Trước khi có được vị trí quyền lực nhất, Hậu chỉ là một quân cờ mờ nhạt nhưng dần có những biến đổi ấn tượng.
Cờ vua, không chỉ đơn thuần là một trò chơi, mà còn là sự kết hợp của khoa học, nghệ thuật và thể thao. Người chơi dựa vào các chiến thuật và chiến lược để tạo ra các nước cờ hiệu quả.
Mặc dù chỉ có 64 ô và 32 quân cờ trên bàn cờ nhưng theo ước tính, số lượng nước đi có thể được thì còn vượt xa cả số lượng các nguyên tử có trong vũ trụ.
Đây là một trong những môn thể thao trí tuệ phổ biến nhất thế giới, được chơi bởi hàng triệu người. Cờ vua được yêu thích ở nhiều quốc gia, đặc biệt là ở Nga và Ấn Độ.
Các quân cờ vua [từ trái qua phải]: Tốt, Mã, Xe, Tượng, Hậu, Vua. Ảnh: dreamstime
Trong tổng cộng 32 quân cờ vua được chia thành sáu loại thì quân Hậu có thế lực mạnh nhất. Nó có thể đi theo hàng ngang, đi hàng dọc, đi đường chéo với số ô tuỳ ý. Khi bắt đầu ván cờ, mỗi bên có một Hậu nằm ở hàng đầu cạnh Vua. Hậu trắng nằm trên ô trắng và hậu đen nằm trên ô đen.
Tuy nhiên, trước khi trở thành quân cờ quyền lực nhất, Hậu chỉ là một quân cờ mờ nhạt nhưng dần có những thay đổi ấn tượng.
Trong trò chơi shatranj [một trò chơi có trước cờ vua], quân Hậu khá yếu và chỉ có thể đi chéo và ăn chéo một ô [tương tự quân sĩ trong cờ tướng]. Về sau, nó trở nên mạnh hơn và có thể đi hai ô.
Chỉ đến thế kỷ XV, dưới thời Nữ vương Isabel I của xứ Castilla, quân Hậu mới trở thành quân cờ mạnh nhất trên bàn cờ.
Trong lịch sử, bà là người đã thống nhất Tây Ban Nha, nên quân Hậu được tăng thêm sức mạnh để tượng trưng cho vị thế của bà. Tuy vậy, quân Hậu, cũng như quân Vua, vẫn chỉ có khả năng di chuyển 1 ô trong 1 bước.
Nữ vương Isabel I - một trong những vị quân chủ vĩ đại nhất trong lịch sử Tây Ban Nha. Ảnh: medium
Nhưng đến năm 1495, khi Nữ vương Isabel I trở thành người có quyền lực khắp châu Âu, quân Hậu trở nên mạnh mẽ hơn và có thể giờ di chuyển khắp trên bàn cờ. Lúc này, nó có thể đi ngang, đi đọc, đi chéo với số ô tùy ý và được xem là tổng hợp của quân xe và quân tượng.
Nếu quân Hậu đi vào một ô có quân đối phương thì nó ăn được quân đó. Mỗi bên chơi cờ chỉ có một Hậu nhưng nếu một quân Tốt đi đến hàng cuối thì nó có thể phong cấp thành một quân Hậu nếu muốn. Trong tiếng Anh, người ta gọi sự phong cấp này là “queening”.
Sự phong cấp một quân Tốt thành Hậu trong tiếng Anh gọi là “queening”. Ảnh: chess.com
Trong văn hoá đại chúng, quyền lực của quân Hậu trên bàn cờ vua cũng là nguồn cảm hứng của nhiều tác phẩm.
Gambit Hậu [tiếng Anh: The Queen's Gambit] – bộ phim "bom tấn" năm 2020 của Netflix, được đặt tên theo một nước đi bắt đầu ván cờ - “Gambit cánh hậu” hay “Thí hậu”. Đây là một kỹ thuật chơi khó và thường được nhiều đại kiện tướng sử dụng khi khai cuộc nhằm giành lấy lợi thế.
The Queen's Gambit với đề tài xoay quanh một nữ kỳ thủ cờ vua thiên tài, mồ côi cha mẹ và hành trình trở thành kỳ thủ vĩ đại nhất thế giới. Ảnh: Netflix
Trong cờ vua hiện đại, Hậu gần như trở thành quân át chủ bài với vị thế mạnh mẽ, cùng khả năng siêu phàm mà không quân cờ nào sở hữu.
Bài toán được đưa ra lần đầu tiên bởi kỳ thủ Max Bezzel [1848]. Sau đó 2 năm, Franz Nauck đã đưa ra lời giải đầu tiên, cùng với đó tổng quát bài toán lên n quân hậu. Nhiều nhà toán học tên tuổi, như Carl Gauss và Georg Cantor đã nghiên cứu và khám phá sâu hơn về vấn đề này. Bài toán cũng đã được nhà khoa học Edgar Djikstra sử dụng để minh họa cho phương pháp lập trình cấu trúc trên máy tính.
Bạn đọc có thể thử giải quyết bài toán trên trang web //eightqueen.becher-sundstroem.de/
II – Giải quyết bài toán
Về cơ bản, bài toán tám quân hậu trong một chương trình máy tính có thể phải xử lý với một lượng rất lớn thông tin [có tất cả cách đặt 8 quân hậu lên bàn cờ]. Tuy vậy, ta có thể đưa ra điều kiện 8 quân hậu phải nằm trên 8 hàng hoặc 8 cột khác nhau trên bàn cờ, ta có thể giảm được số khả năng về [tương ứng khả năng], sau đó kiểm tra các nước đi chéo.
Chúng ta có thể tương đối dễ dàng tự thiết kế ra một cách sắp xếp 8 quân hậu trên bàn cờ để thỏa yêu cầu bài toán. Sau đây là một cách giải tiêu biểu, cũng là cách giải duy nhất mang tính đối xứng qua trục ngang và trục dọc: