = 3M = 12
[2] Lập phương loại {4;3} có M = 6 và 3Đ = 2C = 4M = 24
[3] Bát diện đều loại {3;4} vậy M = 8 và 4Đ = 2C = 3M = 24
[4] 12 mặt đều [thập nhị đều] loại {5;3} vậy M = 12 và 3Đ = 2C = 5M = 60
[5] 20 mặt đều [nhị thập đều] loại {3;5} vậy M = 20 và 5Đ = 2C = 3M = 60
1. Khối đa diện đều loại {3;3} [khối tứ diện đều]
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh [Đ]; số mặt [M]; số cạnh [C] lần lượt là D = 4, M = 4, C = 6.
• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[S=4\left[ \frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4} \right]=\sqrt{3}{{a}^{2}}.\]
• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh \[a\] là \[V=\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.\]
• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng [mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh]; 3 trục đối xứng [đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện] Mỗi đỉnh của hình đa diện đều là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B
Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
ANYMIND360
Mã câu hỏi: 47845
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
40 câu hỏi trắc nghiệm về Khối đa diện Hình học lớp 12 năm học 2018 - 2019
40 câu hỏi | 90 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:
- Có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng trong hình chóp tứ giác đều?
- Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết \[SA \bot \left[ {ABCD} \right],SC = a\sqrt 3 \]. Tính thể tích của khối chóp S.
- Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 3.
- Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABC.ABC.
- Hình bát diện đều thuộc khối đa diện đều nào sau đây?
- Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có AB=2a, \[AA = a\sqrt 3 \]. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC
- Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
- Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.ABC và S.A'B'C' khi đó tỉ số V'/V là
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.
- Cho khối lăng trụ ABC.ABC có thể tích V, thể tích khối chóp C.ABC là:
- Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.ABCD, biết \[AC = a\sqrt 3 \]
- Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khối đa diện đều loại {p;q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều p cạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
- Cho hình chóp tam giác S.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
- Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành n khối tứ diện có thể tích bằng nhau.
- Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:
- Mỗi đỉnh của hình đa diện đều là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
- Khối đa diện có 12 mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết hai mặt phẳng [SAB] và [SAD] cùng vuông góc với mặt đáy.
- Cho khối chóp tam giác đều.
- Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có tất cả các cạnh bằng a là:
- Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?
- Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khối tứ diện O.ABC
- Cho hình lăng trụ đúng ABC.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = AA = a, AC = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng [ADDA] và [BCCB]
- Cho hình lăng trụ ABC.ABC có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC sao cho CM=3CM. Tính thể tích V của khối chóp M.
- Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
- Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là:
- Cho khối lặp phương ABCD.ABCD có thể tích V = 1. Tính thể tích V1 của khối lăng trụ ABC.ABC
- Khối tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, \[SA \bot \left[ {ABCD} \right],SA = a\]. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD.
- Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \[a^2\] và khoảng cách giữa 2 đáy bằng \[3a\].
- Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và \[SA = a\sqrt 3 \] .
- Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?
- Bán kính R của khối cầu có thể tích \[V = \frac{{32\pi {a^3}}}{3}\]
- Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và \[SA = BC = a\sqrt 3 \].
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật